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名旅客,每人各90把钥匙(每个房间一 (4)4 2 (5)21,132,387,60 (6)3 4
把),那么任何90名旅客返回时,都能按要 4 3 (7)2 4 1 (8)612
。 求住进房间 2.(1)C (2)A (3)D
3.2个2个地数,能正好数完。3个3个地
第三部分 探究先飞
数,至少减少2个才能正好数完。
第一单元 因数和倍数 4.这个数既是2的倍数,又是3的倍数,则这
个数的个位上是 ,,, 或 ,且个位和
第15天 因数和倍数的认识 0246 8
十位上的数字的和是3的倍数,因此这个
1.(1)倍数 因数 (2)60 60 15 4 数是90或96。
2.(1)3是6的因数,6是3的倍数;(2)8是
5.这个四位数里有 A 个1000,B 个100,C
72的因数,72是8的倍数;(3)5是20的
个10和4个1。其中A 个1000,B 个100
因数,20是5的倍数;(4)13是91的因数,
和C 个10肯定是5的倍数,但4个1不是
91是13的倍数。
5的倍数,所以合在一起不是5的倍数。
3.(1)D (2)D (3)C
4.一共有4种摆法。 解析:将每行摆的小 第17天 质数和合数
正方形的个数看作长方形的长,摆的行数
1.2,11,13,29,67,73,79
看作长方形的宽。24×1=24,12×2=24,
9,51,57,82,88,100,98
8×3=24,6×4=24,每行小正方形的个数
1,, 9
,11,13,29,51,57,67,73,79
与行数都是24的因数 所以直接考虑24
2,82,88,100,98
的因数有哪些即可。
(),,,, , , ,
5.要配出尽可能多的对数,可以从较大的数 2.1235711131719 9 15 2 2
入手。例如10是1,2,5的倍数,而1,2的 3 8 9 10
(最后三空答案不唯一)
倍数较多,因此10与5配对。同理,9与3 (2)142 2 71
配对;8与4配对;6与2配对;剩下的7与 3.3 5 8 10
1配对。此时可成功配出5对,已是最多。 4.小亮数对了。向日葵不止一行,每行的棵
数都相等且不止1棵,说明向日葵的棵数
第16天 2,5,3的倍数
除了1和它本身以外,还有别有因数,即它
1.(1)0,2,4,6,8 0,5 0 (2)4 (3)6 是合数。57是合数,而53和59都是质
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数,所以小亮数对了。 (70÷5)×(50÷5)×(45÷5)=1260(块)
5.36÷2=18(m) 18=5+13 18=7+ 答:最大可以锯成棱长是5cm的正方体木
11 5×13=65(m2) 7×11=77(m2) 块,而又不浪费木料。可以锯成1260块。
这个指定的长方形停车场的面积可能是
第19天 最小公倍数
65m2 或77m2。 解析:先求出长与宽的
和。即36÷2=18(m),然后分析18是哪 1. 15
两个质数的和(18=5+13,18=7+11),再
求出两个质数的乘积。 2.(1)A (2)C (3)B
第18天 最大公因数 3.
(1)56 132 117 70 1 它们的乘积
(2)16 45 48 36 较大数
1.最大公因数 2 2 (3)77 12 99 30 24 21 39 32
2.48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。 4.100以内6和9的公倍数有18,36,54,72,
54的因数:1,2,3,6,9,18,27,54。 90。这些公倍数都是最小公倍数18的
48和54的最大公因数是6。 倍数。
48÷6=8(个) 54÷6=9(个) 5.15×90÷45=30
答:每组最多有6人。这时舞蹈社团有8
第四部分 自我测评
个学习小组,美术社团有9个学习小组。
3.18÷6=3(个) 30÷6=5(个) 3+5=
第20天 自我测评(1)
8(个)
: 。 答 一共要准备8个包装盒 一、1.117 26 16.52 2.5.32 3.男生
4.12的因数有1,2,3,4,,
612。18的因数有 4.> < = > > = 5.3a-
,,,,, 。 1236918 12和18的公因数有1,2, 1.6 0.5 6.5 7.13.18 8.22
,。 36 9.50
答:边长6cm的正方形纸片能正好铺满这 二、1.× 2.× 3.√ 4.√
个长方形。 三、1.C 2.C 3.C 4.C 5.B
5.7dm=70cm 5dm=50cm 4.5dm= 四、1.0.25 60 0.35 8.6 0.12 12
45cm 70,50,45的最大公因数是5 0.6 21 2.0.738 8.28 0.40 (竖
57
19 最小公倍数
1.公倍数和最小公倍数
(1)概念:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数,叫作这几个
数的最小公倍数。
(2)公倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,两个数的公倍数的个数也是无限的。只有
最小公倍数,没有最大公倍数。
(3)公倍数的表示法:
①列举法:
4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,… 6的倍数有:6,12,18,24,30,…
4和6的公倍数有:12,24,… 4和6的最小公倍数是12。
②集合法: 4的倍数 6的倍数
4和6的公倍数
2.求两个数的最小公倍数的方法
列举法、筛选法、分解质因数法、短除法(除数与所得的商连乘所得的积是最小公倍数)。
3.两个数的公倍数和它们的最小公倍数的关系
两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。
例1 找出下列每组数的最小公倍数。
2和4 5和6 4和9 5和10 6和7
解析 求两个数的最小公倍数,可以用分解质因数的方法求解。也可用其他的方法检验结果的
正确性。
答案 2=1×2 4=2×2 2和4的最小公倍数:2×2=4
5=1×5 6=2×3 5和6的最小公倍数:5×2×3=30
4=2×2 9=3×3 4和9的最小公倍数:2×2×3×3=36
5=1×5 10=2×5 5和10的最小公倍数:5×2=10
6=2×3 7=1×7 6和7的最小公倍数:2×3×7=42
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1.把5和3的倍数、公倍数填在相应的位置,并写出它们的最小公倍数。
2.选择。
(1)14和28的公倍数( )。
A.有无数个 B.只有1个 C.可能小于28 D.一定比28大
(2)相邻的两个自然数(0和1除外),它们的最小公倍数是( )。
A.它们的和 B.较小数 C.它们的乘积 D.较大数
(3)( )既是9的因数,又是9的倍数。
A.3 B.9 C.18 D.27
3.写出下面每组数的最小公倍数,说说你的发现。
(1)7和8( ) 11和12( ) 9和13( ) 5和14( )
我发现:当两个数的最大公因数是( )时,这两个数的最小公倍数是( )。
(2)8和16( ) 15和45( ) 12和48( ) 9和36( )
我发现:当两个数的最大公因数是较小数时,这两个数的最小公倍数是( )。
(3)根据你的发现快速写出下面每组数的最小公倍数。
7和11( ) 3和4( ) 11和9( ) 15和2( )
12和24( ) 21和7( ) 13和39( ) 32和8( )
4.写出100以内6和9的公倍数,再想一想这些公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系。
5.甲、乙两数的最大公因数是15,最小公倍数是最大的两位整十数。如果甲数是45,那么乙数是
多少
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