资源简介

2027年高考物理一轮复抛运动 基础题型通关
目录
【题型1】平抛运动的理解 1
【题型2】平抛运动的速度 2
【题型3】平抛运动的飞行时间 4
【题型4】已知速度偏向角的有关问题(无斜面类) 5
【题型5】平抛运动的位移 6
【题型6】平抛运动的多运动参量综合考查 7
【题型7】飞机投弹问题 9
【题型8】其他生活中的平抛运动 10
【题型1】平抛运动的理解
【典例】如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，并且做平抛运动；同时B球被松开，并且做自由落体运动。A、B两球同时开始运动。关于A、B两球落地先后，下列说法正确的是(　　)
A.A球先落地
B.B球先落地
C.A、B球同时落地
D.A、B两球哪个先落地不确定
【举一反三1】关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A.平抛运动可能是匀变速运动
B.做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
C.做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动
D.平抛运动不一定是曲线运动
【举一反三2】做平抛运动的物体在水平方向的分运动是　　　　运动，在竖直方向的分运动是　　　　运动。
【举一反三3】一架飞机沿水平方向匀速飞行，从飞机上每隔1s投放一件物品，先后共投放四件相同的物品。如果不计空气阻力，这四件物品在空中任何时刻总在飞机正下方的竖直线上，且落地点是等间距的。请判断这种说法是否正确，并说明理由。
【举一反三4】如图为一人正在练投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)
(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？
(2)飞镖的运动是什么性质的运动？
【题型2】平抛运动的速度
【典例】在限速的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱落的金属零件，测量下述哪组数据可以为卡车是否超速提供证据(　　)
A.金属零件的质量和车顶距泥地的高度
B.金属零件的质量和车顶距落地点的长度
C.事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量
D.事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度
【举一反三1】中国的面食种类繁多，其中“刀削面”广为人知。如图所示，厨师将小面片沿锅的某条半径方向水平削出，小面片削出时距锅的高度，与锅沿的最近水平距离，锅可视为半径的半球壳(球心为，不计锅的厚度)，小面片恰好从点落入锅内。小面片的运动可视为平抛运动，取重力加速度大小，则小面片被削出时的速度大小为(　　)
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】一小球从空中某点水平抛出，经过A、B两点，已知小球在A点的速度大小为2 m/s，方向与水平方向成30°角，小球在B点的速度方向与水平方向成60°角。不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)小球抛出时的初速度为多大；
(2)小球由A到B的运动时间。
【举一反三3】引江济淮工程是跨长江、淮河流域重大战略性水资源配置工程，也是全国172项重大水利工程标志性工程。图甲为“引江济淮”庐江船闸工程图景，图乙为大坝截面示意图。某家长带小孩在坝顶游览时，小孩在A点正对水面水平抛出一扁平小石子，已知斜面AB的长度为L，倾角为，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)若小石子恰好落在B点，求石子抛出时速度的大小；
(2)如果石子接触水面时的速度方向与水面夹角不大于时，石子就会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”，要形成“水漂”效果，求石子抛出速度的最小值。
【题型3】平抛运动的飞行时间
【典例】对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是(　　)
A.抛出速度越大，飞行的时间越长
B.抛出点位置越高，飞行的时间越长
C.抛出点位置越高，飞行的水平距离越大
D.抛出速度越大，飞行的水平距离越大
【举一反三1】春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是(　　)
A.与风力有关
B.与谷粒质量有关
C.与谷粒水平飞出的初速度有关
D.与管口离地面的高度有关
【举一反三2】如图(甲)所示，从斜面顶端以速度v0将小球水平抛出，小球落地后不再弹起，设其在空中飞行的时间为t。多次实验，测得飞行时间t随抛出时速度v0的变化关系如图(乙)所示，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
(1)斜面体的高度h；
(2)斜面体的倾角θ。
【举一反三3】取两个形状、大小尽量相同的山楂A、B，将山楂B夹在拇指与弯曲的食指之间，山楂A放在中指上，使两山楂尽量处于同一高度，如图所示。用食指弹击放在中指上的山楂A，山楂A沿水平方向抛出，山楂B同时被释放，自由下落。它们是否会同时落地 动手做一做，看看与你的判断是否相同，并说明其中的道理。
【题型4】已知速度偏向角的有关问题(无斜面类)
【典例】如图甲所示是某闯关娱乐节目中选手闯关的情境，简化图如图乙所示，绳索与竖直方向的夹角为37°，选手在绳索悬挂点正下方5 m处沿水平方向跳出后抓住绳索，选手水平初速度的大小至少为(选手视为质点，不计空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(　　)
　　
A.7.5 m/s　　　　 B.2 m/s　　　　 C.5.5 m/s　　　　 D.6 m/s
【举一反三1】乒乓球运动是我国喜闻乐见的体育运动，所有人都可以通过乒乓球运动来锻炼身体。某同学在一次乒乓球练习中，以大小为的初速度将乒乓球水平击出，乒乓球在空中形成一段抛物线，乒乓球在点的速度方向与水平方向成角，运动到点时速度方向与水平方向成角，取重力加速度大小，不计空气阻力，则乒乓球从A点运动到B点的竖直位移大小为(　　)
A.0.1m B.0.4m C.0.45m D.0.9m
