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6 比和比例(2)
一、填空题。
1.中国农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天,并且越往北白昼越短。某地区今年
冬至当天白昼与黑夜时间的比为3∶5,白昼有( )小时,黑夜有( )小时。
2.三筐苹果共重140千克,甲筐苹果与乙筐苹果的质量比是3∶4,乙筐苹果与丙筐苹果的质量
比是6∶7。则乙筐重( )千克。
3.6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高;6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币
一样高;如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高,这些硬币的币值共4元4角
2分。那么这三种硬币共( )枚。
4.8∶15的前项加上16,要使比值不变,后项应( )。
5.5克盐放入45克水中,盐和盐水的比是( )。
6.笑笑已经看了一本故事书的60%,已看的页数与剩下页数的比是( )。
7.若甲数的60%是乙数(甲乙不为0),那么甲数和乙数的比是( )∶( ),比值是
( )。
8.4∶3的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该扩大到原来的( )倍,如果后项
加上12,要使比值不变,前项应加上( )。
二、选择题。
1.一袋糖果吃了它的
1后,剩余的与吃了的比是( )。4
A.3∶1 B.3∶2 C.3∶4 D.1∶4
2.已知
4
a=b(a、b均不为0),则5 a
与b的比值是( )。
A.5∶4 B.4∶5 C.0.8 D.1.25
3.根据a×b=c×d,下面不能组成比例的是( )。
A.a∶c=d∶b B.d∶a 和b∶c C.b∶d 和a∶c D.a∶d 和c∶b
4.调制某种盐水要求盐与水的质量比是1∶9,关于这种盐水中盐与水的质量比的关系,下列说
法正确的是( )。
A.盐的质量比水少8g B.盐的质量是水的
1
10
C.每1g盐需10g水 D.水的质量是盐水的
9
10
5.如果把2∶5的前项加上6,要使它的比值不变,后项应( )。
A.加上6 B.加上15 C.减去6 D.不确定
11
三、判断题。
1.化简比和求比值的结果相同。 ( )
2.比表示两个数相除,4÷3可以写成4∶3。 ( )
3.已知月季的枝数比玫瑰多
1,那么月季与玫瑰的枝数比是
8 9∶8
。 ( )
4.今年我与妈妈年龄的比是2∶7,明年我与妈妈年龄的比是3∶9。 ( )
5.把5克盐溶于45克水中,盐与盐水的比为1∶9。 ( )
四、化简比,求比值。
3
1.2吨∶800千克 20分钟∶0.5时 1 公顷5 ∶0.2
平方千米
五、解答题。
1.笑笑一家四口和乐乐一家五口到餐馆用餐,两家决定按人数分摊餐费,笑笑家付了100元,乐
乐家应付多少元
2.四、五、六年级同学去植树,四年级与五年级植树棵数的比是3∶5,六年级植树棵数占总棵数
的7,六年级比五年级多植60棵树,他们三个年级一共植树多少棵 15
3.甲、乙两个盒子里的糖果共45颗,从甲盒拿出4颗放进乙盒后,甲、乙糖果数的比是5∶4,原
来甲、乙各有多少颗糖果
12=1×0.1
第一部分 复习巩固
=0.1
64.2×5.1-6.42
第1天 小数乘法和除法(二)(1) =6.42×51-6.42
一、1.四 十 2.14.56 4.16 0.1456 416 =6.42×(51-1)
3.< < > = 4.7.24 7.15 5.76 =6.42×50
5.076 5.08 6.6.2 7.36.8 =321
二、1.D 2.C 3.D 13.5÷27÷(2-1.98)
三、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ =13.5÷27÷0.02
四、1.1 12.5 10 0.6 41.2 1.25 1.8 11 =0.5÷0.02
40.5 10 =25

2.2.233 3.06 7.029 33.0 2040 3.63 五、1.0.6×7=4.2(千米) 9-4.2=4.8(千米)
五、1.(42.4-5.5×1.6)÷1.2=(42.4-8.8)÷ 4.8÷0.8=6(天) 答:剩下的路还要修6天。
1.2=33.6÷1.2=28(元) 答:草莓每千克 2.(12-3.2)÷0.45=8.8÷0.45≈19(个)
28元。 答:最多能制作19个蝴蝶结。

2.52÷5.5=9.45(次)≈10(次) 因为考虑实 3.0.5kg葡萄的价钱=2.5kg苹果的价钱 苹
际情况,小数点后面的数还需要再运一次才能 果:2.5+5=7.5(千克) 52.5÷7.5=7(元)
运完,所以需要9+1=10(次)。 答:至少需要 葡萄:52.5-7×5=52.5-35=17.5(元)
运10次才能运完这堆沙子。 17.5÷0.5=35(元) 答:每千克苹果的单价是
3.495÷4.5÷12.5=110÷12.5=8.8 答:这 7元,每千克葡萄的单价是35元。
列火车的速度是自行车的8.8倍。
第3天 混合运算和数量关系(三)
