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2026-2027学年辽宁省沈阳市第一二六中学长白校区七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2025的倒数是（　　）．
A. 2025 B. C. -2025 D.
2.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为（　　）
A. 33.7×106 B. 3.37×106 C. 3.37×107 D. 0.337×107
3.下面几何体中，是棱柱的是（　　）
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体的左视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
5.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　）
A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体
C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线
6.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（　　）
A. 七边形
B. 五边形
C. 正方形
D. 三角形
7.如图是一个正方体纸盒的展开图，把展开图折叠成正方体后，“探”字对面的字是（　　）
A. 数
B. 学
C. 奥
D. 秘
8.给出下列说法：①1.5不是分数；②正数和负数统称为有理数；③整数、分数都是有理数；④整数分为正整数、负整数；⑤非负数包括正数和0.正确说法的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.巴黎与北京的时差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日5：00，那么巴黎时间是（　　）
A. 9月2日12：00 B. 9月2日22：00 C. 9月1日22：00 D. 9月1日12：00
10.已知|a|=4，b2=1，且|a-b|=b-a,则ab的值为（　　）
A. 2 B. 4 C. -2或2 D. -4或4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作 米.
12.比较大小： （用“＞或=或＜”填空）．
13.一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有 个面.
14.如图是一个长为6cm、宽为4cm的长方形，绕其长所在直线旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3.（结果保留π）
15.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到 条折痕.
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
16.计算：
(1) 9-（-11）+（-21）
(2)
17.计算：
(1)
(2) （用简便方法计算）
四、解答题：本题共6小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
出租车司机小王某天下午2：00-4：00是在南北走向的高新路上营运的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这段时间内的行车情况如下：-4，+7，-2，-3，-8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：
(1) 在这段时间内，小王将最后一名乘客送到目的地时，他在下午出车的出发地的什么方向？距离出发地多远？
(2) 若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元．那么小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？
19.(本小题8分)
如图，数轴上每个刻度为1个单位长度．
(1) 请指出点A、点B所表示的数分别为 、
(2) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大的顺序连接起来．
|-6|，，-（-3.5），2
20.(本小题10分)
一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1) 请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图
(2) 如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块
(3) 若小立方块的棱长为2cm,则这个几何体的表面积为
21.(本小题10分)
近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
路程（km） -6 -10 -18 +24 +22 +30 +28
（1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少km；
（2）这七天平均每天行驶了多少km；
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油9升，汽油的价格为7元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.5元，计算小江家换新能源汽车后，这7天比汽油车节省了多少能源费？
22.(本小题12分)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a,b,则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b,则可化简为AB=a-b.若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a,请你利用数轴解决以下问题：
(1) 若点P与表示有理数-2的点的距离是3个单位长度，则a的值为
(2) 若|a-2|+|a+3|=8，则a=
(3) | a+2|+|a-1|的最小值为 ；当2|a-1|+3|a+2|+4|a-3|取最小值时，a的值为
(4) 已知（|a+1|+|a-2|）（|b+2|+|b-1|）（|c-3|+|c+1|）=36，则a+2b-c的最大值为
23.(本小题13分)
数轴上有左挡板-14，右挡板8．甲小球起点为-12，初速度6单位/秒，向右运动；乙小球起点为-1，初速度5单位/秒，向左运动，两球同时出发．
运动规则：
①两小球相撞，立刻改变运动方向，各自速度减少2单位/秒；
②小球撞到挡板，立刻反向运动，该球速度减少1单位/秒；
③速度不能小于0，速度为0时小球静止
(1) 两球第一次碰撞的时刻是 s,碰撞点表示的数是
(2) 乙球第一次碰撞挡板时甲球对应的数是 ，两球第二次碰撞的时刻是 s
(3) 在整个运动过程中，经过几秒，两个小球的距离为3？请直接写出所有符合条件的时间
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】-10
12.【答案】＜
13.【答案】7
14.【答案】96π
15.【答案】63
16.【答案】【小题1】原式=9+11-21
=20-21
=-1
【小题2】原式=-+（-）×
=-+（-）
=-

17.【答案】【小题1】原式=-8+5-18×
=-8+5-2
=-5
【小题2】原式=（-50+）×6
=-50×6+×6
=-300+
=-299

18.【答案】【小题1】由题知，
-4+7-2-3-8+8=-2（千米），
因为-2＜0，
所以小王将最后一名乘客送到目的地时，他在下午出车的出发地的北边，距离出发地2千米
【小题2】由题知，
8+1.8×（4-3）+8+1.8×（7-3）+8+8+8+1.8×（8-3）+8+1.8×（8-3）
=8+1.8+8+7.2+8+8+8+9+8+9
=75（元），
所以小王这段时间内收到乘客所给的车费共75元

19.【答案】【小题1】
3
-4
【小题2】
如图：
∴-2＜2＜-（-3.5）＜|-6|

20.【答案】【小题1】
从正面和左面看到的这个几何体的形状图如下：
【小题2】
5
【小题3】
200cm2

21.【答案】48km 60 km 233.1元
22.【答案】【小题1】
1或-5
【小题2】
或
【小题3】
3
1
【小题4】
5

23.【答案】【小题1】
1
-6
【小题2】
-6
【小题3】
两球相距3个单位长度的所有时刻．第二次碰撞后：甲速度3-2=1，改为向左，从出发，
乙速度2-2=0，静止于，
甲从走到-14需（秒），
故时，
甲撞左挡板，速度1-1=0而静止，
此后两球均静止（相距），全程即，
时间段 甲表示的数 乙表示的数 两球相距 令相距= 3
0≤t≤1 -12+6t -1-5t 11-11t t=
1≤t≤3 -4t-2 3t-9 7t-7 t=
3≤t≤ 3t-23 3t-9 14（恒定） 无解
≤t≤ 3t-23 -2t -5t t=
≤t≤ -（t-） t- t=
答：两球相距3个单位长度的时刻共有4个，分别是，t=s,，t=s.

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