【举一反三2】用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角(g取10 m/s2)。
(1)求此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；
(2)再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为60°？
【举一反三3】用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；
(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)
【题型5】平抛运动的位移
【典例】如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为的抛物线（，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度、（未知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以、抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以和抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中坑壁瞬间的速度分别为和，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则（　　）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲）
A.不可以求出t
B.可求出t大小为
C.可以求出大小为
D.可求出H的大小为
【举一反三1】做平抛运动的篮球，不计空气阻力，在水平方向通过的最大距离取决于(　　)
A.篮球的高度和受到的重力
B.篮球受到的重力和初速度
C.篮球受到的重力、高度和初速度
D.篮球的高度和初速度
【举一反三2】如图所示，将一小球以的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角，不计空气阻力，()求：
(1)小球抛出点离地面的高度h
(2)小球飞行的水平距离x
【举一反三3】在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全，g取。则
(1)摩托车到达对面所需时间为多少；
(2)摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟；
(3)摩托车落到壕沟对面时的落到壕沟对面速度大小是多少？
【题型6】平抛运动的多运动参量综合考查
【典例】如图所示，从地面上方某点将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出。小球经过1s落地。不计空气阻力，取g=10m/s2，则可求出(　　)
A.小球抛出时离地面的高度是5m
B.小球从抛出点到落地点的水平距离是20m
C.小球落地时速度的大小是20m/s
D.小球落地时速度的方向与水平地面成60°角
【举一反三1】2024年5月26日的马来西亚羽毛球大师赛中，中国队运动员夺得女单冠军。某次羽毛球比赛中，运动员将羽毛球水平击出，一段时间后，羽毛球直接落在水平地面上，不计空气阻力，羽毛球可视为质点。下列说法正确的是(　　)
A.羽毛球被击出时的速度越大，在空中的运动时间越短
B.羽毛球在空中运动的时间与被击出时的速度大小成正比
C.羽毛球在空中运动时加速度方向保持不变
D.羽毛球落地时速度方向可能竖直向下
【举一反三2】体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5 m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0 m/s；乙同学在离地h2＝0.7 m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反．已知排球质量m＝0.3 kg，取重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力．求：
(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及速度方向与水平方向夹角的正切值．
【举一反三3】高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害，最新刑法修正案已将“高空抛物”正式立法入刑。一枚鸡蛋由静止开始做自由落体运动，它下落的高度h=45m，不计空气阻力，g取10m/s2。
(1)落地时的速度是多大；
(2)它在前2s内的平均速度是多大；
(3)它在最后1s内下落的高度是多少？
【题型7】飞机投弹问题
【典例】一同学利用无人机玩“投弹”游戏，无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放一个小球，若小球下落时间为2s，不计空气阻力，重力加速度，则关于小球下落过程的描述正确的是(　　)
A.小球做自由落体运动
B.小球速度变化量的大小为20m/s
C.若增大，小球在空中运动的时间也增大
D.小球运动的路程为4m
【举一反三1】一架飞机水平匀速直线飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，从飞机上观察，4个球在空中任何时刻总是(　　)
A.排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
【举一反三2】如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2.0m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小球下落的时间t；
(2)小球释放点与落地点之间的水平距离x。
【举一反三3】飞机向山坡投弹可简化为如图所示的物理模型，以90m/s的速度水平勾速飞行的飞机释放一炸弹，炸弹飞行一段时间，炸弹下落h=720m时落在斜面上的A点。已知山坡斜面倾角θ=37°，A点离山坡底部О点的距离l=600m，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)炸弹落在A点时的速度大小v；
(2)炸弹被释放的位置到O点的水平距离d.
