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分式单元检测卷
一、选择题
1．下列有理式、、、、中，是分式的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式的值是零，则x的值是（　　）
A．0 B． C．2 D．
3．已知，则分式的值为(　　)
A． B． C． D．
4．分式 变形正确的是(　　)
A． B．
C． D．
5．化简，括号内应填（　　）
A． B． C． D．
6．对分式 通分后， 的结果为（　　）
A． B．
C． D．
7．下列各分式中是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
8．分式 与 的最简公分母是 (　　)
A．10x7 B．7x7 C．10x D．7x
9．下列各等式中成立的有 （　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10． 如果把分式中的 a，b同时扩大为原来的 2倍，那么分式的值（　　)
A．扩大到原来的 2倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．扩大到原来的 4倍
二、填空题
11．已知，则的值为　 　．
12． 化简： 　 　.
13．计算： 　 　.
14．若，则的值为　 　．
15．化简的结果是　 　．
三、计算题
16．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17．计算：
（1）（2x2y）2 （﹣5xy2）÷（﹣10x2y3）；
（2）．
18．解下列方程：
（1）；
（2）．
四、解答题
19．为全面落实长沙市“三高四新”美好蓝图，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍，甲队改造400米的道路比乙队改造同样长的道路少用5天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用5万元，乙队工作一天需付费用3万元，如需改造的道路全长1000米．改造总费用不超过65万元，至少安排甲队工作多少天？
20．某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球的单价2倍少30元，用1200元购买的足球数量是用900元购买篮球数量的2倍．求足球和篮球的单价各是多少元？
答案解析部分
1．B
解：、、中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，
、的分母中含有字母，因此是分式，共2个．
故答案为：B．
2．D
解：∵分式的值是零，
∴，
解得，
∴解得，
故答案为：D．
3．D
解：已知，则，
故答案为：D.
4．C
解：.
故答案为：C.
5．C
解：
∴括号内应填．
故选：C．
6．B
解：∵，，的最简公分母是：（a2-b2），
∴==.
故答案为：B.
7．C
解：A：分子分母有公因式（x-1），所以A不是最简分式；
B：分子分母有公因式2，所以B不是最简分式；
C：分子分母没有公因式，所以C是最简分式；
D：分子分母有公因式（x-1），所以D不是最简分式；
故答案为：C。
8．A
解：∵2与5的最简公分母是10，x7与x4的最简公分母为x7，
∴ 分式 与 的最简公分母是 10x7，
故答案为：A.
9．B
解： 故①符合题意；
故②不符合题意；
故③不符合题意；
故④符合题意.
故答案为：B.
10．A
解：由题意可知．把分式中的 a，b同时扩大为原来的 2倍，
则可得分式，
∴分式的值扩大到原来的2倍．
故答案为：A．
11．解：∵，
∴，
∴（或），
故答案为：或.
12．
解：由题意得= ，
故答案为：
13．
解：先对分子分母因式分解，再将除法转化为乘法，约分计算。
故答案为：
14．4
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：4.
15．
解：原式
，
故答案为：x．
16．（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式 ；
（4）解：原式
．
17．（1）解：（2x2y）2 （-5xy2）÷（-10x2y3）
＝4x4y2 （-5xy2）÷（-10x2y3）
＝-20x5y4÷（-10x2y3）
＝2x3y
（2）解：
＝2+9×（-1）-1
＝2-9-1
＝-8
18．（1）解：方程两边同时乘得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
经检验，是原方程的根，
是原方程的解．
（2）解：方程两边同时乘得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
经检验，是原方程的根，
是原方程的解．
19．（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米．
由题意得，
解得，，
经检验，是原分式方程的解，
，
答：甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是80米，40米．
（2）解：设安排甲队工作天，则安排乙队工作天．
由题意得
，
至少安排甲队工作10天
答：至少安排甲队工作10天．
20．解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为元
，解得：，
经检验：是原方程的解，符合题意．
所以．
答：足球单价为60元，篮球单价为90元．
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