资源简介

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知识点一 分母有理化
1._________.
2.分母有理化：________.
3.分母有理化：__________.
知识点二 二次根式的混合运算
4.计算：.
5.计算：
6.计算：.
知识点三 二次根式的化简求值
7.先化简，再求值：，
其中，
8.先化简，再求值：
，
其中，.
9.已知，，则m和n的关系为( )
A. B.
C. D.
10.已知，，
则的值为__________.
11.已知：满足,先化简,再求值.
12.比较与的大小.
13.阅读下面的计算
过程：；
；
.
请解决下列问题.
（1）根据上面的规律，请直接写出计算结果：
__________.（，且n为正整数）
（2）利用上面的解法，请化简：
.
（3）你能化简（，且n为正整数）吗？若能，请写出化简过程.
答案以及解析
1.答案：
解析：原式.
故答案为：.
2.答案：.
解析：由题知：
；
故填：；
3.答案：
解析：.
故答案为.
4.答案：
解析：原式.
5.答案：
解析：原式
.
6.答案：
解析：
7.答案：，
解析：原式
当，时，原式
8.答案：；
解析：原式
.
当，时，原式.
9.答案：A
解析：因为，，所以.故选A.
10.答案：
解析：因为，，
所以，，
所以.
11.答案：,
解析：,
,
,
当,时,原式.
12.答案：
解析：因为，
，
，所以.
13.答案：（1）
（2）9
（3）能，化简过程见解析
解析：（1）.
故答案为.
（2）
.
（3）能..
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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