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2027年高考物理一轮复习 ：生活中的抛体运动 基础题型通关
目录
【题型1】斜抛运动规律的应用 1
【题型2】利用逆向思维化斜抛为平抛 3
【题型1】斜抛运动规律的应用
【典例】棒球运动击球手通过调整击球的角度，使球被击中后飞往不同的方向，意图实现“本垒打”。如图是击球手两次击球后球在空中飞行的轨迹，击球点均为，其轨迹在同一竖直平面内，且轨迹交于点，击中球1和球2时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力。关于两球在空中的运动，下列说法正确的是(　　)
A.球1的加速度小于球2的加速度
B.球2在最高点的速度等于
C.球2从到的运动时间大于球1从到的运动时间
D.球2从到的平均速度大于球1从到的平均速度
【举一反三1】一辆仿真玩具炮车可转动炮身，以任意角度向上发射塑料弹丸，如图所示，当炮身与水平方向的夹角时，弹丸发射后经秒打到上顶板。现拉着炮车向右运动，同时调整发射角度，若弹丸相对炮车的发射速度大小始终恒定，不计空气阻力，下列判断正确的是(　　)
A.炮车向右运动的速度越大，弹丸打到上顶板的时间越长
B.若炮车向右减速运动，弹丸打到上顶板的时间会减小
C.若发射角，弹丸打到上顶板的时间最短
D.只有当弹丸做竖直上抛运动时，打到上顶板的时间最短
【举一反三2】如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，，，重力加速度大小，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为　　　。
【举一反三3】如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，，，重力加速度大小，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为　　　。
【举一反三4】如图所示，某同学在篮筐正前方跳起投篮。跳投过程中，篮球离开手时速度大小为，方向与水平夹角为，距离地面高，到篮筐水平距离为，最终篮球恰好落入篮筐。将篮球视为质点，忽略篮筐大小及空气阻力。
(1)求篮球从投出到最高点所用的时间；
(2)求篮球进入篮筐时的速度大小及与水平方向的夹角(可用正切值表示)；
(3)若从处跳投，篮球离开手时距离地面高度不变，速度方向不变，速度大小变为，已知篮球击中篮板反弹后，速度的水平分量大小与碰前相同，方向与原来方向相反，速度的竖直分量不变．则篮球最终的落地点到篮筐的水平距离为多少(取)。
【题型2】利用逆向思维化斜抛为平抛
【典例】如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角，AB两点竖直高度差h=1m，忽略空气阻力，则球在A点反弹时速度大小为(　　)
A.4m/s B.2m/s C.m/s D.m/s
【举一反三1】如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边的等高平台上.棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h.棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g，则此跳跃过程(　　)
A.所用时间t＝
B.水平位移大小x＝2v0
C.初速度的竖直分量大小为2
D.初速度大小为
【举一反三2】如图所示，将一个可视为质点的篮球从水平地面上方B点以某一速度斜向上抛出，抛出时速度方向与水平方向成θ=37°角，篮球恰好垂直击中竖直篮板上的A点，击中篮板后篮球速度大小不变、方向反向，篮球落地点到篮板的水平距离为x=4.8m。已知A点距离水平地面的高度为H=3.2m，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)篮球抛出时的初速度大小v0；
(2)A、B两点间的竖直高度h；
(3)篮球落地瞬间的速度大小v。
【举一反三3】2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛。某次足球射门的运动轨迹如图所示，足球在垂直球门框的竖直面内从地面射出，在进球门瞬间恰好运动到最高点，测得最高点到地面的距离，该次射出的位置到球门的距离。取重力加速度大小，不计足球受到的空气阻力。求：
