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3,5 9,15,45 7.6,18,54 8.12 14 16 一) 5.小4cm2 6.44° 钝 等腰 7.4
9.5 13 10.(1)0 9 (2)0 (3)4 8.560 9.6x 25.8-6x 10.< = = >
二、1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 二、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A
三、奇数:1,23,51,97,121,57 偶数:38,2,46,92 三、1.0.5 5.2 1.5 10 9.86 11 12 0.006
质数:23,2,97 合数:38,51,121,46,92,57 2.2.34 0.11844 771.75 竖式及验算略
四、1.将强强和北北抽出来的数分别设为A 和B。 3.53 367.2 16.2
因为A 和B 都是质数,A+B 又是奇数,所以 4.12×8÷2=48(m2) (2+7)×(2+7)÷2-
A、B 中必有一个是2。假设A=2,又因为A+ 2×2÷2=38.5(m2) (40+90)×24÷2-8×
B 是7的倍数且小于50,所以B=5,19或47, 24=1368(m2)
又因为2×5=10,2×19=38,2×47=94,所以 四、(1)(6,6) (9,2) (1,7)
A×B 可能是10,38,94。 (2)如图:
2.这道题中共出现三种书,本数又各不相同,还
要求每堆中同种书的本数相同,所以要求这三
种书本数的最大公因数。它们的最大公因数就
是能分的堆数。最大公因数是14,所以最多可
以分成14堆。
3.96个位上是6,是偶数,是2的倍数,不是5
的倍数,每2个一袋能正好装完,每5个一袋有 (3)北 东 34°
剩余,装不完。 (4)从王明家先向北偏东34°方向走到少年宫,
4.可能是31个、61个或91个。 再从少年宫向北偏东45°方向走到图书馆。
5.(1)淘气的零花钱是100元。 (2)笑笑的零 五、第一个口袋或者第四个口袋
花钱最多是198元,最少是108元。 六、1.90÷30=3 180÷30÷3=2 30×2=60
第11天 可能性 答:另一个数是60。
2.20-(5.8-1.29+5.8)=9.69(米) 答: 还
一、1.等于 2.红桃 黑桃 梅花 不可能
剩下9.69米。
3.白 4.6 5.欢欢 6.纪念 7.3 花生
3.6.7元=67角 (67-1×27)÷(5-1)=
8.7 ( )
10 枚 27-10=17(枚) 答:1角的硬币有17
二、1.A 2.B 3.B 4.B
枚,5角的硬币有10枚。
三、
1 1
4.6×6+9×9-2×9×9-2×6×
(9+6)=
31.5(cm2) 答:阴影部分面积为31.5cm2。
5.(6+4)×3÷2=15(km2) 15km2=1500公
顷 答:这片松树林的面积是15km2,合1500
公顷。
第二部分 智力比拼
四、1.(1)32÷2=16(场) 16÷2=8(场) 8÷2=
4(场) 4÷2=2(场) 2÷2=1(场) 16+8+ 第13天 归一问题
4+2+1=31(场) 答:全部比赛一共需要31
场。 (2)31÷3≈11(天) 答:全部比赛大约 1.240÷3=80(件) 80×8=640(件) 答:一天生
需要11天。 产640件产品。
2.(1)第二个 (2)三 一 (3)公平合理,因为 2.方法一:先求出每吨煤可炼出多少千克焦炭,再求
一等奖奖品最贵重,获得的可能性要最小。 出剩下的煤可以炼多少千克焦炭:9750÷13×
( ) ( ) 方法二:用倍比法解:先
第12天 综合测试
52-13 =29250kg 求出52t里有几个13t,然后去掉已炼的一个
一、1.2.50 3.49 2.27 24 3 216 3.42.271 13t,得:9750×(52÷13-1)=29250(kg) 答:
42.27 4.6.5cm 5cm 2.5cm(答案不唯 剩下的煤可以炼出29250kg焦炭。
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3.6000÷3=2000(kg) 30000-6000=24000(kg)
24000÷2000=12( ) :
第 天 行程中的追及问题
小时 答 磨完余下的大 16
豆还要12小时。 1.65×20÷(75-65)=130(分) 答:130分钟能
4.(60×5)÷4-60=15(km) 答:每小时需要多行 追上。
15km。
2.18×1.5÷(45-18)=1(时) 45×1=45(km)
5.(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天) 答:再 答:摩托车行了45km。
用40天可以完成。 3.30×(1+0.5)÷(50-30)=2.25(时) 50×2.25=
6.336÷6÷7=8(t) 560÷5=112(t) 112÷8- 112.5(km) 答:A,B 两地的路程是112.5km。
7=7(辆) 答:需增加同样的卡车7辆。 4.160×2÷(80-60)=16(分) 80×16-160=
7.45-8×30×45÷(10×54)=25(天) 答:可以提 1120(m) 答:他们家离学校有1120m。
前25天完工。 5.[800×(6+2)-1000×6]÷2=200(米/分)
第14天 等量代换 [800×(6+2)+200×2]÷(6+2+2)=680(米/
分) 答:慢车每分钟行驶680m。
1.500×3÷10-500×2÷8=25(g) 答:1根香蕉
比1个苹果轻25g。 第17天 归纳与猜想
2.(91×3+95×2-89×3)÷2=98 答:张得了
。 1.每一行的最末一个数正好为该行行数的平方,该行98分
2
3.8÷2×5=20(kg) 312÷(6+20)=12(元/千