【题型8】其他生活中的平抛运动
【典例】如图在水平地面上放置一边长为0.45m的正方体水箱，一水管可在abcd面内绕a点转动()。已知出水口截面积为，出水速率为2.0m/s，水的密度，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，已知重力加速度为，则水沿各方向射出时(　　)
A.水柱都能打到竖直侧壁上
B.水在空中运动时间的最大值为
C.空中运动的水的质量最大值为6kg
D.若保持不变，则随着液面上升，水在空中运动的时间一定变短
【举一反三1】某款游戏中，参与者身着各种游戏装备及护具，进行模拟作战训练。若某游戏参与者以相等间隔时间连续水平发射三颗子弹，不计空气阻力，O为图线中点，则子弹在空中的排列形状应为(　　)
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。
(1)要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、 、 三个数据。(写出测量的物理量和对应的符号)
(2)排水管每秒的排污体积的表达式为V= 。(用题中相关物理量的符号表示)
(3)若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。(填“偏大”或“偏小”)
【举一反三3】实践小组的同学在进行户外活动时，发现某工厂外有一根排污管正在向河道偷排大量污水。这根管道处于水平状态，圆形管口离河道水面有一定的高度，如图所示。为了向环保部门提供尽量详细的信息，小组同学利用随身携带的卷尺进行了测量，测得河道圆形管口的直径为D=0.5 m，管口到河道水面的高度为h=0.45 m，污水的水平射程为L=1.2 m，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)求:
(1)污水从离开管口到河道水面所经历的时间t；
(2)污水冲入河道时的速度v的大小和方向；
(3)空中污水的体积V。(认为π≈3)
2027年高考物理一轮复抛运动 基础题型通关（参考答案）
【题型1】平抛运动的理解
【典例】如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，并且做平抛运动；同时B球被松开，并且做自由落体运动。A、B两球同时开始运动。关于A、B两球落地先后，下列说法正确的是(　　)
A.A球先落地
B.B球先落地
C.A、B球同时落地
D.A、B两球哪个先落地不确定
【答案】C
【解析】因为两球同时运动，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，因平抛运动竖直方向为自由落体运动，且落地时间与水平初速度大小无关，所以打击金属片，两球同时运动，则同时落地，故C正确，ABD错误。
【举一反三1】关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A.平抛运动可能是匀变速运动
B.做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
C.做平抛运动的物体在竖直方向上做匀速直线运动
D.平抛运动不一定是曲线运动
【答案】B
【解析】平抛运动的轨迹是曲线，且运动过程中只受重力，所以加速度是恒定的，属于匀变速运动，故平抛运动一定是匀变速运动，故AD错误；做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，故B正确；做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，故C错误。故选B。
【举一反三2】做平抛运动的物体在水平方向的分运动是　　　　运动，在竖直方向的分运动是　　　　运动。
【答案】匀速直线，自由落体
【解析】做平抛运动的物体仅受重力，水平方向有初速度，竖直方向无初速度，故根据运动的合成与分解可知平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
【举一反三3】一架飞机沿水平方向匀速飞行，从飞机上每隔1s投放一件物品，先后共投放四件相同的物品。如果不计空气阻力，这四件物品在空中任何时刻总在飞机正下方的竖直线上，且落地点是等间距的。请判断这种说法是否正确，并说明理由。
【答案】正确
因为投放物在水平方向具有相同的速度，任意相等时间内(未落地)，其水平位移相等。