第2天 小数乘法和除法(二)(2)
一、 21.乘 加 2.乘法分配 3. 4.60
一、1.三 个 2.5 0.05 3.> > < = 9
4.两 两 1.6 5.83 6.7 7.137.6 1 15.306 35 6.63
二、1.C 2.B 3.A
二、1.A 2.B 3.A 4.B
三、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
1 5 11 1 5
四、1.0.96 0.8 0.6 80 0.1 8 0.032 9 三、1.4 2 8 21 0 10 8 2
0.48 0.9 1 1 1 1 1
2.24× + - =24× +24× -24×
2. 17.8×8.4+17.8×1.6 4 6 3 4 6
=17.8×(8.4+1.6) 1 7 5 9 7 3 1
3=6+4-8=2 8-12×10=8-8=2
=17.8×10
5 3 8 1 5 3 5 5
=178 6÷ 4× 9-3 =6÷ 4×9 =6÷
0.25×3.2×0.125 5
=(0.25×4)×(0.125×0.8) 12=2
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1 1 四、1.144× + =60(吨) 答:两天一共运走 三、 5 5 26 4 1.4 4 6 1 1 3
60吨。 2.3∶2 1∶2 1∶1 5∶1 5∶12 2∶3
1 1 60 2.1÷ + = (天) 答:合作60天完成。 、15 20 7 7 四 1.2+4+6=12 水泥: 260×12=10(吨) 黄
3.第一次余下:30× 11-5 =24(米) 第二 沙: 4 660× =20(吨) 石子:12 60×12=30(吨)
次: 124× =8(米) 答:第二次用去8米。 答:需要水泥10吨,黄沙20吨,石子30吨。3
2.相同时间内,速度比等于路程比。甲、乙速度
第4天 数与运算的再认识 比是7∶5。63÷7×5=45(千米) 答:乙车每
小时行45千米。
一、1.900.02 900020 2.乘法分配 3.0.001
(或千分之一) 14148 4.88 13700 1.37 第6天 比和比例(2)
( ) 1 1 8.8 5.② 6.11001100 2 204 7.6 6 一、1.9 15 2.48 3.182 4.加上30或乘3
1 5
(答案不唯一) 5.1∶10 6.3∶2 7.5 3 18 3
8.5 16
二、1.C 2.B 3.A 4.B 二、1.A 2.D 3.C 4.D 5.B
三、比较整数大小时,位数多的数大;但比较小数大 三、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
小时,不能仅看位数,要从高位比起。例如: 四、 23∶2 1.5 2∶3 3 2∶25 0.08
0.123是三位小数,0.2是一位小数,但0.123<
。(举例合理即可) 五、 4 50.2 1.4+5=9 100÷(4+5)×(4+5)=100÷
四、 4 5 3 131. (米) 答:第二根绳子长3+4-2=12 4 5 9 5× =100× × =125(元) 答:乐乐家9 9 4 9
13米。 应付
12 125
元。
2.根据题意可知,这个数十位上的数字是9,十 7 7 5 72.60÷ 15- 1-15 ×3+5 =60÷ 15-
分位上的数字是9÷3=3。由于任意相邻三个
8 5 7 5 2 15
数位上的数字之和都是16,则这个数个位上的 15×8 =60÷ 15-15 =60÷15=60×2=
数字是16-9-3=4,百分位上的数字是16- 450(棵) 答:他们三个年级一共植树450棵。
4-3=9,千分位上的数字是16-3-9=4。 3.5+4=9(份) 45÷9=5(颗) 5×5=
答:这个小数是94.394。 25(颗) 25+4=29(颗) 45-29=16(颗)
3.0.34×2.6÷2=0.442(千米) 答:蝙蝠与猎 答:原来甲盒有29颗糖果,乙盒有16颗糖果。
物的距离是0.442千米。
第7天 圆(1)
第5天 比和比例(1)
一、1.90 8 2.圆心角 3.4 4.圆心 大小
6 5 一、1.15 32 0.625 2. 3.4 3∶4 5.14 6.1 无数 7.9 90 8.无数 18011 11
4.扩大到原来的
1
6倍 扩大到原来的4倍
二、
1 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B
5.4 5 6.2 7.3∶5 9∶25 8.1∶10
三、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
二、1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 四、1.同意小红的说法。理由:因为任意一个扇形,
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沿过圆心且平分圆心角的直线对折后,两边都 四、
能完全重合,所以扇形一定是轴对称图形。 1.
2.(1)将甲图中圆内小正方形绕O 点顺时针方
向旋转45°可得到图形乙。
(2)如图:
2.
