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数学试题
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.“说好中国话，写好中国字”，在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，
可以看作是轴对称图形的是()
A学
B.
数
c爱
喜
D.
2.下列方程中，属于一元二次方程的是（)
A.x2+2x=0
B.3x-5=0
C.+3=0
D.X-2x+1=0
3、下列关系中，是二次函数关系的是()
A.圆的面积S（cm2)与半径r（cm)
B.大米每千克4元，购买数量x(kg)与所付钱数y(元)
C.矩形的面积为20cm2,两邻边长x（cm)与y（cm)
D.气温T(℃)随时间t(h)的变化
4.下列计算正确的是（)
A.a2+a2=a5
B.a2.a3=a6
C.a3÷a2=a4
D.（-a3}=a
5.己知x=1是关于x的一元二次方程x2++6=0的一个根，则k的值为()
A.-5
B.5
C.-7
D.7
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，小于AC长为半径
画弧分别交AC、B于点P、2,又分别以P、卫为圆心，大于P2为半
径画弧交于点M，,连接M交BC于点D.己知AB=5,CD=2,则△ABD
的面积是（)
A.2
B.3.75
C.4
D.5
7.若关于x的方程xX2-4x-m=0有实数根，则实数m的取值范围是（)
A.m≤4
B.m2-4
C.m<4
D.m>-4
8.“指尖上的非遗一庥柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态.在一幅长80cm,宽50cm的
刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所
示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽度为
xcm(风景画四周的金色纸边宽度相同)，则列出的方程为（)
A.(50+x)(80+x)=5400
B.(50+2x)(80+2x)=5400
C.(50-x)(80-x)=5400
D.(50-2x)(80-2x)=5400
数学1（共4项）
9.如图，直线y=a+n(k≠0)与抛物线y2=ax2+bx+c(a≠0)分别
交于A(-1,0),B(2,-3)两点，那么当y1()
A.-1B.x>2
A-1,0)
C.x<-1或x>2
D.x≤-1
B(2,-3)
10.为了实时规划路径，卫星导航系统孺要计算运动点与观测点之间
距离的平方.如图1，点P是一个固定观测点，运动点9从A处出发，
沿笔直公路AB向目的地B处运动.设A2为x(单位：km)(0≤x≤n),Pg为y(单位：km2).如
图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C,最低点D(m,8),且经过E(1,225)和F(,225)两点.下
列选项正确的是()
环
225
D
81
01
m
图1
图2
A.m=12
B.n=24
C.点C的纵坐标为250
D.点(15,75)在该函数图象上
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.己知反比例函数y=1-”,当x>0时，y随x增大而增大，则m的取值范围是
12.若x,x是方程x2+6x-8=0的两个根，则名+x的结果是
13.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x+2x-1先绕原点旋转180°，再向上平移5个单位，所
得到的抛物线的顶点坐标是
14.若x2-3x+2+y=0,则2x+y的最大值是
15.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=2V3,点D、E、F
E
分别是边BC、AB、AC上的动点，则aDEF周长的最小值是
三.解答题（本大题共9小题，16题-18题每题6分，19题-21题每题8分，
22题10分，23题11分，24题12分，共75分)
16.（本小题6分)
解方程；
(1)(X-2)2=49
(2)3x(x-2)=5(X-2)
(3)x2+3x-6=0.
17.(本小题6分)
己知关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2一3=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围：
(2)若该方程的两个实数根x1,2满足(x1一1)（一1）=16，求k的值.
数学2（共4项)

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