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1．【浙江杭州·模拟考试联考·错误率：51%】设a，b，c分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是( )
A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直
试题解答剖析：
由题设，的斜率为，的斜率为，
又，则，即两直线垂直.
故选:C
【高二·山东烟台·月考校考·错误率：59%】若直线与直线平行，则( )
A.0 B.或0 C. D.1
试题解答剖析：
由题意得，即，解得或.
当时，两直线方程都为，两直线重合，不合题意，舍去；
当时，两直线方程分别为和，此时两直线平行，符合题意.
故选：C.
【江西·模拟考试联考·错误率：61%】（多选）在平面直角坐标系中，点，则下列结论正确的是( )
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若三点共线，则
试题解答剖析：
当时，，而，
可得.又分别为直线的方向向量，且与不重合可知，故A正确；由可得，而，，
故，即，故B错误；当时，，，，，于是，，故，故C正确；由三点共线可知，而，所以，即，可得，即，故D正确.故选：ACD.
1.两条直线平行与垂直的判定：设两条直线的斜率分别为.
（1）；（2）.
【错误率：48%】1.“”是“直线与直线垂直”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【错误率：52%】2.已知两条直线，，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【错误率：50%】3.若直线与平行，则( )
A. B.2 C.或2 D.0或1
【错误率：54%】4.（多选）已知直线，动直线，则下列结论错误的是( )
A.不存在k，使得的倾斜角为 B.对任意的k，与都有公共点
C.对任意的k，与都不重合 D.对任意的k，与都不垂直
【错误率：53%】5.（多选）对于直线，.以下说法正确的有( )
A.的充要条件是
B.当时，
C.直线一定经过点
D.点到直线的距离的最大值为5
【错误率：49%】6.若直线与直线互相垂直，则__________.
【错误率：48%】7.已知直线，，若，则实数__________.
1.答案：A
解析：由，得，即，解得或，所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件.故选A.
2.答案：A
解析：当时，，则，
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
3.答案：B
解析：由于两条直线平行，所以，即，解得或.当时，两条直线方程都为，即两直线重合，不符合题意，故.故选B.
4.答案：AC
解析：对于A，存在，使得的方程为，其倾斜角为，选项A错误；
对于B，直线过点，直线过定点，选项B正确；
对于C，当时，直线的方程为，即，与重合，选项C错误；
对于D，若两直线垂直，则，方程无解，故对任意的k，与都不垂直，选项D正确.故选AC.
5.答案：BD
解析：当时，解得或，
当时，两直线为，，符合题意；
当时，两直线为，，符合题意，故A错误；
当时，两直线为，，，
所以，故B正确；
直线即直线，故直线过定点，C错误；
因为直线过定点，当直线与点和的连线垂直时，到直线的距离最大，最大值为，
故D正确，
故选:BD.
6.答案：0或
解析：因为直线与直线互相垂直，
所以，解得或.
故答案为：0或.
7.答案：
解析：因为，所以，即，所以.又与不能重合，所以，即，故.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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