(1)足球从射出到运动至最高点的时间；
(2)足球射出时的速度大小。
2027年高考物理一轮复习 ：生活中的抛体运动 基础题型通关（参考答案）
【题型1】斜抛运动规律的应用
【典例】棒球运动击球手通过调整击球的角度，使球被击中后飞往不同的方向，意图实现“本垒打”。如图是击球手两次击球后球在空中飞行的轨迹，击球点均为，其轨迹在同一竖直平面内，且轨迹交于点，击中球1和球2时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力。关于两球在空中的运动，下列说法正确的是(　　)
A.球1的加速度小于球2的加速度
B.球2在最高点的速度等于
C.球2从到的运动时间大于球1从到的运动时间
D.球2从到的平均速度大于球1从到的平均速度
【答案】C
【解析】两球在空中时都只受重力作用，加速度均为重力加速度，大小相等，故A错误；
球2在最高点的速度只有水平速度，之后开始做平抛运动，根据，，可知球2在最高点到点的时间大于球1从到的运动时间，球2从到的运动时间大于球1从到的运动时间，故C正确；
两球在水平方向做匀速直线运动，根据，，知，球2从到的水平速度小于球1从到的水平速度，故球2在最高点的速度小于，故B错误；
球2从到的时间大于球1从到的运动时间，两球位移相等，根据平均速度的定义，，球2从到的平均速度小于球1从到的平均速度，故D错误。故选C。
【举一反三1】一辆仿真玩具炮车可转动炮身，以任意角度向上发射塑料弹丸，如图所示，当炮身与水平方向的夹角时，弹丸发射后经秒打到上顶板。现拉着炮车向右运动，同时调整发射角度，若弹丸相对炮车的发射速度大小始终恒定，不计空气阻力，下列判断正确的是(　　)
A.炮车向右运动的速度越大，弹丸打到上顶板的时间越长
B.若炮车向右减速运动，弹丸打到上顶板的时间会减小
C.若发射角，弹丸打到上顶板的时间最短
D.只有当弹丸做竖直上抛运动时，打到上顶板的时间最短
【答案】C
【解析】设弹丸相对炮车的发射速度大小为，与水平面的夹角为，炮车的向右运动的速度大小为，由题可知，弹丸打到顶板的距离为一定值，设为d，如图所示
将分解可知，弹丸在竖直方向做匀减速运动，故竖直方向的初速度越大，则运动的时间越短，即，解得，故弹丸打到上顶板的时间与炮车的速度无关；此时弹丸在水平方还向右的速度，故AB错误，C正确；弹丸在竖直方向做竖直上抛，而在水平方向与炮车有相同的速度，故弹丸的合运动是斜上抛运动，此时对应的时间最短，故D错误。故选C。
【举一反三2】如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，，，重力加速度大小，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为　　　。
【答案】0.4s
【解析】由自由落体运动公式
小球到M点的速度大小为
以沿斜面为x轴，以垂直于斜面为y轴，如图所示，
将重力加速度分解为，
从M点落到斜面上的N点，由运动学公式
代入数据解得
【举一反三3】如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，，，重力加速度大小，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为　　　。
【答案】0.4s
【解析】由自由落体运动公式，，小球到M点的速度大小为，，以沿斜面为x轴，以垂直于斜面为y轴，如图所示，，，将重力加速度分解为，，，从M点落到斜面上的N点，由运动学公式，，代入数据解得，
【举一反三4】如图所示，某同学在篮筐正前方跳起投篮。跳投过程中，篮球离开手时速度大小为，方向与水平夹角为，距离地面高，到篮筐水平距离为，最终篮球恰好落入篮筐。将篮球视为质点，忽略篮筐大小及空气阻力。
(1)求篮球从投出到最高点所用的时间；
(2)求篮球进入篮筐时的速度大小及与水平方向的夹角(可用正切值表示)；
(3)若从处跳投，篮球离开手时距离地面高度不变，速度方向不变，速度大小变为，已知篮球击中篮板反弹后，速度的水平分量大小与碰前相同，方向与原来方向相反，速度的竖直分量不变．则篮球最终的落地点到篮筐的水平距离为多少(取)。
【答案】(1)0.4s；(2)m/s，　；(3)3.3m
【解析】(1)出手时速度的竖直分量，从投出到最高点的时间。
