资源简介

建阳区 2026-2027 学年第一学期八年级期中质量检测
数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150分．
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本
题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要
求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分）
1．B 2．C 3．A 4 . D 5．C
6．B 7．B 8．D 9．D 10．A
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）
11．如果 ，那么 ； 12．35； 13．30；
14．1； 15．6； 16．45.
（第 16题解法提示：作点 关于 的对称点 ，连接 交 于 ,
则 ，连接 交 于 ，则此时 最短）
三、解答题（本大题共 9小题，共 86分）
17．（8分）（1）解：如图所示， 为所作的图形；(画出图形得出结论得 4分)
.................................6分
（2）5....................................8分
18．（8分）解：∵DF⊥AB
∴∠BFD=90°............................................2 分
在△BDF 中,
∵∠D=42°
∴∠B=90°-∠D=90°-42°=48°...........................5 分
八年级数学试题参考答案及评分说明 第 1页 (共 5页)
∵∠ACD 是△ABC 的外角,∠A=35°
∴ ∠ACD=∠A+∠B=35°+48°=83°.......................8 分
（本题其他解法，请参考评分标准酌情给分)
19．（8分）（1）解：如图所示，AD,DE 即为所求 ................4 分
（2）证明：∵AD 平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD............................5 分
在△ACD 和△AED 中
................. 7 分
∴△ACD≌△AED （SAS）...................8 分
20.（8 分）证明：∵BF=EC
∴BF+FC=EC+FC
即 BC=EF.......................................2 分
在△ABC 和△DEF 中
....................................5 分
∴△ABC≌△DEF （AAS）..........................6 分
∴∠ACB=∠DFE...................................7 分
∴AC∥DF........................................8 分
21.（8 分）（1）解：
....................1 分
是 的角平分线，
.............3 分
是 的外角
................5 分
（2）解： 为 边上的高.
八年级数学试题参考答案及评分说明 第 2页 (共 5页)
....................7 分
即 的长度为 ..................................8 分
22．（10 分）（1）证明：∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠DEB=90°
在 Rt△CDF 和 Rt△EBD 中
∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）............................3 分
∴DC=DE.............................................4 分
且 DC⊥AC，DE⊥AB
∴AD 平分∠BAC.......................................5 分
（2）由（1)知 AD 平分∠BAC，DC⊥AC
∴DC=DE
在 Rt△ACD 和 Rt△AED 中，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）
∴AC=AE.............................................8 分
∵AE=CF=BE=3,AF=7,
∴AC=AF+CF=10,
∴AE=AC=10,.........................................9 分
∴AB=AE+BE=10+3=13..................................10 分
八年级数学试题参考答案及评分说明 第 3页 (共 5页)
（本题其他解法，请参考评分标准酌情给分）
23．（10 分）解: （1）证明：根据折叠的性质，得
在△ACF 中， ＞AC
∴AF+FC＞AC
∴AB＞AC.................................4 分
（2）①∵ ,
∴ ,.............5 分
∵△ACE≌△ADE,
∴∠CAE=∠BAE=30°,.............................6 分
∵ ,
∴ ,.............................7 分
∵ ∥
∴ ..........................8 分
∴ ............9 分
②60.........................................10 分
24.(12 分) 解: （1）证明：∵ 垂直平分 ，
∴ ， ，.......................2 分
∵ ，
∴ ，........................3 分
∵ ，
∴ ，......................5 分
∴ 是等边三角形；........................6 分
（2）解：∵ 是等边三角形，
∴ ， ，
∴ ，..........................7 分
∴在 中， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，.........................10 分
∵ ，
∴在 中， ．..............12 分
八年级数学试题参考答案及评分说明 第 4页 (共 5页)
（本题其他解法，请参考评分标准酌情给分）
25.（14 分）（1）①C.................. ..........................2 分
②AC∥BE(平行).................................4 分
（2） ......................................7 分
(3)证明：如图所示，延长 至点 ，使 ，.............8 分
同（1）可得
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，..........................................11 分
在 和 中，
，
∴ ，.....................................13 分
∴ ；.........................................14 分
（本题其他解法，请参考评分标准酌情给分）
八年级数学试题参考答案及评分说明 第 5页 (共 5页)

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