【举一反三4】如图为一人正在练投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)
(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？
(2)飞镖的运动是什么性质的运动？
【答案】(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变；(2)匀变速曲线运动
【解析】(1)飞镖在空中飞行时不考虑空气阻力，仅受重力作用，所以加速度为g，大小方向均不变；
(2)由于所受合力的方向与初速度方向不在一条直线上，所以飞镖做曲线运动，故为匀变速曲线运动。
【题型2】平抛运动的速度
【典例】在限速的平直公路上，一辆卡车与路旁障碍物相撞，交通警察发现路边泥地中有一块从车顶脱落的金属零件，测量下述哪组数据可以为卡车是否超速提供证据(　　)
A.金属零件的质量和车顶距泥地的高度
B.金属零件的质量和车顶距落地点的长度
C.事故地点与金属零件的水平距离和金属零件的质量
D.事故地点与金属零件的水平距离和车顶距泥地的高度
【答案】D
【解析】由题意可知，金属零件做平抛运动，且金属零件的初速度为卡车的行驶速度，根据公式，水平方向，竖直方向，联立等出，故求卡车的行驶速度，要知道金属零件的水平位移和车顶距泥地的高度才能等出卡车的行驶速度，故D正确，ABC错误。故选D。
【举一反三1】中国的面食种类繁多，其中“刀削面”广为人知。如图所示，厨师将小面片沿锅的某条半径方向水平削出，小面片削出时距锅的高度，与锅沿的最近水平距离，锅可视为半径的半球壳(球心为，不计锅的厚度)，小面片恰好从点落入锅内。小面片的运动可视为平抛运动，取重力加速度大小，则小面片被削出时的速度大小为(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
小面片做平抛运动，根据平抛运动规律有，，解得，故选A。
【举一反三2】一小球从空中某点水平抛出，经过A、B两点，已知小球在A点的速度大小为2 m/s，方向与水平方向成30°角，小球在B点的速度方向与水平方向成60°角。不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)小球抛出时的初速度为多大；
(2)小球由A到B的运动时间。
【答案】(1) m/s　(2)0.2 s
【解析】(1)小球水平方向做匀速直线运动
则小球抛出时的初速度为v0＝vA cos 30°＝ m/s。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动
则v0tan 60°＝v0tan 30°＋gt
得小球由A到B的运动时间为t＝0.2 s。
【举一反三3】引江济淮工程是跨长江、淮河流域重大战略性水资源配置工程，也是全国172项重大水利工程标志性工程。图甲为“引江济淮”庐江船闸工程图景，图乙为大坝截面示意图。某家长带小孩在坝顶游览时，小孩在A点正对水面水平抛出一扁平小石子，已知斜面AB的长度为L，倾角为，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)若小石子恰好落在B点，求石子抛出时速度的大小；
(2)如果石子接触水面时的速度方向与水面夹角不大于时，石子就会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”，要形成“水漂”效果，求石子抛出速度的最小值。
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)根据题意可知，石子从A到B做平抛运动，水平方向上有，竖直方向上有，联立方程，解得。
(2)当石子落水恰形成“水漂”效果时，设石子竖直方向的速度为，由平抛运动规律，运动学规律，联立方程，解得。
【题型3】平抛运动的飞行时间
【典例】对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是(　　)
A.抛出速度越大，飞行的时间越长
B.抛出点位置越高，飞行的时间越长
C.抛出点位置越高，飞行的水平距离越大
D.抛出速度越大，飞行的水平距离越大
【答案】B
【解析】由平抛运动规律可知，h＝gt2，x＝v0t，解得飞行的时间t＝，所以抛出点位置越高，飞行的时间越长，A错误，B正确；飞行的水平距离x＝v0，可知飞行的水平距离由抛出速度和抛出高度共同决定，C、D错误.