(2)出手时速度的水平分量，从投出到进入篮筐的总时间，则从最高点到入筐的时间，则落入筐时的竖直速度，，与水平方向的夹角为，满足。
(3)出手时速度为，则水平分量和竖直分量都为，同理，从投出到最高点，时间，上升高度，水平位移，最高点到篮板的水平距离，最高点到与地面的高度，根据镜面对称的方法可以得到从最高点到着地的总时间，则落地点到篮筐的水平距离。
【题型2】利用逆向思维化斜抛为平抛
【典例】如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角，AB两点竖直高度差h=1m，忽略空气阻力，则球在A点反弹时速度大小为(　　)
A.4m/s B.2m/s C.m/s D.m/s
【答案】D
【解析】如图所示，乒乓球做平抛运动，竖直方向由自由落体运动的规律，有，已知得，乒乓球飞行的时间为，根据速度公式，有，乒乓球垂直落在球拍上的B点，如图所示
速度偏角，因为小球在A点反弹时水平弹离，所以A点反弹时的速度方向水平向右，设为，位移偏角正切值，又，水平位移，则有初速度，ABC错误，D正确，故D正确。
【举一反三1】如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边的等高平台上.棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h.棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g，则此跳跃过程(　　)
A.所用时间t＝
B.水平位移大小x＝2v0
C.初速度的竖直分量大小为2
D.初速度大小为
【答案】B
【解析】竖直方向，由h＝gt2可得t＝，
该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间应为2倍，A错误；
水平位移x＝2v0，B正确；
初速度的竖直分量大小为，C错误；
由速度的合成得，初速度大小为，D错误.
【举一反三2】如图所示，将一个可视为质点的篮球从水平地面上方B点以某一速度斜向上抛出，抛出时速度方向与水平方向成θ=37°角，篮球恰好垂直击中竖直篮板上的A点，击中篮板后篮球速度大小不变、方向反向，篮球落地点到篮板的水平距离为x=4.8m。已知A点距离水平地面的高度为H=3.2m，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)篮球抛出时的初速度大小v0；
(2)A、B两点间的竖直高度h；
(3)篮球落地瞬间的速度大小v。
【答案】(1)7.5m/s；(2)1.0125m；(3)10m/s
【解析】(1)碰到篮板后篮球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则根据自由落体运动的规律，有
解得击中篮板后到落地的时间
水平方向做匀速直线运动，设碰后瞬间篮球的速度大小为vx2，则有
解得碰后瞬间篮球的速度大小
由题意可知碰前瞬间篮球的速度大小为
设篮球出手瞬间的速度为v0，则篮球碰前速度与出手速度的关系
解得篮球抛出时的初速度大小
(2)篮球出手瞬间的竖直速度为
集中篮板时速度方向与水平方向垂直，所以抛出时水平速度，A、B两点间的竖直高度为
(3)篮球从击中篮板到落地的时间为
击中篮板后篮球做平抛运动，篮球落地瞬间的竖直速度大小为
根据速度的合成，篮球落地瞬间的速度大小为
解得篮球落地瞬间的速度
【举一反三3】2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛。某次足球射门的运动轨迹如图所示，足球在垂直球门框的竖直面内从地面射出，在进球门瞬间恰好运动到最高点，测得最高点到地面的距离，该次射出的位置到球门的距离。取重力加速度大小，不计足球受到的空气阻力。求：
(1)足球从射出到运动至最高点的时间；
(2)足球射出时的速度大小。
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)由题可知足球射门运动的逆运动为平抛运动，则有，代入数据解得足球从射出到运动至最高点的时间为
(2)由平抛运动知识可知水平方向的运动为匀速直线运动，有，竖直方向的运动为自由落体运动，即，因此合速度为，解得足球射出时的速度大小为

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