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A（北师大版）
2026 ~ 2027 学年度第一学期期中阶段作业
七年级数学
（满分：120分　时间：120分钟）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
得分 评卷人
一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1. -2 的绝对值是 （　　）
A. B.2 C.-2 D.
2. 将下列平面图形绕轴旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是 （　　）
(第 2 题图) A. B. C. D.
3. 如果一辆汽车加油 50 L 记作+50 L,那么消耗油 30 L 记作 （　　）
A.+80 L B.-80 L C.-30 L D.+30 L
4. 某校开展知识竞赛活动.答对 1 题加 分,答错 1 题扣 1 分,小明答对 3 道题,答错 2 道题,则小明的得分可以表示为 （　　）
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
5. 下列计算正确的是 （　　）
A. B. C. D.
6. 已知一个直六棱柱,它的底面边长都是 4 cm,侧棱长都是 5 cm,则它的所有侧面的面积之和为 （　　）
A. B. C. D.
7. 某县 2026 年 1 月 19 日至 22 日每天的最高气温与最低气温如下表:
日期 1 月 19 日 1 月 20 日 1 月 21 日 1 月 22 日
最高气温 2 ℃ -2 ℃ -1 ℃ -1 ℃
最低气温 -7 ℃ -9 ℃ -10 ℃ -19 ℃
其中温差(最高气温减最低气温)最大的一天是 （　　）
A.1 月 19 日 B.1 月 20 日 C.1 月 21 日 D.1 月 22 日
8. 有五张大小相同的长方形卡片(如图 1),现按图 2 的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多 2)的纸板上,每张长方形卡片的宽为 、长为 ,纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图 2 中阴影部分的周长可用含 、 的代数式表示为 （　　）
图1 图2
(第 8 题图)
A. B. C. D.
得分 评卷人
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,计 18 分)
9. 用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则原来的几何体可能是_____________ .(写出一个即可)
10. 据统计,去年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约 2 432 000 000 次.将数据 2 432 000 000 用科学记数法表示为_____________
11. 若单项式 与 是同类项,则 的值为_____________
12. 在数轴上,点 表示的数为-2,将点 向右移动 3 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度到达点 ,则点 表示的数是_____________
13. 我校组织七年级学生外出研学游,旅行社报价每人收费 元,当学生人数超过 100 人时,超过部分每人收费在原价的基础上降 10 元,若七年级共有 1 300 名学生,则总共收取学生费用_____________元.
14. 如图所示的是一正方体的表面展开图.若将表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字互为相反数,则 的值为_____________.
(第 14 题图)
得分 评卷人
三、解答题(共 12 小题,计 78 分.解答应写出过程)
15. (5 分)计算:.
16. (5 分)已知多项式 的次数是 5, 是单项式 的系数,求 的值.
17. (5 分)定义一种新运算“□”,即 □,例如 □.求 □ 的值.
18. (5 分)先化简,再求值:,其中 .
19. (5 分)某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从 地出发,晚上最后到达 地,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):
试问 地在 地的哪个方向 它们相距多少千米
20. (5 分)已知 、 互为相反数,、 互为倒数, 的绝对值等于 1,且 ,求 的值.
21. (6 分)如图是一张长 10 cm,宽 6 cm 的长方形纸片,将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周,得到一个几何体.
　　(1)得到的这个几何体的名称是__________,这一过程体现了__________(填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”);
　　(2)求得到的这个几何体的体积.(结果保留 )
22. (7 分)有三个连续奇数,设中间的奇数为 ( 为整数).
　　(1)求另外两个奇数;(用含 的代数式表示)
　　(2)嘉嘉说:“任意三个连续奇数的和都是中间奇数的 3 倍”.嘉嘉说得对吗 并说明理由.
23. (7 分)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
　　(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图;
　　(2)若将该几何体添加一些相同的小立方块,并保持这个几何体从正面和左面看到的形状图不变,则最多可添加__________个小立方块.