【举一反三1】春耕选种时常用到的一种农具如图所示，风轮转动产生的风力使谷粒从管口水平飞出，落到水平地面上。谷粒离开管口后不再考虑所受风力影响，不计空气阻力。关于谷粒在空中下落的时间，下列分析正确的是(　　)
A.与风力有关
B.与谷粒质量有关
C.与谷粒水平飞出的初速度有关
D.与管口离地面的高度有关
【答案】D
【解析】谷粒从管口水平飞出，竖直方向有，谷粒在空中下落的时间，故选D。
【举一反三2】如图(甲)所示，从斜面顶端以速度v0将小球水平抛出，小球落地后不再弹起，设其在空中飞行的时间为t。多次实验，测得飞行时间t随抛出时速度v0的变化关系如图(乙)所示，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
(1)斜面体的高度h；
(2)斜面体的倾角θ。
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)由图乙可知，当初速度不小于且时间在0.4s后小球的落地时间不再变化，故当小球初速度为、在0.4s时刚好落在斜面底端的水平地面，因此
(2)当小球初速度为，在0.4s时水平位移大小为，由几何知识可得，解得
【举一反三3】取两个形状、大小尽量相同的山楂A、B，将山楂B夹在拇指与弯曲的食指之间，山楂A放在中指上，使两山楂尽量处于同一高度，如图所示。用食指弹击放在中指上的山楂A，山楂A沿水平方向抛出，山楂B同时被释放，自由下落。它们是否会同时落地 动手做一做，看看与你的判断是否相同，并说明其中的道理。
【答案】会同时落地
山楂A做平抛运动，山楂B做自由落体运动。两个山楂下落的高度一样，因此用时相同。
【题型4】已知速度偏向角的有关问题(无斜面类)
【典例】如图甲所示是某闯关娱乐节目中选手闯关的情境，简化图如图乙所示，绳索与竖直方向的夹角为37°，选手在绳索悬挂点正下方5 m处沿水平方向跳出后抓住绳索，选手水平初速度的大小至少为(选手视为质点，不计空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(　　)
　　
A.7.5 m/s　　　　 B.2 m/s　　　　 C.5.5 m/s　　　　 D.6 m/s
【答案】A
【解析】根据题意可知，当选手的平抛轨迹恰与绳索相切时的初速度为所求最小初速度，如图所示，则速度偏转角α的正切值tan α=tan 53°=，此时位移与水平方向夹角β的正切值为 tan β= tan α=，根据几何关系可得 tan 37°=，联立解得v0=7.5 m/s，A正确。
【举一反三1】乒乓球运动是我国喜闻乐见的体育运动，所有人都可以通过乒乓球运动来锻炼身体。某同学在一次乒乓球练习中，以大小为的初速度将乒乓球水平击出，乒乓球在空中形成一段抛物线，乒乓球在点的速度方向与水平方向成角，运动到点时速度方向与水平方向成角，取重力加速度大小，不计空气阻力，则乒乓球从A点运动到B点的竖直位移大小为(　　)
A.0.1m B.0.4m C.0.45m D.0.9m
【答案】B
【解析】分解乒乓球在A、B两点的速度，可得，，根据，可得，故选B。
【举一反三2】用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角(g取10 m/s2)。
(1)求此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；
(2)再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为60°？
【答案】(1)30 m　15 m　(2)2 s
【解析】根据题意，可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，运动示意图如图所示：
(1)由图示可知tan 30°＝＝，tA＝＝ s
所以，在此过程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30 m
竖直方向的位移y＝＝15 m。
(2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB
则tB＝＝3 s
所以，物体从A点运动到B点经历的时间Δt＝tB－tA＝2 s。
【举一反三3】用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；
(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)
【答案】(1)30 m　15 m　(2)2 s
【解析】(1)设物体在A点时的速度方向与水平方向成30°角，如图所示，
tan 30°＝＝，tA＝＝ s，
所以在此过程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30 m，
竖直方向的位移yA＝gtA2＝15 m.