22÷4×8=5.5×8=44(平方厘米) 答:圆外
大正方形面积是44平方厘米。
3.半径r=5cm,d=2r=10(cm),6根线段的
4∶1
长度为:6×10=60(cm) 圆的周长为:C=2×
1 1
3.14×5=31.4(cm) 绳子的总长度为:60+ 五、1.12×4× =16( )3 cm 9×4×3=12
(cm)
31.4=91.4(cm) 答:绳子的长度为91.4cm。 16×12÷2=96(cm2) 答:缩小后的梯形的面
积96cm2。
第8天 圆(2)
1 1
2.8× =4(厘米) 6× =3(厘米) (2 2 4×3
)
一、1.10 41.12 2.不符合 3.相等 2
12 1
4.6.28米 3.14平方米 5.18.84 21.98 ÷(8×6)=12÷48= 答:得到的新图48=4
6.25.12 100.48 28.26 7.25.7 8.1220
形的面积是原图形的1。
二、1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 4
三、1.2.5分米=0.25米 8厘米=0.08米 0.25× 第10天 确定位置
2×3.14×3=0.5×3.14×3=1.57×3=
一、1.西偏南 30 1200 2.(4,5) 5 4 3.7
4.71(米) 0.08×3=0.24(米) 4.71+0.24=
4.东 40 5 5.7 5 7 6.(7,7)
4.95(米) 答:王师傅需要准备4.95米长的 二、1.D 2.B 3.B 4.B 5.D
铁丝。 三、1.(1)西 南 30 450 (2)南 东 750
2.加宽后的半径为(a+b)米。 2×3.14×
() 米 厘米 112.5 3600 =60000 60000×30000=(a+b)=6.28a+6.28b(米) 答:这时表演台
( (厘米)的周长是 6.28a+6.28b)米。 2
第9天 放大与缩小
一、1.900 2.5 3.4 4.96 5.48 6.30
7.平移 旋转 8.36 80 4∶1
二、1.D 2.D 3.D 4.C 5.D
三、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√
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2.(1)北 东 40 400 (2)0.5千米=500米 续重费用:2×3=6(元) 总费用:10+6=
500÷200=2.5(厘米) 即超市在大转盘南 16(元) 答:快递费是16元。
偏西40°方向图上距离2.5厘米处。在如图中标
第 天
: 13 分配问题出超市的位置如下
1.总人数:42+48=90(人) 每人分到:180÷90=
2(本) 甲班:2×42=84(本) 乙班:2×48=
96(本) 答:两个班各分到84本和96本。
2.注意长方形有2条长和2条宽,长宽之和为:48÷
2=24(厘米) 总份数:5+3=8(份) 每份长
度:24÷8=3(厘米) 长:3×5=15(厘米) 宽:
3×3=9(厘米) 答:这个长方形的长和宽各是
15厘米和9厘米。
大豆占总面积的比例: 1 1 53. 1- - = 总面积:
4 3 12
第二部分 智力比拼 5 12
15÷ =15× =36(公顷) 答:这块地一共有12 5
第11天 归一问题 36公顷。
4.丙比甲多的份数:5-2=3(份) 每份的大小:
1.1本笔记本的价格为3.2÷4=0.8(元) 15本笔
24÷3=8 总份数:2+3+5=10(份) 三个数
记本的总价为0.8×15=12(元) 答:买15本笔 的和:8×10=80 答:这三个数的和是80。
记本需要12元。
2.1台机床1小时加工零件的个数为200÷4÷5= 第14天 图形问题
10(个) 6台机床8小时加工零件的个数为10× 1.3.14×8×8÷2-(8+8)×8÷2=3.14×64÷2-
6×8=480(个) 答:6台机床8小时可以加工零 16×8÷2=100.48-64=36.48(平方厘米) 答:
件480个。 阴影部分的面积是36.48平方厘米。
3.1辆卡车1次运货的吨数为90÷3÷6=5(吨) 5 2.连接半圆中右边部分的两条半径,将左边阴影部
辆卡车1次运货的吨数为5×5=25(吨) 运150 分翻转至右边小空白处,观察图形可知,阴影部
吨货需要的次数为150÷25=6(次) 答:需要运 分化为一个底是8cm,高是6cm的平行四边形,
6次。 根据平行四边形面积公式:8×6=48(平方厘米)
4.每份数量:52÷13=4(个) 黑键数量:4×9= 答:阴影部分的面积是48平方厘米。
36(个) 答:黑键有36个。 3.四边形的内角和为360°,四个扇形正好可以拼成
第12天 分段计费 一个圆。S阴影 =S梯形 -S圆 =(4+7)×4÷2-
3.14×(4÷2)2=22-12.56=9.44(平方厘米)
1.超出部分:12.1-3=9.1(千米),按10千米算。 答:阴影部分的面积是9.44平方厘米。 答:这
超出费用:1.8×10=18(元) 总费用:8+18= 只小狗活动的范围最大面积是42平方米。
26(元) 答:应付26元。 4.小狗活动的面积包括一个半径是4米、圆心角是
2.1.2×20+(1.2+0.8)×(25-20)=1.2×20+ 300度的大扇形和两个半径是1米、圆心角是120
2×5=24+10=34(元) 答:应缴水费34元。
度的小扇形。 5 1
3.超出重量:2.3-1=1.3(千克) 续重计费单位: 3×4×4×6+3×1×1×3×2=
1.3÷0.5=2.6 向上取整为3个0.5千克。 42(平方米) 答:这只小狗活动的范围最大面积
56

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