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1．【高三·湖南永州·开学考试校考·错误率：53%】（多选）已知点和，则过点且与A，B的距离相等的直线方程为( )
A. B. C. D.
试题解答剖析：
由题意A，B，C不共线，所以存在两种情况：
直线过C且与平行时，根据直线的点斜式方程可得：，
化简得：.
直线过C且经过中点，因为中点，
所以直线方程：.
综上所述：直线方程为：和.
故选:AD.
【高三·山东济宁·月考校考·错误率：51%】曲线在处的切线方程为_____.
试题解答剖析：
当时，，即切点坐标为，
且，将代入可得，
即切线的斜率，
由直线的点斜式可得，
化简可得
故答案为:
【高二·广东广州·月考校考·错误率：62%】已知直线l经过点P，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_______．
试题解答剖析：
当直线经过原点时，直线方程为：即，满足题意；
当直线不经过原点时，设直线方程为，所以，解得，
所以直线方程为即；
综上所述，直线方程为或.
故答案为：或.
1.直线的方程：
（1）点斜式：.
（2）斜截式：.
（3）两点式：.
（4）截距式：.
（5）一般式：(A，B不同时为0) .
【错误率：46%】1.已知三角形三个顶点分别为，，，则BC边上中线所在直线方程是( )
A. B. C. D.
【错误率：48%】2.经过点且与直线垂直的直线方程为( )
A. B. C. D.
【错误率：40%】3.过两点，的截距式方程为( )
A. B. C. D.
【错误率：42%】4.已知直线l过点，且l的一个方向向量为，则直线l的方程为( )
A. B. C. D.
【错误率：44%】5.经过点，且与直线平行的直线的方程是( )
A. B.
C. D.
【错误率：59%】6.光线从点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点，则BC所在直线的方程是( )
A. B. C. D.
【错误率：62%】7.直线过定点___________，过此定点，且倾斜角为的直线方程为___________.
1.答案：C
解析：，，线段BC中点的坐标为，即.BC边上的中线过，两点，由两点式，得，整理得.故选C.
2.答案：D
解析：由题意可知的斜率为，
所以与其垂直的直线斜率为，
由点斜式可知该直线方程为，
故选：D.
3.答案：D
解析：由于直线过，两点，
所以直线在x轴，y轴上的截距分别为，3，由截距式可知，方程为.
故选：D.
4.答案：C
解析：由l的一个方向向量为，则其斜率为，
所以直线l的方程为，则.
故选：C.
5.答案：A
解析：所求直线l与直线平行，而直线斜率为.
l的斜率.而，直线l过点，故其方程为：
即：
故选：A.
6.答案：A
解析：根据题意，做出如图的光线路径，则点关于x轴的对称点，点关于y轴的对称点，则BC所在直线的方程即为直线方程，由两点式方程得直线方程为：，整理得：故选：A.
7.答案：；
解析：直线l的方程可化为，
令得
故直线l过定点.
又倾斜角为时，直线垂直x轴，所以其方程为.
故填；.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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