开头的数是前一行最末一个数加1。由于152<
克) 12×5=60(元) 60÷2=30(元/千克) 23400<153
2,23400-1522=296,故23400在第153
答:荔枝的单价是12元,桂圆的单价是30元。 行的第296个位置上。
4.20×2-31=9(分钟) 答:往返都骑自行车需 2.所有8的倍数均在第3列中,数1000是8的倍
9分钟。 数,所以它在第3列中。
5.312÷(8÷2×5+6)=12(个) 12×6=72(个) 3.观察归纳得:“行数+列数=奇数”时为白色的,
312-72=240(个) 答:甲生产了240个零件,乙 “行数+列数=偶数”时为黑色的。38+99=奇
生产了72个零件。 数,因此(38,99)这一格是白色的。
4.观察点阵中各层点数的规律,然后归纳出点阵共第15天 操作问题
有的点数。第一层有点数:1;第二层有点数:1×
6;第三层有点数:2×6;第四层有点数:3×6;
……第n 层有点数:(n-1)×6(n>1)。因此,这
1. 5枚 个点阵的第n 层有(n-1)×6个点,n 层共有点
数为:1+1×6+2×6+3×6+…+(n-1)×6=
1+6×[1+2+3+…+(n-1)]=1+3n(n-1)。
2.至少移4枚硬币,移法:如图所示,将图甲的3枚
硬币移至图乙右上角,图甲右下角的1枚硬币移 第三部分 探究先飞
至图乙左上角。
第18天 小数除法
一、1.C 2.B 3.A 4.B 5.B
二、1.√ 2.× 3.√ 4.×

三、1.2 2.0.2 0.22 3.100 520 25
( 3.37-5)÷(5-1)×2+1=17(次) 答:至少要用 4.0.6 0.7 0.67 5.8.66 8.657 7.0
这只小船17次。 四、1.0.304 0 7 0.03 0.001 60 1.03
4.如图: 0.12

2.100.8 8.7 3.3
五、
1.12×0.25=3 被除数为0.3 0.3÷0.25=
5.如图: 1.2 答:正确的商应该是1.2。
2.157.5÷5.5≈28.64(t) 答:平均每小时运
28.64t。
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16 行程中的追及问题
例1 一辆面包车的速度是每小时60km,在面包车开出30分钟后,一辆小轿车以每小时84km
的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶面包车,多长时间能追上
解析 根据题意,小轿车出发时,面包车已经行驶了30分钟。这段路程就是小轿车要追及的距
离,而小轿车和面包车的速度都知道,可以求出速度差,追及距离除以速度差就可以求出多长时
间能追上了。30÷60=0.5(时),60×0.5÷(84-60)=1.25(时)=75(分),答:75分钟能追上。
例2 甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地,甲车每小时行40km,乙车每小时行35km。途
中甲车因故障修车用了3小时,结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少
千米
解析 此题也是追及问题。要求两地间的距离,可以用甲车的速度乘甲车行驶的时间求得。同
样,用乙车的速度乘乙车行驶的时间也能求得。甲车在途中因故障修车用了3小时,可以看成一
开始甲车因故“迟出发3小时”,根据甲车比乙车迟到1小时,想到这1小时乙车已休息而甲车还
在行驶,也可以把这1小时放到行车的开始。那么,本题就转化成“乙车出发2小时后,甲车才出
发……,两车同时到达目的地”。这就不难想到,甲、乙两车的路程差就是乙车先开出2小时所行
的路程。40×[35×(3-1)÷(40-35)]=560(km),答:两地间的路程是560km。
例3 兄妹两人同时离家去上学,哥哥每分钟走90m,妹妹每分钟走60m。哥哥到校门口时,发
现忘了带课本,立即沿原路回家去取,行到离学校180m处与妹妹相遇,他们家离学校多远
解析 此题看起来是相遇问题,但也要用到追及问题的数量关系。请看线段图(图中小旗表示相
遇点,实线代表哥哥走的路程,虚线代表妹妹走的路程)。
从图中可以看出,兄妹出发到相遇,哥哥比妹妹多走了180×2=360(m),这就是路程差。根
据路程差和速度差可以算出兄妹的相遇时间,再根据速度和相遇时间,可以求出哥哥或妹妹所走
的路程。用哥哥所走的路程减去180m,或用妹妹所走的路程加上180m,就可算出学校离家的
距离了。180×2÷(90-60)=12(分),60×12+180=900(m),答:他们家离学校900m。
1.姐姐步行的速度是每分钟75m,妹妹步行的速度是每分钟65m。妹妹从家出发20分钟后,
姐姐沿同一条路线去追赶妹妹,多长时间能追上
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2.一个人骑自行车,一个人骑摩托车,两人都从甲地去乙地。自行车每小时行18km,摩托车每
小时行45km。自行车先行1.5小时,摩托车沿同一条路线追赶自行车,追上自行车时,摩托
车行了多少千米
3.一辆卡车以每小时30km的速度从A 地驶往B 地,出发1小时后,一辆轿车以每小时50km
的速度也从A 地驶往B 地,比卡车早半小时到达B 地。求A,B 两地的路程。
4.哥、弟两人同时从家出发到学校,哥哥每分钟走80m,弟弟每分钟走60m,哥哥走到校门口
时,发现与弟弟的书包拿反了,立即沿原路往回走,在离学校160m的地方与弟弟相遇,他们
家离学校有多远
5.快、中、慢三辆汽车同时从A 地出发到B 地去,出发后6分钟,快车超过了一名长跑运动员,过
2分钟后中车也超过去了。又过了2分钟,慢车也超过去了。已知快车每分钟行驶1000m,
中车每分钟行驶800m,慢车每分钟行驶多少米
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