(2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成60°角，从抛出点运动到B点的时间为tB，则tB＝＝3 s，
所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝2 s.
【题型5】平抛运动的位移
【典例】如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为的抛物线（，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度、（未知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以、抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以和抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中坑壁瞬间的速度分别为和，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则（　　）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲）
A.不可以求出t
B.可求出t大小为
C.可以求出大小为
D.可求出H的大小为
【答案】D
【解析】由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，根据自由落体运动的规律，可知两石子下落的高度H一样，又因为落在抛物线上，所示是关于y轴对称的点上，可得如下关系=，可得匀速直线运动的位移公式，即可分别得出落在坑壁上两个石子的坐标分别为和，由，可得初始高度为，代入抛物线表达式计算求得为，所以利用高度之差可求得，平抛运动的运动时间由，可求出石子的运动时间的大小，D正确，AB错误；由前面可求出石子抛出的初速度，竖直方向上的速度，由运动的合成可得，C错误。故选D。
【举一反三1】做平抛运动的篮球，不计空气阻力，在水平方向通过的最大距离取决于(　　)
A.篮球的高度和受到的重力
B.篮球受到的重力和初速度
C.篮球受到的重力、高度和初速度
D.篮球的高度和初速度
【答案】D
【解析】对于做平抛运动的篮球，水平方向上，，竖直方向上，，所以水平位移为，，所以水平方向通过的最大距离取决于篮球的高度和初速度。
【举一反三2】如图所示，将一小球以的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角，不计空气阻力，()求：
(1)小球抛出点离地面的高度h
(2)小球飞行的水平距离x
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)根据题意，设小球落地时的竖直速度为，由几何关系有
可得小球落地时的竖直速度
又由运动学公式可得
小球抛出点离地面的高度
(2)由自由落体公式，代入数据可得小球得飞行时间为
根据匀速直线运动位移公式，小球飞行的水平距离为
【举一反三3】在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全，g取。则
(1)摩托车到达对面所需时间为多少；
(2)摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟；
(3)摩托车落到壕沟对面时的落到壕沟对面速度大小是多少？
【答案】(1)1s；(2)20m/s；(3)
【解析】(1)摩托车到达对岸的时间，竖直方向为自由落体运动，根据
可得摩托车到达对面所需时间为s
(2)水平方向摩托车做匀速直线运动，有
(3)根据运动的合成，可得摩托车落到壕沟对面时的落到壕沟对面速度大小为
【题型6】平抛运动的多运动参量综合考查
【典例】如图所示，从地面上方某点将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出。小球经过1s落地。不计空气阻力，取g=10m/s2，则可求出(　　)
A.小球抛出时离地面的高度是5m
B.小球从抛出点到落地点的水平距离是20m
C.小球落地时速度的大小是20m/s
D.小球落地时速度的方向与水平地面成60°角
【答案】A
【解析】小球抛出时离地面的高度，，故A正确；
小球从抛出点到落地点的水平距离，，故B错误；
小球落地时竖直方向的速度为，，小球落地时速度的大小，故C错误；
小球落地时速度的方向与水平地面成角，则，则，，故D错误。
故选A。
【举一反三1】2024年5月26日的马来西亚羽毛球大师赛中，中国队运动员夺得女单冠军。某次羽毛球比赛中，运动员将羽毛球水平击出，一段时间后，羽毛球直接落在水平地面上，不计空气阻力，羽毛球可视为质点。下列说法正确的是(　　)
A.羽毛球被击出时的速度越大，在空中的运动时间越短
B.羽毛球在空中运动的时间与被击出时的速度大小成正比
C.羽毛球在空中运动时加速度方向保持不变
D.羽毛球落地时速度方向可能竖直向下
【答案】C
【解析】运动员将羽毛球水平击出，由于不计空气阻力，则羽毛球做平抛运动，竖直方向有，可得，可知羽毛球在空中的运动时间与击出时的速度无关，故AB错误；羽毛球做平抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度，恒定不变，故C正确；羽毛球落地时具有一定的水平速度，所以速度方向不可能竖直向下，故D错误。故选C。
【举一反三2】体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5 m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0 m/s；乙同学在离地h2＝0.7 m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反．已知排球质量m＝0.3 kg，取重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力．求：
(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及速度方向与水平方向夹角的正切值．
【答案】(1)4.8 m　(2)10.0 m/s　0.75
【解析】(1)设排球在空中飞行的时间为t，则h1－h2＝gt2
解得t＝0.6 s；则排球在空中飞行的水平距离
x＝v0t＝4.8 m
(2)乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小vy＝gt
得vy＝6.0 m/s；
根据v＝
得v＝10.0 m/s；设速度方向与水平方向夹角为θ(如图所示)
则有tan θ＝＝0.75.
