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14 混合运算中的“逻辑迷宫”
例1 一个数加上8,乘8,减去8,除以8,结果还是8。这个数是多少
解析 这道题需要从最后的结果往前倒推,把运算符号反过来(加变减,乘变除)。
①最后一步是“除以8得8”,说明没除之前是:8×8=64。
②上一步是“减去8得64”,说明没减之前是:64+8=72。
③再上一步是“乘8得72”,说明没乘之前是:72÷8=9。
④第一步是“加上8得9”,说明原数是:9-8=1。
答案 (8×8+8)÷8-8=1
答:这个数是1。
例2 马小虎在计算40+ ×5时,弄错了运算顺序,先算加法后算乘法,结果得
到400。正确的得数应该是多少
解析 这道题需要从错误结果400往前倒推,把运算符号反过来(乘变除,加变减)。
第一步:求出方框里的数。
马小虎的错误算法是:(40+ )×5=400。我们可以把这个括号看作一个整
体:40+ =400÷5=80。所以, =80-40=40。
第二步:计算正确结果。
把 =40代入原式,按照正确的“先乘除后加减”顺序计算:40+40×5=40+
200=240。
答案 =400÷5-40=40 40+40×5=40+200=240
答:正确的得数应该是240。
例3 在下面的数字之间填上合适的运算符号和括号,使等式成立:
4 4 4 4=2
解析 我们要凑出结果2。可以想:1+1=2,或者4÷2=2,或者4-2=2。
思路一(凑1+1):前两个4变成1(4÷4),后两个4变成1(4÷4),中间加起
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来。即:4÷4+4÷4=1+1=2。
思路二(凑4÷2):前两个4相乘得16,后两个4凑成8。即:4×4÷(4+4)=
16÷8=2。
思路三(凑4-2):第1个4不动,后面3个4凑成(4+4)÷4=2。即:4-(4+
4)÷4=4-8÷4=4-2=2。
答案 4÷4+4÷4=2或4×4÷(4+4)=2或4-(4+4)÷4=2
1.某数减去24,乘以5,再加上30,最后除以6,结果是20。求这个某数是多少
2.小强在计算( -15)×4时,漏看了小括号,结果算出的得数是25。正确的得
数应该是多少
3.水果店运来苹果和梨各20箱。苹果每箱45元,梨每箱35元。一共需要付多少
钱 如果老板带了1800元,付完钱后还剩多少元
28(2)1998年7月19日 男 (3)2000 875×96=84000,对 比 可 得 最 大 乘 积
(4)五万九千五百七十九 6 (5)31251700 为84000。
3125 (6)404999 395000 (7)384403000 4 5.180×12=2160(个) 2160>2000 答:12
(8)20200112 分钟能读完。
2.(1)B (2)B (3)B (4)A
第二部分 智力比拼
3.要使九位数最大,亿位上的数值应尽可能
大,拨1颗上珠和3颗下珠,表示8,其余数
第11天 除法里的“陷阱”
位拨0,所以,最大数是800000000;要使九
位数最小,亿位上的数值应尽可能小,且不 1.454
能为0。亿位最小拨1颗下珠,剩余3颗算 2.14×45+9=630+9=639 639÷54=
珠应放在个位上,表示3,其余数位拨0,所 11……45 答:正确的商是11,余数是45。
以,最小数是100000003。 答:这个九位 3.3600÷8÷5=3600÷(8×5)=3600÷
数最大是800000000,最小是100000003。 40=90
4.360000+520000=880000(公顷)=88万 4.230÷45=5(辆)……5(人) 5+1=6(辆)
公顷 答:耕 地 和 林 地 面 积 一 共88万 答:至少需要租6辆大巴车。
公顷。
第12天 图形变变变
第10天 大数的运算
1.3个正方形并排拼接,宽不变,长是3条边
1.(1)四 1 (2)3 3 (3)五 3 (4)3 长。长:2×3=6(分米),宽=2分米,周
(5)40×120 400×12 (6)610×42= 长:(6+2)×2=16(分米)。 答:这个长
25620或420×61=25620 方形的周长是16分米。
2.(1)D (2)B (3)D (4)A (5)B 2.15×(20-15)=75(平方厘米) 答:剩下
3.(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× 图形的面积是75平方厘米。
4.要使三位数乘两位数乘积最大,遵循规律: 3.300÷10=30(米) 答:原来操场的宽是
大数尽可能放在高位;两个数的差越小,乘 30米。
积越大。先把最大两个数字9、8分别放在
第13天 数量里的“玄机”
两个数的首位;接着安排7、6,最小数字5
放在 末 尾,组 合 尝 试 对 比:965×87= 1.10+1=11(张) 44÷11=4(组) 25×
83955,975×86=83850,865×97=83905, 10×4=1000(元) 答:买门票最少要花
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1000元。 吨运费更低,优先选用大卡车。方案一:优
2.120×15=1800(米) 15-3=12(天) 先大卡车,28÷5=5(辆)……3(吨),5辆
1800÷12=150(米) 答:每天需要修 大卡车,余下3吨货物刚好装满1辆小卡
150米。 车。运费:150×5+100×1=750+100=
3.340×5=1700(米) 答:闪电发生的地方 850(元);方案二:4辆大卡车,剩余货物:
离小明大约1700米。 28-5×4=8(吨),8÷3=2(辆)……
2(吨),需要3辆小卡车,运费:150×4+
第14天 混合运算中的“逻辑迷宫”
100×3=600+300=900(元);方案三:
1.(20×6-30)÷5+24=90÷5+24=18+ 6辆大卡车,运费:150×6=900(元)。850<
24=42 答:这个某数是42。 900,选用方案一。 答:派出5辆大卡车、
2.(25+15×4-15)×4=70×4=280 答: 1辆小卡车运费最少,运费为850元。
正确的得数是280。 3.儿童半价:120÷2=60(元),方案一:全部
3.45×20+35×20=900+700=1600(元)或 单独购票,一个家庭原价:120×2+60=300
(45+35)×20=80×20=1600(元) 1800- (元),3个家庭总价:300×3=900(元);方
1600=200(元) 答:一共需要付1600元; 案二:全部购 买 家 庭 套 票,200×3=600
如果 老 板 带 了1800元,付 完 钱 后 还 剩 (元);节省金额:900-600=300(元)。
200元。 答:3个家庭全部购买家庭套票更便宜,一
共可以省下300元。
第15天 生活中的“统筹规划”
第三部分 探究先飞
1.时间安排顺序:①先洗水壶,用时1分钟;
②开始烧开水,用时10分钟;烧水的同时, 第一单元 平均数
完成洗茶杯(2分钟)、拿茶叶(1分钟),这
第16天 平均数的意义与计算
两项工作不需要额外增加时长;③水烧开
后,泡茶,用时1分钟。总时长:1+10+ 1.B
1=12(分) 答:先洗水壶,接着烧开水,烧 2.A
水期间洗茶杯、拿茶叶,水开之后泡茶。最 3.42+45+39+44+40=210(个) 210÷
少需要12分钟。 5=42(个) 42×30=1260(个) 答:这个
2.大卡车每吨:150÷5=30(元),小卡车每 工人30天一共可以生产1260个零件。
吨:100÷3=33(元)……1(元),大卡车每 4.分数:87,93,90,72,89,91,97,去掉最高分
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