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2026-2027学年度第一学期
北师大版五年级数学第五单元测试卷
（考查内容：第五单元 多边形的面积　时间：90分钟　满分：100分）
班级：____________　姓名：____________　学号：________　成绩：________
一、选择题。（每题2分，共12分）
1．一个平行四边形的底是8 cm，高是5 cm，它的面积是（　）cm 。
A．40　　B．20　　C．13　　D．80
2．一个三角形的底是12 dm，高是5 dm，它的面积是（　）dm 。
A．60　　B．17　　C．120　　D．30
3．一个梯形的上底是4 m，下底是6 m，高是3 m，它的面积是（　）m 。
A．12　　B．15　　C．30　　D．18
4．一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的（　）。
A．2倍　　B．一半　　C．相等　　D．三分之一
5．把一个平行四边形木框拉成长方形（各边长度不变），它的面积（　）。
A．变大　　B．变小　　C．不变　　D．无法确定
6．一个直角三角形的两条直角边分别是6 cm和8 cm，它的面积是（　）cm 。
A．48　　B．12　　C．24　　D．无法确定
二、填空题。（每题2分，共20分）
7．平行四边形的面积＝（　）；三角形的面积＝（　）。
8．一个平行四边形的面积是48 cm ，底是8 cm，高是（　）cm。
9．一个三角形的面积是24 m ，高是6 m，底是（　）m。
10．一个梯形的面积是45 dm ，上底是5 dm，下底是10 dm，高是（　）dm。
11．一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的（　）倍。
12．一块梯形菜地，上底18 m，下底22 m，高15 m，面积是（　）m 。
13．把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之（　）。
14．一个三角形的面积是36 cm ，底是9 cm，高是（　）cm。
15．平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（　）倍。
16．一个直角三角形的三条边分别是5 cm、12 cm、13 cm，它的面积是（　）cm 。
三、判断题。（每题2分，共10分）
17．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　　）
18．沿着平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个长方形。（　　　）
19．梯形的面积＝（上底＋下底）×高。（　　　）
20．等底等高的两个三角形，面积一定相等。（　　　）
21．把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（　　　）四、看图计算。（共24分）
22．（12分）看图1，先写出这个平行四边形的底和高，再求它的面积。
图1
23．（12分）看图2，求这个组合图形的面积。
图2
五、动手操作。（共12分）
24．（12分）在图3的方格纸上（每小格边长1 cm），分别画一个面积是12 cm 的平行四边形、一个面积是12 cm 的三角形和一个面积是12 cm 的梯形。
图3
答：所画平行四边形的底是（　）cm、高是（　）cm；三角形的底是（　）cm、高是（　）cm；梯形的上底是（　）cm、下底是（　）cm、高是（　）cm。
六、解答题。（共22分）
25．（7分）一块平行四边形的白菜地，底是24 m，高是15 m。如果每平方米收白菜8 kg，这块地一共收白菜多少千克？
26．（7分）一面三角形小红旗，底是30 cm，高是20 cm。做25面这样的小红旗，至少需要多少平方厘米的红布？（不计边角料）
27．（8分）一块梯形麦田，上底是40 m，下底是60 m，高是30 m。如果每公顷收小麦6000 kg，这块地一共收小麦多少千克？（1公顷＝10000 m ）
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北师大版五年级数学第五单元测试卷
参考答案与精析
（考查内容：第五单元 多边形的面积　满分：100分）
总分核对：选择题12＋填空题20＋判断题10＋看图计算24＋动手操作12＋解答题22＝100分。
一、选择题。（每题2分，共12分）
1．A　【解析】S＝ah＝8×5＝40（cm ）。B项是用底乘高的一半算的，那是三角形的算法。
2．D　【解析】S＝ah÷2＝12×5÷2＝30（dm ）。A项漏了除以2。
3．B　【解析】S＝(a＋b)h÷2＝(4＋6)×3÷2＝15（m ）。C项漏了除以2；D项把(4＋6)算成了6。
4．B　【解析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，等底等高时三角形面积正好是平行四边形的一半。
5．A　【解析】拉成长方形后，底不变，高由原来的斜边上的高变成了原来的边长，高变大了，所以面积变大。
6．C　【解析】直角三角形的两条直角边就是它的一组底和高，S＝6×8÷2＝24（cm ）。
二、填空题。（每题2分，共20分）
7．底×高；底×高÷2　【解析】平行四边形面积公式S＝ah，三角形面积公式S＝ah÷2，两个公式只差“÷2”。
8．6　【解析】h＝S÷a＝48÷8＝6（cm）。
9．8　【解析】a＝2S÷h＝2×24÷6＝8（m）。
10．6　【解析】h＝2S÷(a＋b)＝2×45÷(5＋10)＝90÷15＝6（dm）。
11．2　【解析】面积相等、底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，因为三角形面积要多除以2。
12．300　【解析】S＝(18＋22)×15÷2＝40×15÷2＝300（m ）。
13．和　【解析】拼成的平行四边形的底＝上底＋下底，高与梯形的高相等，所以梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2。
14．8　【解析】h＝2S÷a＝2×36÷9＝8（cm）。
15．3　【解析】S＝ah，底不变时面积与高成正比，高×3则面积×3。
16．30　【解析】直角三角形中较长的边13 cm是斜边，两条直角边是5 cm和12 cm，S＝5×12÷2＝30（cm ）。
三、判断题。（每题2分，共10分）
17．×　【解析】面积相等不等于形状、大小完全相同，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
18．√　【解析】沿高剪开，把剪下的三角形平移到另一侧，正好拼成长方形，这也是推导平行四边形面积公式的方法。
19．×　【解析】梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2，题目漏了“÷2”。
20．√　【解析】三角形面积只由底和高决定，等底等高则面积相等，与形状无关。
21．√　【解析】四条边长度不变，周长不变；拉斜后高变小，所以面积变小。
四、看图计算。（共24分）
22．（12分）
底a＝9 cm，高h＝4 cm。（4分）
S＝ah＝9×4＝36（cm ）。（6分）
答：这个平行四边形的面积是36 cm 。（2分）
23．（12分）
组合图形＝下面的长方形＋上面的三角形。（4分）
长方形面积：6×4＝24（cm ）。（3分）
三角形面积：6×3÷2＝9（cm ）。（3分）
总面积：24＋9＝33（cm ）。答：面积是33 cm 。（2分）
五、动手操作。（共12分）
24．（12分）
（1）平行四边形：底×高＝12，如底4 cm、高3 cm（底6 cm、高2 cm也可以）。（4分）
（2）三角形：底×高＝24，如底6 cm、高4 cm（底8 cm、高3 cm也可以）。（4分）
（3）梯形：(上底＋下底)×高＝24，如上底3 cm、下底5 cm、高3 cm（上底2 cm、下底6 cm、高3 cm也可以）。（4分）
六、解答题。（共22分）
25．（7分）
菜地面积：S＝ah＝24×15＝360（m ）。（3分）
共收白菜：8×360＝2880（kg）。答：一共收白菜2880 kg。（4分）
26．（7分）
一面小红旗的面积：30×20÷2＝300（cm ）。（3分）
25面需要红布：300×25＝7500（cm ）。答：至少需要7500 cm 的红布。（4分）
27．（8分）
麦田面积：S＝(40＋60)×30÷2＝1500（m ）。（3分）
1500 m ＝0.15公顷。（2分）
共收小麦：6000×0.15＝900（kg）。答：这块地一共收小麦900 kg。（3分）
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