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2026-2027学年初二年级八上第一次检测
一、单选题（共10题，每题3分，共30分）
1.下列等式正确的是()
A.±9=3
B.3-33=3
C.V-32=3
D.√9=t3
2.下列各组数中，是勾股数的一组是()
A.0.3,0.4,0.5
B.6,8,10
D.4,5,6
3.已知实数x,y,满足x+3+Vy-4=0,则代数式x+y的立方根是()
A.1
B.-1
C.7
D.-7
4,在正方形网格中画格点△ABC,如图，若网格中每个小正方形的边长均为1，则下列说法
错误的是()
A.∠ACB=90
B.BC=5
C.AB=2BC
D.AC2+BC2=AB2
5,《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体
系，“折竹抵地“问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，问折者高
几何？”意思是：一根竹子原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子
底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)()
A.3
B.3.5
C.4.2
D.4.9
6.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是()
A.a:b:c=5:12:13
B.∠A:∠B:∠C=1:4:5
C.a=9k,b=40k,c=41k(k>0)
D.a=32,b=42,c=52
7.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要()
13m
A.13m
B,17m
C.18m
D.26m
8.估算2+√14的值应在()
A,2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之
间
9.如图，网格中每个小正方形的边长为1，则阴影部分C的面积是()
A.5V3
B.5√2
C.13
D.6
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史
上称为“希波克拉底月牙”，当AC=4,BC=2时，则阴影部分的面积为()
B
A,4
B,4π
C.8π
D.8
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
1.化简-13)
12.
比较大小：25—17（填“>”“<”“=
13.如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是12cm,高是9cm,现在要从圆柱上点A沿表
面把一条彩带绕到点B,则彩带最短需要
cm.
14.如图，在2×3的正方形网格中，∠1+∠2
15.如图，△ABC的边BC在数轴上，ABBC,且BC=3,AB=1,以C为圆心，AC长为半
径画圆分别交数轴于点A'、点A”,那么数轴上点A'、点A“所表示的数分别是
A
-32
-1012
三、解答题
16.(6分)求式子中的x:2x2-8=0
17.(6分)把下列各数对应的序号填在相应的横线上，（只填序号，多填或者少填不给分）
①-8，②元，③-24，④2，⑤16，⑧-0.9，@5.4， -9，⑨0，⑩-3.6,01.20202002
(每两个2之间多一个0)
(1)负分数：
(2)无理数：
(3)正有理数：
18.(8分)√a=4是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题：
(1)化简：V-3)2=,V3-=:
(2)己知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简-c-d+V(仍-c.
a b o c

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