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人教版六年级上册数学 期中学情自测卷（培优卷）
（考试范围：第一单元 确定位置 ～ 第四单元 圆，含综合与实践「生活中的负数」）
时间：90 分钟　　满分：100 分　
学校：____________　　班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
满分 16 18 6 26 10 24 100
得分
一、选择题。（每题 2 分，共 16 分）
1. 已知 a ÷ ＝ b ÷ （a、b 均不为 0），那么（　　）。
　　A. a ＞ b　　　B. a ＜ b　　　C. a ＝ b　　　D. 无法确定
2. 有两根同样长的绳子，第一根剪去 米，第二根剪去它的 ，第二根剩下的比第一根长。原来每根绳子（　　）。
　　A. 正好长 1 米　　　B. 比 1 米长　　　C. 比 1 米短　　　D. 无法确定
3. 一个圆的直径扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的（　　）倍。
　　A. 2　　　B. 4　　　C. 6　　　D. 8
4. 一个圆的周长是 12.56 厘米，它的面积是（　　）平方厘米。
　　A. 3.14　　　B. 6.28　　　C. 12.56　　　D. 50.24
5. 甲数比乙数多 ，那么乙数比甲数少（　　）。
　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.
6. 把 － 和 － 表示在数轴上，这两个数中更接近 0 的是（　　）。
　　A. －　　　B. －　　　C. 一样接近　　　D. 无法确定
7. 小明看一本故事书，已经看了全书的 ，正好比全书的一半少 20 页。这本书一共有（　　）页。
　　A. 120　　　B. 100　　　C. 60　　　D. 80
8. 一项工程，甲队单独做 6 天完成，乙队单独做 12 天完成。两队合做 3 天，完成了这项工程的（　　）。
　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.
二、填空题。（每空 1 分，共 18 分）
1. 在同一幅方格图上，数对（6，3）与（6，8）表示的两个位置在同一（　　）上，这两个位置之间相隔（　）行。
2. 图书馆在学校的南偏西 30° 方向 700 米处，那么学校在图书馆的（　）偏（　）30° 方向 700 米处。
3. 吨的 是（　　）吨；一个数的 是 12，这个数的 是（　　）。
4. 最小的质数的倒数是（　　）； 的倒数是（　　）。
5. 一个圆环，外圆半径是 5 厘米，内圆半径是 3 厘米，外圆的周长是（　　）厘米，圆环的面积是（　　）平方厘米。
6. 一根彩带长 米，用去 米，还剩（　　）米；如果用去它的 ，还剩（　　）米。
7. 在数轴上，－1.5 与 －3 相比，更接近 0 的是（　　）；一袋大米的质量比标准质量多 0.2 千克记作 ＋0.2 千克，那么比标准质量少 0.5 千克记作（　　）千克。
8. 一件商品原价 200 元，先涨价 ，这时的价格是（　　）元；再降价 ，最后的价格是（　　）元。
9. 一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。两队合做 3 天后，剩下的由甲队单独做，还需要（　）天完成。
10. 在一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题 1 分，共 6 分）
1. 数对（5，2）和（2，5）表示的两个位置不同。　　　　　　（　　）
2. 两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个因数。　　　　　　（　　）
3. 半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。　　　　　　（　　）
4. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为 0），那么甲数小于乙数。　　　　　　（　　）
5. 在数轴上，－2 在 －3 的右边。　　　　　　（　　）
6. 一件商品先降价 ，再涨价 ，价格与原价相同。　　　　　　（　　）
四、计算题。（共 26 分）
1. 直接写出得数。（每题 1 分，共 8 分）
　　 × ＝　　　　 ÷ ＝　　　　 × 0 ＝　　　　2 ÷ ＝
　　 ＋ ＝　　　　1 － ＝　　　　1.2 × ＝　　　　 ÷ ＝
2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题 3 分，共 12 分）
（1） × ＋ × 　　　　　　（2）（ － ）× 36
（3） ÷ ＋ 　　　　　 　（4） ÷ ×
3. 列式计算。（每题 3 分，共 6 分）
（1）一个数的 是 2.4，这个数是多少？
（2） 与 的和除以它们的差，商是多少？
五、操作与探究。（共 10 分）
1. （4 分）在下面的方格纸上（每个小方格的边长表示 1 厘米），以点 O 为圆心画一个直径为 6 厘米的圆，并填空：这个圆的周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。
2. （6 分）把一张圆形纸片平均分成 16 等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图）。
　　（1）这个长方形的长相当于圆的（　　），宽相当于圆的（　　）。
　　（2）如果圆的半径是 4 厘米，那么拼成的长方形的长是（　　）厘米，宽是（　　）厘米。
　　（3）这个圆的面积是（　　）平方厘米。
六、解决问题。（共 24 分）