从正面看 从左面看
(第 23 题图)
24. (8 分)近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续 7 天记录了这辆汽车每天行驶的路程(如表).以 50 km 为标准,多于 50 km 的部分记为“+”,不足 50 km 的部分记为“-”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33
　　(1)这 7 天里路程最多的一天比最少的一天多行驶__________ km;
　　(2)请求出小明家的新能源汽车这 7 天一共行驶了多少千米
25. (8 分)如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图形,第 1 个图形中有 6 根小棒,第 2 个图形中有 11 根小棒,第 3 个图形中有 16 根小棒,第 4 个图形中有 21 根小棒,…,按照这种规律拼下去.
(第 25 题图)
　　(1)第 7 个图形中有__________根小棒;
　　(2)请用含 的代数式表示第 个图形中小棒的数量;
　　(3)求第 86 个图形中小棒的数量.
26. (12 分)【问题背景】
如图,数轴上有四个点 、、、,其中点 、 不小心被擦掉了,点 、 对应的数分别为-5、1,已知点 是数轴的原点,点 到点 、 的距离相等.
【问题探究】
　　(1)点 表示的数是__________,点 表示的数是__________,并在数轴上标出点 、;
　　(2)若在数轴上另取点 ,点 到点 的距离为 4,求点 与点 之间的距离;
【拓展延伸】
　　(3)已知点 在数轴上表示的数为 ,点 在数轴上表示的数为 ,点 到点 的距离为 2,点 到点 与点 到点 的距离相等,求 的值.
(第 26 题图)
2026 ~ 2027 学年度第一学期期中阶段作业
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A 7. D 8. B
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,计 18 分)
9. 球(答案不唯一) 10. 11. -2 12. -4 13. 14. -9
三、解答题(共 12 小题,计 78 分.解答应写出过程)
15. 解:原式 (1 分)
(3 分)
. (5 分)
16. 解:因为多项式的次数是 5,是单项式的系数,
所以, (3 分)
所以. (5 分)
17. 解:□ (2 分)
(3 分)
(4 分)
. (5 分)
18. 解:
(2 分)
. (3 分)
当时,
原式. (5 分)
19. 解:因为, (3 分)
所以地在地的西边,距离地 5 千米. (5 分)
20. 解:因为、互为相反数,、互为倒数,的绝对值等于 1,且,
所以, (3 分)
所以. (5 分)
21. 解:(1)圆柱,面动成体. (2 分)
(2)它的体积为. (6 分)
22. 解:(1). (4 分)
(2)嘉嘉说得对,理由如下:
, (6 分)
,
所以嘉嘉说得对. (7 分)
23. 解:(1)从正面、左面看这个几何体时看到的图形如下: (6 分)
从正面看 从左面看
(2)3. (7 分)
24. 解:(1)49. (2 分)
(2) (4 分)
(7 分)
(千米),
即小明家的新能源汽车这 7 天一共行驶了 400 千米. (8 分)
25. 解:(1)36. (2 分)
(2)第 1 个图形中小棒的数量为 6,
第 2 个图形中小棒的数量为 6+5×1,
第 3 个图形中小棒的数量为 6+5×2,
……,
则第个图形中小棒的数量为. (5 分)
(3)当时,,
答:第 86 个图形中小棒的数量为 431 根. (8 分)
26. 解:(1)0,-2. (2 分)
点,点的位置如图所示. (4 分)
(2)因为点到点的距离为 4,
所以点表示的数为:或, (5 分)
所以点与点之间的距离为:或.
综上可知,点与点之间的距离为 7 或 1. (6 分)
(3)因为点到点的距离为 2,
所以或. (8 分)
因为点到点与点到点的距离相等,
当点表示的数为-1 时,点表示的数为,此时; (10 分)
当点表示的数为 3 时,点表示的数为,此时,
综上可知,的值为-4 或 2. (12 分)

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