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两江新区实验中学校初二2026一2027学年度第一学期半期考试
数学试卷
(满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答：
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3.考试结束后，由监考人员将答题卡收回。
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(
2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(
A.1,6,8
B.3,3,6
C.2,5,8
D.3,4,5
3.如图，线段BE是△ABC的一条高的是(
B
4.如图，用LB=∠C,∠1=∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是()
A.AAS
B.SSIS
C.asA
D.SAS
5.下列说法中，错误的是()
A.有两边相等的三角形为等腰三角形
B.有两角相等的三角形为等腰三角形
C.有一个角为60的三角形为等腰三角形D.有两个角为60的三角形是等边三角形
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60,BC=1,则AD的长为()
A.1.5
B.2
C.3
D.4
B E
D
第4题图
第6题图
第7题图
第9题图
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7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°，
则∠DEA的度数为()
A.30°
B.40°
C.50°
D.609
8.如果一个等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,那么腰长为()
A.3cIL或6cm
B.3c或9cm
C.6cn
D.3cn
9.如图，在△ACD中，∠ACD=90°，点B在CD上，满足BC=AC,过点A作EA1AD,且EA=DA,连接
AB,B,BB交AC的延长线于点R,若AF=2BD,则隈-()
A分
B吉
c
D.
l0.将y÷z×m-x-n(所有字母均不为0)中的任意两个字母对调位置，称为“换位思考”.例如：“x、y
换位思考”的结果为x÷z×m-y一n,且“x、y换位思考”和“、x换位思考”是同一种“换位思考”
下列说法：其中正确的个数是()
①有两种“换位思考”的结果与原式相等：
②若“x、y换位思考”与“n、y换位思考”的结果相等，则x=n:
③若x=,则所有的“换位思考”共有5种不同运算结果.
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.
11.在平面直角坐标系中，点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标是
12.匀质三角形薄板的重心是三角形三条
的交点
13.如图，把两根笔直的钢条AC、D的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，如图用它测
量CD的长度为15c,则测量工件内槽宽AB的长度为cm
14.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,且DB=DC,DE1AB于E,如果AB=10,AC=6,则AE的长为
E
第13题图
第14题图
15.定义：如果一个正整数能表示成两个正整数m,n的平方的差，且m-n>1,那么称这个正整数为“智
慧数”.例如16=52-32,16就是一个“智慧数”，可以利用m2-n2=(m+n)m-n)进行研究.若将“智
慧数”从小到大排列，则最小的“智慧数”是，第12个“智慧数”是
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