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高二数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1机腦C:萄+片-1的熊距是
A.3
B.9
C.6
D.12
2.已知直线l1:mx+y一10=0与l2:(m一1)x十2y一12=0平行，则m=
A.-1
B.-2
C.2
D.3
3.“a>2”是“方程x2十y2-ax十3-a=0表示圆”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4若双曲线M,
一4=1(a>0)的渐近线方程为y=士2x,则a=
A.8
B.4
C.2
D.1
6,已知△ABC的周长为36，若顶点A,B分别是稀圆D名兰十y
36=1(a>6)的左、右焦点，顶点
C在0上，则2sinA+2sinB+3sinC
sin A+sin B-sin C
A.20
B.28
C.24
D.22
6.如图，将圆O:x2+y2=10在直线l:y=一1下方的部分沿着l向上翻折至1的上方，若直线
y=x与折叠后得到的两段弧恰有4个交点，则k的取值范围为
A(-3)
y
B.(-3,o]U(3,+∞)
c(-o,-3U[o,3)
D.(-o,-3)U(3,+c∞）
7.已知A,B,C,D分别为椭圆M:若+y=1a>1D的左，右上、下顶点，P为M上异于顶点
的任意-点若直线PA,PB,PC,PD的斜率之积为，则M的长轴长为
A.4
B.8
C.6
D.10
8.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线l,直线l交该抛物线于A,B两点(B在第一象
限)，且|BF|=√2|AF|,若直线l的倾斜角为&，则cosa=
A.3-22
B.4-√/15
C.2-1
D.2-3
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
、.x2+y2
9.己知椭圆C:sina
=1，则
coS a
Aa可以取牙
B当a=时，C的焦点在y轴上
C当a=时，C的焦点在x轴上
D,当a=时，C的焦点在x轴上
10.如图，BC∥x轴，AB⊥AC,点D在线段BC上，且AB=AD,且直4
线AB,AC,AD的倾斜角分别为55°，a,B,则
A.a-B=209
B.a-B=259
C.tana·tanB=l
D.tana·tanB=2
11.已知点P在圆O:x2+y2=16上.若点N,H分别是直线11：3x十4y+20=0与直线l2:3x
十4y一40=0上的动点，则
A.HP|的最大值为12
B.HP|的最小值为4
C.|HP+HN|的最小值为16
D.仅存在唯一的点P,使得HP+HN|取得最小值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线l1:2x十y一1=0与直线l2:mx十4y一m=0垂直，则m=
13.如图，某溜冰场呈椭圆形，分别以其长轴、短轴所在直线为x轴、y轴，
建立平面直角坐标系xOy,坐标系中一个单位长度代表1米，得到该椭
圆的标准方程为200十600=1.现在该溜冰场上划定一个各个顶点
均在溜冰场边界上的矩形区域ABCD,则矩形ABCD面积的最大值为
▲平方米.
设双曲线C:。-16>0)的左、石焦点分别为下F1,F2,过F2的直线交C的右支
M,N.若|MF,I=3|MF2|,|MN|=3|MF|,则C的离心率为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
y
)若曲线C干51为双曲线，求m的取值范围
(2)已知双曲线C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，实轴长为2，且C经过点A(√30，
一4)，求C的标准方程.
【高二数学第2页（共4页）】

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