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1．【高三·江西赣州·月考校考·错误率：54%】已知正项数列为等比数列，且是与的等差中项，若，则该数列的前5项和为( )
A.10 B.15 C.30 D.31
试题解答剖析：
因为数列为正项等比数列，设公比为，
又是与的等差中项，所以，即，
解得或（舍去），
所以由解得，
所以该数列的前5项和，
故选：D.
【高三·吉林长春·月考联考·错误率：64%】已知正项数列满足.
（1）若是等比数列，求的通项公式；
（2）若，求数列的前2n项的和.
试题解答剖析：
（1）因为数列是等比数列，设首项为，公比为，
所以，则，所以，
所以，，则，所以；
（2）因为，，所以，
因为，所以，所以，所以，
所以数列是首项为，公比为4的等比数列，则
＝.
【高三·辽宁·开学考试联考·错误率：57%】数列中，，满足.
（1）证明:数列为等比数列；
（2）求数列的前n项和.
试题解答剖析：
（1）由，得，又，
所以是首项为，公比为的等比数列.
（2）由（1）得，.
所以
.
等比数列前n项和公式：.
【错误率：48%】1.设等比数列的前n项和为，，，则( )
A. B. C. D.
【错误率：49%】2.记为等比数列的前n项和．若，，则( )
A. B. C. D.
【错误率：51%】3.设为正项递增的等比数列的前n项和，且，，则( )
A.63 B. C.127 D.或127
【错误率：53%】4.设是等比数列的前n项和，若，，则( )
A. B. C. D.
【错误率：54%】5.设等比数列的前n项和为，若，则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【错误率：54%】6.在等差数列中，，.设，记为数列的前n项和，若，则( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【错误率：56%】7.在数列中，，，则数列的前n项和__________.
1.答案：C
解析：设等比数列的公比为q，则，又，，
所以，故，又，所以，故选C.
2.答案：C
解析：设等比数列的公比为，
由得，可得，
所以，，
所以，.
故选：C.
3.答案：C
解析：依题意设等比数列的公比为，
法一:由，，得，则或（舍去），
则，；
法二:，则，则或（舍去），
，，
故选:C.
4.答案：B
解析：设等比数列的公比为q，
若，则，矛盾，所以，
故，则，
所以，
，
因此，
故选：B.
5.答案：B
解析：当时，，，且，则，不合题意，
当时，，即，解得，
.
故选：B.
6.答案：B
解析：设的公差为d.
因为，
所以，，
则，，.
因为，所以，解得.
故选：B.
7.答案：
解析：因为，
所以，
即，
又，
所以数列是以3为首项，4为公比的等比数列，
所以，
故，
则
.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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