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15 生活中的“统筹规划”
例1 师生共340人去春游。大车限乘40人,租金800元;小车限乘20人,租金
500元。怎样租车最省钱
解析 本题为租车省钱问题,第一步先计算大车、小车平均每个人的乘车费用,优先
选择人均花费更低的车型。确定优先车型之后分配车辆,要遵守两个原则:第一,尽
可能多租单价便宜的大车;第二,车上的空位越少越好,空位太多会造成费用浪费。
先算出340人全部坐大车,可以坐满几辆、剩余多少人,再安排剩余人员的车辆,最
后算出整套方案的总费用。
答案 大车人均:800÷40=20(元/人)
小车人均:500÷20=25(元/人)
20<25,大车单人价格更便宜,优先租用大车。
340÷40=8(辆)……20(人),租8辆大车之后,还剩下20人。
20÷20=1(辆),剩余20人刚好可以坐满1辆小车,没有空位。
确定租车方案:租8辆大车、1辆小车。
租车费用:800×8+500=6400+500=6900(元)
答:租8辆大车和1辆小车最省钱,一共需要6900元。
例2 妈妈用平底锅烙饼,锅里每次只能放2张饼,两面都要烙,每面3分钟。烙熟
3张饼最少需要几分钟
解析 如果先烙好2张,再单独烙第3张,平底锅有一半空间是空着的,会浪费时
间。想要用时最短,就要保证平底锅每一次加热时,锅里始终放2张饼,充分利用锅
的空间。我们可以把三张饼编号,采用交替翻面的方式,轮换烙正反面,算出最短
时间。
答案 第1个3分钟:锅内放入饼1正面、饼2正面,两张饼正面烙好。
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第2个3分钟:取出饼2,饼1翻面烙反面,同时放入饼3烙正面;3分钟之后,
饼1两面全部烙熟,取出饼1。
第3个3分钟:放入饼2烙反面,饼3翻面烙反面;3分钟之后饼2、饼3全部
烙熟。
一共加热3次,每次用时3分钟。
总时间:3×3=9(分)
答:烙熟3张饼最少需要9分钟。
例3 动物园门票:成人票100元,儿童票50元。团体票(10人及以上)每人70元。
如果有6位老师和5名学生去,怎么买票最合算
解析 购票最优问题,我们要列出全部可行的购买方案,分别计算每一种方案的总
价钱,对比金额大小,花费最少的就是最优方案。
这里一共存在三种购买思路:成人儿童分开单独买票;所有人全部买团体票;成
人搭配一部分学生凑够10人买团体票,剩下的学生买便宜的儿童票。
最后对比三种方案总价,选出花钱最少的方案。
答案 方案一:成人、儿童分开购票
100×6+50×5=600+250=850(元)
方案二:所有人全部购买团体票
总人数:6+5=11(人) 70×11=770(元)
方案三:组合凑单购票
6位老师搭配4名学生凑齐10人购买团体票;剩余学生单独购买儿童票。
70×10+50×(6+5-10)=700+50=750(元)
750<770<850,所以选方案三。
答:6位老师和4名学生买团体票,剩下1名学生购买儿童票最合算,一共花费
750元。
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1.烧水泡茶:洗水壶1分钟,烧开水10分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,泡茶1
分钟。怎样安排最省时间 最少需要几分钟
2.有28吨货物要运走。大卡车每次运5吨,运费150元;小卡车每次运3吨,运费
100元。怎样派车运费最少
3.游乐园门票成人120元,儿童半价。如果买家庭套票(2大1小)只需200元。
3个家庭(每个家庭2大1小)一起去,怎么买票便宜 能省多少钱
31(2)1998年7月19日 男 (3)2000 875×96=84000,对 比 可 得 最 大 乘 积
(4)五万九千五百七十九 6 (5)31251700 为84000。
3125 (6)404999 395000 (7)384403000 4 5.180×12=2160(个) 2160>2000 答:12
(8)20200112 分钟能读完。
2.(1)B (2)B (3)B (4)A
第二部分 智力比拼
3.要使九位数最大,亿位上的数值应尽可能
大,拨1颗上珠和3颗下珠,表示8,其余数
第11天 除法里的“陷阱”
位拨0,所以,最大数是800000000;要使九
位数最小,亿位上的数值应尽可能小,且不 1.454
能为0。亿位最小拨1颗下珠,剩余3颗算 2.14×45+9=630+9=639 639÷54=
