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2026~2027学年第一学期期中考试
高三数学
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上指定位置，在其他位置作答一律无效。
3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.满足)A≡{L,2,3)的集合A的个数为
A.2
B.3
C.4
D.8
2.若命题“x∈R,xX2+1≤m”是假命题，则实数m的取值范围为
A.(-o,1)
B.(-∞，1]
C.[l,+oo)
D.(1,+oo)
3.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体
体积的比为
1
A.3
B
c
4.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，这6只蜜蜂飞
出去各自带回了5个伙伴…如果这个过程继续下去，那么第七天所有的蜜蜂归巢后，
蜂巢中共有蜜峰
A.57只
B.6只
C.
66-D只
D.
55-D只
5
4
5.已知函数f)=sin(2x+乃+mcos(2x+5(m>0)的最大值为2.下列区间中，函数
6
6
f(x)单调递增的区间是
A.0受
B.0孕
c.学
D.)
6.在△MBC中，若A:B:C=3:4:5,则B.CB
的值为
4C2
A.1+V5
B.
1+V5
c.2+5
6
3
D.
6
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7.在△ABC中，若sinB=2 sin Acos C,cosB=2 cos Asin C,则C=
A司
B.
C.
3π
D.
8。已知数列a,)满足4=2，n+
二anSm=2026,则正整数m的所有可能取值的个数为
A.34
B.35
C.36
D.37
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.设，阝为两个平面，则“α∥B”的充分条件是
A.,B与平面Y都平行
B.,B与平面Y都垂直
C.α内有两条相交直线与B平行
D.α内有三个不共线的点到B的距离相等
10.若{an)为等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，a,=b2=a2+b,a+b=11,则
A.a=n+1
B.bn=2”
C.数列(a。+b,}的前n项和为2++)-2
2
D.数列(anbn)的前n项和为(n-1)2n*1+2
山.设函数f)的定义域为R,对于任意x,y都有)+f0)=2产/2，且
f(①)=-1，则
A.f(0)=0
B.函数f(x)为偶函数
C.函数f()的图象关于点，0)对称
D.函数∫)的图象关于直线x=对称
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。
12.设m为实数，复数a=m+2i,22=2+i,若z·z2为纯虚数，则m的值为
13.已知函数f(x)=lg(4x2-8a+3k2)在区间(-o,-1)上单调递减，则实数k的取值范围
为一
14.已知函数f(x)=e*sinx+am在定义域(0,2π)内的极小值与极大值恰好各有一个，则实
数a的取值范围为
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