资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1．【高三·湖南永州·开学考试校考·错误率：63%】已知中，点D在边BC上，，，.当取得最小值时，________.
试题解答剖析：
设，则在中，
，
在中，，
所以
，
当且仅当即时，等号成立，所以当取最小值时，.
故答案为：.
【江西·模拟考试联考·期中·错误率：61%】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求角A的大小；
（2）若，求周长的最大值.
试题解答剖析：
（1）由，得，
所以，由正弦定理，得，
所以，又，所以.
（2）由余弦定理得：，即.
因为（当且仅当时取等号），
故，
解得：（当且仅当时取等号），
因此周长，
所以周长的最大值为.
【高三·江西·月考联考·错误率：61%】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求；
（2）若的面积为，求b的最小值。
试题解答剖析：
（1）因为，
所以
又
所以
因为，
所以，则.
（2）由(1)可知，，
则的面积，则.
由余弦定理得，
当且仅当时，等号成立，
从而，即b的最小值为.
1.余弦定理：在中，角的对边分别为，则
，，.
三角形中任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
2.余弦定理的推论：，，.
【错误率：50%】1.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为( )
A.3 B. C. D.
【错误率：46%】2.在中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，，的面积为，则( )
A. B. C. D.
【错误率：48%】3.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形
【错误率：51%】4.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为__________.
【错误率：55%】5.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，
(1)求角B的大小；
(2)若，，求的值.
【错误率：62%】6.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求B的大小；
(2)若，且边上的中线长为，求的面积.
1.答案：C
解析：因为，所以，故，
所以，从而，故.
2.答案：A
解析：，
由余弦定理，，所以，
由正弦定理，.
3.答案：D
解析：设，，由余弦定理，
得，整理得，所以，
所以，为等腰三角形.
故选：D.
4.答案：
解析：因为，由正弦定理可得：，即，
又，所以，由，
所以，故答案为：.
5.答案：(1)
(2)
解析：(1)因为，由正弦定理可得，
所以，
，
因为B、，所以，，则，故.
(2)因为，，，
由余弦定理可得，则，
由正弦定理可得，所以，.
6.答案：(1)
(2)
解析：(1)，
由余弦定理得，化简得，
.，；
(2)由(1)可得①，又②，
取的中点D，连接，在中，③，
由②③得④，由①④得，
解得或（舍去），，
.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