资源简介

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知识点一 求算术平方根
1.9的算术平方根是( )
A.3 B.
C. D.
2.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )
A.1或 B.0或1
C.0或 D.0或1或
3.的算术平方根是_________.
知识点二 算术平方根的性质的应用
4.计算：____.
5.____________.
6._________；
知识点三 算术平方根的规律问题
7.若,,,则a的值为( )
A. B.
C. D.
8.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
…
… 0.25 0.7906 2.5 7.906
…
25 79.06 250 …
根据以上规律，若，，则 ( )
A.13.0 B.130
C.41.1 D.411
9.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
n 0.0625 0.625 6.25 62.5
0.25 0.7906 2.5 7.906
625 6250 62500
25 79.06 250
根据以上规律，若，，则______.
知识点四 算术平方根的非负性的应用
10.若x、y为实数，且，则的值为_______.
11.若m，n为实数，且，则的值为_______.
知识点五 算术平方根的实际应用
12.面积为的教室恰好被225块相同的正方形地砖铺满,每块地砖的边长为( )
A. B.
C. D.
13.如图,学校有一块长方形空地,它的长和宽的比是,面积为.
(1)求该长方形的长和宽.
(2)如图,工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个半圆形区域进行绿化,其中四个半圆形区域的半径与中间圆形区域的半径相同.若绿化区域的总面积为,请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区域的半径.
14.如图,正方形的面积为3,点A在数轴上,且表示的数为,以点A为圆心,长为半径画弧,与数轴交于点E（点E在点A的右侧,）,则点E所表示的数为________.
15.如果和互为相反数，那么xy的算术平方根是__________.
16.已知是的算术平方根，3是的算术平方根，则的算术平方根是___________.
17.已知m、n为实数,且满足,则的算术平方根为____________.
答案以及解析
1.答案：A
解析：9的算术平方根是3,故选：A.
2.答案：B
解析：若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0.故选B.
3.答案：
解析：5的算术平方根是.
故答案为：.
4.答案：7
解析：.
5.答案：3
解析：.
6.答案：
解析：，
故答案为：.
7.答案：A
解析：,,,,
则被开方数的小数点向左移动两位,算术平方根的小数点向左移动一位,
,
.
8.答案：C
解析：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位.
∵，
∴.
故选：C.
9.答案：41.4
解析：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，
∵，
∴，
故答案为：41.4.
10.答案：1
解析：，，，
，，
，，
.
11.答案：1
解析：因为m，n为实数，且，
所以，，解得，，
所以.故答案为1.
12.答案：D
解析：设每块地砖的边长为,
教室总面积为,恰好被225块相同的正方形地砖铺满,
,
（负值不符合题意,舍去）,
因此每块地砖的边长为.
13.答案：(1)长方形的长为,宽为
(2)
解析：(1)设长方形的长为,宽为.
则.
.
,
,则.
答：长方形的长为,宽为.
(2)设半圆形区域的半径为,即中间圆形区域的半径为,
.
.
.
.
答：中间圆形区域的半径为.
14.答案：
解析：正方形的面积为3,
；
以A点为圆心,为半径,和数轴交于E点,
,
点A在数轴上,且表示的数为
点E所表示的数为.
15.答案：3
解析：因为和互为相反数，
所以.
因为，，所以，，
解得，，所以.
因为9的算术平方根为3，所以xy的算术平方根是3.故答案为3.
16.答案：
解析：因为是的算术平方根，所以，解得.
因为3是的算术平方根，所以，解得，
所以，所以的算术平方根为.故答案为.
17.答案：1
解析：,
,
,
,,
,,
1的算术平方根为1,
的算术平方根为1.
故答案为：1.
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