【举一反三3】高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，它曾与“乱扔垃圾”齐名，排名第二，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害，最新刑法修正案已将“高空抛物”正式立法入刑。一枚鸡蛋由静止开始做自由落体运动，它下落的高度h=45m，不计空气阻力，g取10m/s2。
(1)落地时的速度是多大；
(2)它在前2s内的平均速度是多大；
(3)它在最后1s内下落的高度是多少？
【答案】(1)30m/s；(2)10m/s；(3)25m
【解析】(1)根据速度-位移关系可得，解得小球落地时的速度是
(2)前2s内的位移大小为
所以前2s内的平均速度为
(3)根据位移时间关系，可得
所以最后1s内下落的高度为
【题型7】飞机投弹问题
【典例】一同学利用无人机玩“投弹”游戏，无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放一个小球，若小球下落时间为2s，不计空气阻力，重力加速度，则关于小球下落过程的描述正确的是(　　)
A.小球做自由落体运动
B.小球速度变化量的大小为20m/s
C.若增大，小球在空中运动的时间也增大
D.小球运动的路程为4m
【答案】B
【解析】小球释放后，由于惯性，小球有水平向右的初速度，则小球做平抛运动，故A错误；小球做平抛运动，加速度为重力加速度，根据，解得，故B正确；根据，解得，下落时间由高度决定，可知，若增大，小球在空中运动的时间不变，故C错误；小球水平方向的分位移，小球做曲线运动，实际运动路程大于4m，故D错误。故选B。
【举一反三1】一架飞机水平匀速直线飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，从飞机上观察，4个球在空中任何时刻总是(　　)
A.排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
【答案】C
【解析】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以四颗释放的小球都在飞机的正下方，即在飞机的正下方排成竖直的直线．高度一定，每个小球落地的时间相等，因为每隔1s释放一个，在水平方向上两小球的间隔为，△x=v△t，是等间距的。故选C。
【举一反三2】如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2.0m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小球下落的时间t；
(2)小球释放点与落地点之间的水平距离x。
【答案】(1)2s；(2)4m
【解析】(1)小球离开无人机时，具有和无人机相同的水平速度，做平抛运动，竖直方向有，，解得小球下落的时间为，
(2)小球在水平方向做匀速直线运动，则有，，解得小球释放点与落地点之间的水平距离为，
【举一反三3】飞机向山坡投弹可简化为如图所示的物理模型，以90m/s的速度水平勾速飞行的飞机释放一炸弹，炸弹飞行一段时间，炸弹下落h=720m时落在斜面上的A点。已知山坡斜面倾角θ=37°，A点离山坡底部О点的距离l=600m，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)炸弹落在A点时的速度大小v；
(2)炸弹被释放的位置到O点的水平距离d.
