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1．【高三·河北衡水·月考校考·错误率：35%】已知集合，，则( )
A. B. C. D.
试题解答剖析：
由，解得或，
所以或，
因为，所以.如图：
故选：B.
【高三·山东济宁·月考校考·错误率：57%】已知函数
（1）若，在R上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若成立，求实数a的取值范围.
试题解答剖析：
（1）由题意得在R上恒成立，
，解得，实数a的取值范围为.
（2）由题意得成立，成立.
令，则在区间上单调递增，
，，解得，
实数a的取值范围为.
【高三·山东济宁·月考校考·错误率：58%】已知函数
（1）求函数的解析式；
（2）求关于x的不等式的解集.（其中）
试题解答剖析：
（1）由题意，函数，令，所以，
则，所以.
（2）由（1）知，即不等式转化为，则，
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
综上所述，当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
1.一元二次不等式的概念
一般地，把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式. 一元二次不等式的一般形式是或，其中a，b，c均为常数，.
【错误率：58%】1.“”是“关于x的不等式恒成立”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【错误率：59%】2.若关于x的不等式有且只有一个整数解，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【错误率：49%】3.已知集合，，若，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【错误率：51%】4.若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
【错误率：50%】5.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
【错误率：53%】6.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为________.
【错误率：58%】7.若不等式的解集是．
（1）解不等式；
（2）b为何值时，的解集为R．
1.答案：A
解析：当时，不等式对任意的恒成立，
当时，则，解得:，
故m的取值范围为．
故“”是“”的充分不必要条件．
故选：A.
2.答案：B
解析：，即，
当时，不等式的解集为，不符合题意；
当时，不等式的解集为，不符合题意；
当时，若，则不等式的解集为，不符合题意；
若，则不等式的解集为，故只需满足，解得；
若，则不等式的解集为，不符合题意.
综上所述，.故选B.
3.答案：D
解析：，因为，所以，故实数a的取值范围是.故选D.
4.答案：C
解析：当，即时，不等式为对一切恒成立；
当时，需满足，解得.
综上所述，实数a的取值范围是.
故选：C.
5.答案：A
解析：对于集合A，由，得，
则，即，则，
对于集合B，由，得，
则，所以.
故选：A.
6.答案：
解析：由题意得，，3是方程的两个根，
故，，即，
则不等式，即为，
则其解集为，
故答案为：.
7.答案：（1）
（2）
解析：（1）由题意得和1是方程的两个根，则有，解得，
所以不等式化为，，
解得或，
所以不等式的解集为
（2）由（1）可知的解集为R，
所以，解得，
所以b的取值范围为
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