资源简介

2026—2027 （1）将它化为 y=a(x-h) +k的形式；湖北省武汉市卓刀泉中学 学年九年级上学期
（2）写出它的顶点坐标、对称轴和最小值。
期中考试 数学 19.（6分）已知关于 x的一元二次方程 x +mx-6=0的一个根是 2，求 m的值和方程的另一个根。
满分 120分 考试时间 120分钟 命题范围：九年级上册第 21—24章 20.（8分）如图，在⊙O中，弦 AB的长为 12，圆心 O到弦 AB的距离为 8。求⊙O的半径。
班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿
注意事项：1.答卷前请将姓名、班级、学号填写清楚。2.选择题、填空题的答案填在答题卡指定位置。3.解答题须写出必要的文字说明、演算
步骤或推理过程。4.计算结果可以保留根号，含圆周率的结果保留圆周率的形式。
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。每小题只有一个正确选项）
1.用配方法解方程 x -4x+1=0，配方后所得的方程是（ ）
A. (x-2) =3 B. (x-2) =5 C. (x+2) =3 D. (x-4) =15
2.抛物线 y=-2(x-1) +3的顶点坐标是（ ）
A. (1,3) B. (-1,3) C. (1,-3) D. (-1,-3) 21.（8分）某商店销售一种商品，每件进价 40元，售价为 60元时每月可售 300件。市场调查表明：售价每上涨 1元，每
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 月销量减少 10件。设售价上涨 x元（x为非负整数），每月利润为W元。
A.等边三角形 B.一般的平行四边形 C.正方形 D.正五边形 （1）求W与 x的函数关系式；
4.⊙O的半径为 5，点 P到圆心 O的距离为 6，则点 P（ ） （2）售价定为多少元时，每月利润最大？最大月利润是多少元？
A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.无法确定 22.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点 C在⊙O上，∠ABC=30°，AC=4。求 AB的长和∠AOC的度数。
5.二次函数 y=x -2x-3的图象与 x轴的交点个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.无法确定
6.正六边形的每一个内角的度数是（ ）
A. 60° B. 108° C. 120° D. 135°
7.若关于 x的方程 x +2x+m=0有两个相等的实数根，则 m的值是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
8.圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，则它的侧面积是（ ）
A. 8π B. 12π C. 15π D. 24π 23.（10分）如图，已知抛物线 y=x -4x+3与 x轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C。
9.某商品原价 200元，经过连续两次相同百分率的降价后价格为 128元，则每次降价的百分率是（ ）
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
10.二次函数 y=ax +bx+c的图象开口向下，对称轴是直线 x=1，且经过点 (3,0)，则它与 x轴的另一个交点坐标是（ ）
A. (-1,0) B. (-2,0) C. (-3,0) D. (1,0)
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
11.一元二次方程 x -3x=0的两个实数根是＿＿＿＿＿＿。
12.抛物线 y=2(x-1) -3与 y轴的交点坐标是＿＿＿＿＿＿。
13.半径为 6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是＿＿＿＿＿＿。 （1）求 A、B、C三点的坐标；
14.圆锥的底面半径为 4，高为 3，则它的母线长为＿＿＿＿＿＿，侧面积为＿＿＿＿＿＿。 （2）求△ABC的面积；
15.从 -1、0、1、2四个数中随机抽取一个数记为 a，使二次函数 y=ax 的图象开口向上的概率是＿＿＿＿＿＿。 （3）直接写出当 y<0时，x的取值范围。
16.若关于 x的一元二次方程 (k-1)x -2x+1=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。 24.（10分）某工厂 1月份的产量为 100万件，3月份的产量为 121万件。若 2月、3月产量的月平均增长率相同，求这个
月平均增长率。
三、解答题（本大题共 9小题，共 72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
25.（10分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，PA=6。
17.（6分）用配方法解方程：x -6x+5=0。
18.（6分）已知二次函数 y=x -4x+3。
（1）求∠AOB的度数；
（2）求⊙O的半径。
湖北省武汉市卓刀泉中学 2026—2027学年九年级上学期期中考试
数学 参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1. A 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. A
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
11. x =0，x =3 12. (0,-1) 13. 4π 14. 5；20π 15. 1/2 16. k<2且 k≠1
三、解答题（共 72分）
17.（6分）解：移项，得 x -6x=-5。…（1分）
配方，得 x -6x+9=-5+9，即 (x-3) =4。…（3分）
∴ x-3=±2，…（1分） ∴ x =5，x =1。…（1分）
18.（6分）（1）y=x -4x+3=(x -4x+4)-4+3=(x-2) -1。…（3分）
（2）顶点坐标为 (2,-1)，对称轴为直线 x=2，最小值为 -1。…（3分，每答对一项 1分）
19.（6分）解：把 x=2代入方程，得 4+2m-6=0，∴ m=1。…（3分）
设另一根为 x ，由根与系数的关系得 2x =-6，∴ x =-3。…（2分）
答：m=1，另一个根是 -3。…（1分）
20.（8分）解：作 OC⊥AB于点 C，则 AC=BC=6。…（2分）
在 Rt△OAC中，OA =OC +AC =8 +6 =100。…（4分）
∴ OA=10，即⊙O的半径为 10。…（2分）
21.（8分）解：（1）W=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x +100x+6000（0≤x≤30，x为整数）。…（3分）
（2）W=-10(x -10x)+6000=-10(x-5) +6250。…（2分）
∴ 当 x=5，即售价定为 65元时，每月利润最大，最大月利润为 6250元。…（3分）
22.（8分）解：∵ AB是直径，∴ ∠ACB=90°。…（2分）
在 Rt△ACB中，∠ABC=30°，AC=4，∴ AB=2AC=8。…（3分）
∵ ∠ABC与∠AOC所对的弧都是 AC，∴ ∠AOC=2∠ABC=60°。…（3分）
23.（10分）解：（1）令 y=0，得 x -4x+3=0，解得 x =1，x =3，∴ A(1,0)，B(3,0)。令 x=0，得 y=3，∴ C(0,3)。…（4分）
（2）AB=2，OC=3，∴ S△ABC= ×2×3=3。…（3分）
（3）当 y<0时，124.（10分）解：设月平均增长率为 x。…（1分）
依题意得 100(1+x) =121。…（4分）
∴ (1+x) =1.21，1+x=±1.1。…（2分）
∵ x>0，∴ x=0.1=10%。…（2分）
答：这个月平均增长率为 10%。…（1分）
25.（10分）解：（1）∵ PA、PB是⊙O的切线，∴ OA⊥PA，OB⊥PB，PA=PB。…（2分）
在四边形 AOBP中，∠AOB=360°-90°-90°-60°=120°。…（3分）
（2）连结 OP，则 OP平分∠APB，∴ ∠APO=30°。…（2分）
在 Rt△OAP中，OA=PA·tan30°=6×√3/3=2√3。…（2分）
答：∠AOB=120°，⊙O的半径为 2√3。…（1分）
湖北省武汉市卓刀泉中学 2026—2027学年九年级上学期期中考试
数学 答题卡
班级 姓名 学号 得分
注意事项：1.答题前请将班级、姓名、学号填写清楚。2.选择题答案填在下方表格内，填空题写在横线上。3.解答题按题号在答题区域内书写，超出区域无效。
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
11.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
12.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
13.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
14.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
15.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
16.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题（共 72分）
17.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
18.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
19.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
20.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
21.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
22.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
23.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
24.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
25.解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

展开更多......

收起↑