1. （5 分）商店运来苹果 200 千克，运来梨的质量比苹果少 。运来梨多少千克？
2. （5 分）一批货物，第一天运走了总数的 ，第二天运走的比第一天多 ，两天一共运走 90 吨。这批货物一共有多少吨？
3. （6 分）一个圆形广场的周长是 314 米，广场的中心有一个直径是 20 米的圆形喷水池。如果在广场的空地上（除喷水池外）铺草坪，铺草坪的面积是多少平方米？
4. （8 分）学校要修建一个圆形花坛，直径是 8 米。
　　（1）花坛的占地面积是多少平方米？
　　（2）在花坛的外面修一条宽 1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
人教版六年级上册数学 期中学情自测卷（培优卷）· 参考答案与解析
一、选择题
1. B　【解析】由 a ÷ ＝ b ÷ 得 a × ＝ b × 。因为 ＞ ，所以 a ＜ b。
2. C　【解析】设绳长 L 米，第一根剩下 L － ，第二根剩下 L × 。由 L － ＜ L 得 L ＜ ，所以 L ＜ 1，即比 1 米短。
3. B　【解析】直径扩大到原来的 2 倍，半径也扩大到原来的 2 倍，面积扩大到 2 × 2 ＝ 4 倍。
4. C　【解析】直径 ＝ 12.56 ÷ 3.14 ＝ 4（厘米），半径 ＝ 2 厘米，面积 ＝ 3.14 × ＝ 12.56（平方厘米）。
5. B　【解析】设乙数为 5 份，则甲数为 6 份，乙数比甲数少 1 份，1 ÷ 6 ＝ 。
6. A　【解析】在数轴上，－ 在 － 的右边，所以 － 更接近 0。
7. A　【解析】 － ＝ ，20 ÷ ＝ 120（页）。
8. C　【解析】（ ＋ ）× 3 ＝ × 3 ＝ 。
二、填空题
1. 列；5　【解析】（6，3）与（6，8）列数相同，在同一列上；行数相差 8 － 3 ＝ 5，所以相隔 5 行。
2. 北；东　【解析】两个位置相对，方向相反，角度和距离不变。
3. ；15　【解析】 × ＝ （吨）；12 ÷ ＝ 18，18 × ＝ 15。
4. ；　【解析】最小的质数是 2，它的倒数是 ； 的倒数是 。
5. 31.4；50.24　【解析】外圆周长 ＝ 3.14 × 5 × 2 ＝ 31.4（厘米）；圆环面积 ＝ 3.14 ×（ － ）＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24（平方厘米）。
6. ；　【解析】 － ＝ （米）； ×（1 － ）＝ （米）。
7. －1.5；－0.5　【解析】在数轴上 －1.5 在 －3 的右边，更接近 0；比标准质量少用负数表示。
8. 240；192　【解析】200 ×（1 ＋ ）＝ 240（元）；240 ×（1 － ）＝ 192（元）。
9. 5　【解析】（ ＋ ）× 3 ＝ ，剩下 1 － ＝ ； ÷ ＝ 5（天）。
10. 28.26　【解析】最大的圆的直径等于长方形的宽 6 厘米，半径是 3 厘米，面积 ＝ 3.14 × ＝ 28.26（平方厘米）。
三、判断题
1. √　【解析】（5，2）表示第 5 列第 2 行，（2，5）表示第 2 列第 5 行，位置不同。
2. √　【解析】真分数都小于 1，一个数（不为 0）乘小于 1 的数，积小于原数。
3. ×　【解析】周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米，数值虽然相同，但单位不同、意义不同，不能说相等。
4. √　【解析】由甲 × ＝ 乙 × 得 甲 ＝ 乙 × ÷ ＝ 乙 × ，所以甲 ＜ 乙。
5. √　【解析】数轴上右边的数总比左边的数大，－2 在 －3 的右边，－2 ＞ －3。
6. ×　【解析】（1 － ）×（1 ＋ ）＝ × ＝ ，比原价低。
四、计算题
1. ；；0；；；；1；1
2. （1） ×（ ＋ ）＝ × 1 ＝
　　（2）（ － ）× 36 ＝ × 36 － × 36 ＝ 27 － 6 ＝ 21
　　（3） ÷ ＋ ＝ ＋ ＝ 1
　　（4） ÷ × ＝ × × ＝
3. （1）2.4 ÷ ＝ 2.4 × ＝ 3
　　（2）（ ＋ ）÷（ － ）＝ ÷ ＝ 6
五、操作与探究
1. 图略（以点 O 为圆心，用圆规画半径为 3 厘米的圆）；周长 ＝ 3.14 × 6 ＝ 18.84（厘米）；面积 ＝ 3.14 × ＝ 28.26（平方厘米）。
2. （1）周长的一半；半径　（2）12.56；4　（3）50.24
　　【解析】拼成的长方形的长 ＝ πr ＝ 3.14 × 4 ＝ 12.56（厘米），宽 ＝ r ＝ 4（厘米），面积 ＝ 12.56 × 4 ＝ 50.24（平方厘米）。
六、解决问题
1. 200 ×（1 － ）＝ 200 × ＝ 150（千克）　答：运来梨 150 千克。
2. 第二天运走 ×（1 ＋ ）＝ ；两天共运走 ＋ ＝ ；90 ÷ ＝ 200（吨）　答：这批货物一共有 200 吨。
3. 广场半径 ＝ 314 ÷ 3.14 ÷ 2 ＝ 50（米），广场面积 ＝ 3.14 × ＝ 7850（平方米）；喷水池半径 ＝ 20 ÷ 2 ＝ 10（米），面积 ＝ 3.14 × ＝ 314（平方米）；铺草坪的面积 ＝ 7850 － 314 ＝ 7536（平方米）　答：铺草坪的面积是 7536 平方米。
4. （1）3.14 × ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24（平方米）　答：花坛的占地面积是 50.24 平方米。
　　（2）内圆半径 4 米，外圆半径 4 ＋ 1 ＝ 5（米），小路面积 ＝ 3.14 ×（ － ）＝ 3.14 × 9 ＝ 28.26（平方米）　答：小路的面积是 28.26 平方米。

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