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巴彦淖尔市第一中学2026-2027学年第一学期期中考试
&已知精置C:号为-a>b>0)的焦点分别为5，弓，过R的直线与精国C文于P,
高二年级
数学试题
2两点，若PRl-3Orl,Pg-F,则椭圆C的离心率为（)
命题人：
说明：1.总分150分，考试时间120分钟2，把试题答案全部写在答题卡上·
B.
c.
D.10
5
一、选择恩（每愿只有一个正确答案，每题5分，共40分）
二、多选题（本愿共3小题，每小题6分，共18分，在每小愿给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
1.已知直线1经过点41,0)，8么5)，则1的倾斜角为()
9.已知直线4：x+四y-a=0和直线马：匹-(2a-3)y-1=0,则下列说法正确的是()
A月
B.
c君
D.
人6地过点作)
2.点4(0，-2)到直线3x-4y+2=0的距离为()
B.若%，则a=-3
A.1
B.2
C.3
D.4
C.若⊥h,则a=0
3.已知ā=(2，-1，)，6=(4,2x),且a16,则x的值为(）5
D.当a=-1时，直线l始终不过第三象限
人9
B.5
C.-60内D.10
10.已知直线1：x-y+1=0,圆C:2+y2-4x+6y+k=0,则下列结论正确的是()
4.圆2+y2-4红x=0的圆心坐标和半径分别为()
A.过点(2，-2)且与直线1平行的直线方程是x-y-4=0
A.(0,2),2
B.(-2,0),4
C.(2,0,2D.(2,0),4
B.直线1在两坐标轴上的截距相等
5若方程一名。1来示焦点在轴上的椭圆、则实货四的取值商国是《
C.k的取值范围为(- ，13)
B.m>2
C.1D号
D.当k=4时，圆面积为16r
6.由直线y=x+1上的一点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为()
11.已知实数x,y满足方程x2+y2-4x-2y+4=0,则下列说法正确的是()
A.1
B.2√5
c.万
D.3
⊙A二的最大值为号
B.名的最小值为0
7.圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2万，则该圆
C.(x+1+(0-的最大值为16
D.x+y的最大值为2+√互
的半径为()
A.1
B.3
C.7
D.9
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三、填空恩（每小愿5分，共15分）
18.已知椭圆c:号+之
12.经过点P(1,2)且与直线x-3y-2=0垂直的直线方程为
等+后=1(0>b>0)的左、右焦点分别为R(10),BL0).长装长
为4.
1B、已知P是精国片-1上的一点，，乃为椭圆的左、右焦点，且∠阴=90。
①)求椭圆C的标准方程：
则△PF,厅的面积为
(2)若直线1：x+y-1=0与椭圆C相交于M,N两点，求△M5的面积.
14.已知圆G：2+0-=1,圆C:(x-2+y2=4,则G与G的公共弦所在的直线
方程为
四、解答题(13+15+15+17+17)
15、求适合下列条件的椭圆的标准方程
19.已知4,4两点的坐标分别为(-2,0)，(2,0)，直线TA,T%相交于点T,它们的斜率之
(0)中心在原点，焦点在y轴上，且经过两点(0,2)和(1,0)：
②准点在坐标轴上，且过点4亿，0)和81
是号
2
的椭圆的标准方程，
(Q)求点T的轨迹E的方程：
16.已知圆C的圆心在直线y=x上，且过点(3,0)，（亿，-1）0
(②)过点M(4,0)的直线1与E交于A,B两点
(1)求圆C的方程：
①直线AA4B交于点N,求证：点N在定直线上：
(②)已知直线1经过(0,3)，并且被圆C截得的弦长为2，求直线1的方程.
M
回若直线444B分别与直线x=4相交于P,犯两点。求园的值
17.如图，在直三棱柱ABC-48G中，∠ABC=90,AB=BC=2,A4=22,点D是线
段AC的中点，
B
I)求证：BD⊥平面ACC4:
A
C
(②)求锐二面角B-4D-B的余弦值：
9不为1俗义，时x8n-,
之
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