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第四章《整式的加减》单元测试卷
满分：150 分 考试时间：120 分钟
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。
2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁。
3.考试结束后，直接上交本试卷。
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
请将正确答案的字母代号填入括号内
1. 下列式子中，不属于整式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 单项式的次数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4. 多项式是（ ）
A. 二次三项式 B. 一次三项式 C. 二次二项式 D. 三次三项式
5. 某工厂一名技术人员拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
6. 两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）
A． B． C． D．
7. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 若多项式的值与的取值无关，
则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 若代数式的值为7，则代数式的值为（ ）
A. 0 B. 4 C. 6 D. 8
10. 定义新运算：，化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 单项式的系数是__________。
12. 化简：__________。
13. 如图，两个正方形边长分别为、，图中阴影部分的面积为__________．
14. 若多项式不含项，则__________。
三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分）
要求写出完整计算、化简过程，步骤规范
15. 　　　　　　　　　　　 16.
17. 　　　　　　 18.
19.
四、解答题（共 64 分）
解答题需写出必要解题步骤、文字说明，规范作答
20.（8 分）先化简，再求值：，其中。
21.（10 分）如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．
(1)试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；
(2)当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）
22.（10 分）已知多项式，，若不含二次项和一次项，求的值。
23.（12 分）某超市售卖苹果和橘子，苹果每千克元，橘子每千克元。
(1) 购买6千克苹果和4千克橘子，一共需要多少元？（用整式表示）
(2) 若，求购买上述水果的总费用；
(3) 若购买10千克苹果和8千克橘子，付款150元，用整式表示找回的钱数，并化简。
24.（12 分）如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、、所围成的阴影部分的面积记为．
(1)试用含的代数式表示，并按降幂排列；
(2)当时，比较与面积的大小；当时，结论是否改变？为什么？
25.（12 分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b、c满足．请回答问题：
(1)_______，________，_________．
(2)点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时，请化简式子：（写出化简过程）．
(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则：
①_________，________．（用含t的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，直接写出结果．
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11.
12.
13.
14.
三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分）
15. 解：原式（2分）
（6分）
16. 解：原式（2分）
（6分）
17. 解：原式（2分）
（4分）
（6分）
18. 解：原式（2分）
（4分）
（6分）
19. 解：原式（2分）
（4分）
（6分）
（4分）
（6分）
四、解答题（共 64 分）
20.（8 分）
解：原式（3分）
（6分）
当时，原式（8分）
（6分）
当时，原式（8分）
21.（10 分）
(1)解：根据图形可知：
S阴影＝3xy﹣π （）2
＝3xy﹣y2
答：剩余铁皮的面积为3xy﹣y2；
(2)当x＝4，y＝8时，
S阴影＝3×4×8﹣×82
＝48
答：剩余铁皮的面积为48．
22.（10 分）
解：（4分）
由题意得：，解得（8分）
（10分）
解：原式（3分）
（6分）
当时，原式（10分）
23.（12 分）
解：(1) 总费用：元（3分）
(2) 代入：
原式（元）（7分）
(3) 找回钱数：（元）（12分）
24.（12 分）解：
(1)∵，
，
，
∴
，
故所求的阴影部分的面积表达式为．
(2)解：∵
，
∴当时，，
∴当时，，即与面积的大小一样．
当时，与面积的大小不一样．
∵，
∴，即比的面积大．
25.（12 分）解:
(1)∵b是最小的正整数，
∴b＝1，
∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，
∴c﹣5＝0，a+b＝0
解得a＝﹣1，c＝5；
故答案为：a＝﹣1，b＝1，c＝5；
(2)解：∵点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，
∴0≤x≤2，
∴|x+2|﹣|x﹣2|＝x+2+x﹣2＝2x；
(3)解：①∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴t秒后点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴BC＝3t+4，AB＝3t+2．
故答案为：3t+4，3t+2；
②BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：
BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+2）＝3t+4﹣3t﹣2＝2．
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