珠应放在个位上,表示3,其余数位拨0,所 11……45 答:正确的商是11,余数是45。
以,最小数是100000003。 答:这个九位 3.3600÷8÷5=3600÷(8×5)=3600÷
数最大是800000000,最小是100000003。 40=90
4.360000+520000=880000(公顷)=88万 4.230÷45=5(辆)……5(人) 5+1=6(辆)
公顷 答:耕 地 和 林 地 面 积 一 共88万 答:至少需要租6辆大巴车。
公顷。
第12天 图形变变变
第10天 大数的运算
1.3个正方形并排拼接,宽不变,长是3条边
1.(1)四 1 (2)3 3 (3)五 3 (4)3 长。长:2×3=6(分米),宽=2分米,周
(5)40×120 400×12 (6)610×42= 长:(6+2)×2=16(分米)。 答:这个长
25620或420×61=25620 方形的周长是16分米。
2.(1)D (2)B (3)D (4)A (5)B 2.15×(20-15)=75(平方厘米) 答:剩下
3.(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× 图形的面积是75平方厘米。
4.要使三位数乘两位数乘积最大,遵循规律: 3.300÷10=30(米) 答:原来操场的宽是
大数尽可能放在高位;两个数的差越小,乘 30米。
积越大。先把最大两个数字9、8分别放在
第13天 数量里的“玄机”
两个数的首位;接着安排7、6,最小数字5
放在 末 尾,组 合 尝 试 对 比:965×87= 1.10+1=11(张) 44÷11=4(组) 25×
83955,975×86=83850,865×97=83905, 10×4=1000(元) 答:买门票最少要花
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1000元。 吨运费更低,优先选用大卡车。方案一:优
2.120×15=1800(米) 15-3=12(天) 先大卡车,28÷5=5(辆)……3(吨),5辆
1800÷12=150(米) 答:每天需要修 大卡车,余下3吨货物刚好装满1辆小卡
150米。 车。运费:150×5+100×1=750+100=
3.340×5=1700(米) 答:闪电发生的地方 850(元);方案二:4辆大卡车,剩余货物:
离小明大约1700米。 28-5×4=8(吨),8÷3=2(辆)……
2(吨),需要3辆小卡车,运费:150×4+
第14天 混合运算中的“逻辑迷宫”
100×3=600+300=900(元);方案三:
1.(20×6-30)÷5+24=90÷5+24=18+ 6辆大卡车,运费:150×6=900(元)。850<
24=42 答:这个某数是42。 900,选用方案一。 答:派出5辆大卡车、
2.(25+15×4-15)×4=70×4=280 答: 1辆小卡车运费最少,运费为850元。
正确的得数是280。 3.儿童半价:120÷2=60(元),方案一:全部
3.45×20+35×20=900+700=1600(元)或 单独购票,一个家庭原价:120×2+60=300
(45+35)×20=80×20=1600(元) 1800- (元),3个家庭总价:300×3=900(元);方
1600=200(元) 答:一共需要付1600元; 案二:全部购 买 家 庭 套 票,200×3=600
如果 老 板 带 了1800元,付 完 钱 后 还 剩 (元);节省金额:900-600=300(元)。
200元。 答:3个家庭全部购买家庭套票更便宜,一
共可以省下300元。
第15天 生活中的“统筹规划”
第三部分 探究先飞
1.时间安排顺序:①先洗水壶,用时1分钟;
②开始烧开水,用时10分钟;烧水的同时, 第一单元 平均数
完成洗茶杯(2分钟)、拿茶叶(1分钟),这
第16天 平均数的意义与计算
两项工作不需要额外增加时长;③水烧开
后,泡茶,用时1分钟。总时长:1+10+ 1.B
1=12(分) 答:先洗水壶,接着烧开水,烧 2.A
水期间洗茶杯、拿茶叶,水开之后泡茶。最 3.42+45+39+44+40=210(个) 210÷
少需要12分钟。 5=42(个) 42×30=1260(个) 答:这个
2.大卡车每吨:150÷5=30(元),小卡车每 工人30天一共可以生产1260个零件。
吨:100÷3=33(元)……1(元),大卡车每 4.分数:87,93,90,72,89,91,97,去掉最高分
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