资源简介

南昌一中2026-2027学年度上学期高一期中考试
数学试卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．设集合A={1,2}, B={2,4,6}，则A∪B=()
A.{2} B.{1,2} C.{2,4,6} D.{1,2,4,6}
2．已知不等式m-1A. 或 B. 或
C. D.
3．幂函数 在(0,+∞)上单调递减，则m等于( )
A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3
4．若命题“ x∈R, ”是真命题，则实数m的取值范围是( )
A.(-oo,1] B.(-∞,1) C.[1,+∞) D.(1,+∞)
5．下列结论正确的是( )
A.若a>b>0，则 B.若ab>0 a>b，则
C.若a>b, c>d,，则a-c>b-d D.若a>b, m>0，则
6．已知函数y=f(x)的定义域为［-1,4]，则 的定义域为( )
A.[-5,5] B. C.(1,5]
7．已知函数 满足对任意 时都有 成立，则a的取
值范围是( )
A. B. C.[2,+∞) D.[1,2]
8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数. ，且 ，恒有 .若f(1)=1，
则不等式 的解集为( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,1)
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9．已知正数x,y满足x+y=2，则下列选项正确的是( )
A. 的最小值是2 B.xy的最小值是1
第2页，共3页
C. 的最小值是4 D.x(y+1)的最大值是
10．已知函数 ，则( )
A.f(x)的定义域为{x|x≠-1} B.
C.f(x)在区间(-1,+∞)上单调递减 D.f(x)的值域为R
11．已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x) g(x)在(-∞,0]单调递减，则( )
A.f(f(1))C.g(f(1))三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分．
12．已知 ，则
13．已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数， x>0时， ，则函数f(x)在R上的解析式
为 .
14．已知函数 其中m>0，若存在互不相等的三个实数 ，使得
，则函数 的值域为 .
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15（13分）．设集合A={x|3x-2>1},B={x|2m≤x≤m+3}
（1）当m=-时，求AnB,AUB
（2）若B A,，求m的取值范围.
16（15分）.(1）求值：
（2）已知 ，求 的值.
17（15分）．已知函数 是定义在［-1,1］上的奇函数，且f(1)=-1.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断并证明f(x)在［-1,1］上的单调性；
第2页，共3页
（3）解不等式f(2t)+f(t-1)>0
第2页，共3页
18（17分）．某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为240㎡，体育馆高5m，如
果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平
方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为x米.
（1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
（ 2）现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为
元(a>0)，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成
功，试求a的取值范围.
19（17分）．已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，且对定义域内任意x,y都有
（1）设 证明：函数g(x)为偶函数；
（2）若f(x)满足：:当x>1时，
（i）求不等式 的解集；
（ii）若 m∈(-2,2)，使得对 s∈[1,+∞)，都有 ，求实数t的
取值范围.
第2页，共3页

展开更多......

收起↑