【答案】(1)150m/s；(2)600m
【解析】(1)炸弹在空中做平抛运动，竖直方向上有，
解得，
因此炸弹落在A点时的速度大小
(2)炸弹在空中水平方向上的位移大小
因此炸弹被释放的位置到О点的水平距离
解得
【题型8】其他生活中的平抛运动
【典例】如图在水平地面上放置一边长为0.45m的正方体水箱，一水管可在abcd面内绕a点转动()。已知出水口截面积为，出水速率为2.0m/s，水的密度，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，已知重力加速度为，则水沿各方向射出时(　　)
A.水柱都能打到竖直侧壁上
B.水在空中运动时间的最大值为
C.空中运动的水的质量最大值为6kg
D.若保持不变，则随着液面上升，水在空中运动的时间一定变短
【答案】C
【解析】根据平抛知识，如果全都落在水平面上，则在竖直方向上，水平方向上，解得，，由几何关系可知，所以不是所有方向喷出的水都能打到竖直侧壁上。水在空中运动时间的最大值为0.3s，故AB错误；水的流量为，空中运动的水的质量最大值为，故C正确；若保持与ad边一个较小的角或者与ab边一个较小的角不变，使喷出的水打到侧面一个较高位置处，则随着液面上升，水在空中运动的时长先不变，然后再减小，故D错误。故选C。
【举一反三1】某款游戏中，参与者身着各种游戏装备及护具，进行模拟作战训练。若某游戏参与者以相等间隔时间连续水平发射三颗子弹，不计空气阻力，O为图线中点，则子弹在空中的排列形状应为(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】三发子弹均做平抛运动，且抛出点相同，初速度相同，轨迹相同，所以三发子弹一定在同一条抛物线上，不可能在同一条直线上，AB错误；因为游戏参与者以相等间隔时间连续水平发射，所以三发子弹所在的竖直线一定是等间距分布的，因为O点是图线的中点，所以，第二发子弹一定在O点的正上方，C正确，D错误。故选C。
【举一反三2】学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。
(1)要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、 、 三个数据。(写出测量的物理量和对应的符号)
(2)排水管每秒的排污体积的表达式为V= 。(用题中相关物理量的符号表示)
(3)若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。(填“偏大”或“偏小”)
【答案】 废水水平方向的位移大小x 管口到地面的高度h 偏大
【解析】(1)要想估测排水管每秒的排污体积，需要测量管口的横截面积，以及水的流速，故需要测量管口的直径d，即测量管口的周长l，废水出管口后看做平抛运动，根据，，，联立可得，，故还需要测量废水水平方向的位移大小，管口到地面的高度。
(2)排水管每秒的排污体积表达式为，，，联立可得，
(3)若排水管的管壁厚度不可忽略，则排水管的排水的横截面积测量值偏大，可知排水管每秒的排污体积的测量值偏大。
【举一反三3】实践小组的同学在进行户外活动时，发现某工厂外有一根排污管正在向河道偷排大量污水。这根管道处于水平状态，圆形管口离河道水面有一定的高度，如图所示。为了向环保部门提供尽量详细的信息，小组同学利用随身携带的卷尺进行了测量，测得河道圆形管口的直径为D=0.5 m，管口到河道水面的高度为h=0.45 m，污水的水平射程为L=1.2 m，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)求:
(1)污水从离开管口到河道水面所经历的时间t；
(2)污水冲入河道时的速度v的大小和方向；
(3)空中污水的体积V。(认为π≈3)
【答案】(1)0.3 s　(2)5 m/s　方向与水平方向夹角θ=37°　(3)0.225 m3
【解析】(1)根据题意，由自由落体运动公式h=gt2
代入数据得t=0.3 s。
(2)由运动学公式水平方向有L=v0t
污水冲入河道时竖直方向的速度vy=gt
污水冲入河道时的速度v=
可求得v=5 m/s
方向tan θ=
即速度方向与水平方向夹角为37°。
(3)根据题意可知，空中污水的体积为时间t内排污管排出污水的体积，则有V=v0t
代入数据得V=0.225 m3。

展开更多......

收起↑