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19 加法运算律、乘法运算律
1.(1)加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和
不变。
2.(1)乘法交换律:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。
(2)乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
(3)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再
相加。乘法分配律反过来同样适用。
例1 下面算式中,运用了相同运算律的是( )。
①29×8+8×51=(29+51)×8 ②46×101=46×100+46×1
③45×(2×60)=(45×2)×60 ④8+19+2=8+2+19
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.②和④
解析 ①29×8+8×51= 29+51 ×8,运用乘法分配律;②46×101=46×100+
46×1,运用乘法分配律;③45× 2×60 = 45×2 ×60,运用乘法结合律;④8+
19+2=8+2+19,运用加法交换律。①和②都运用了乘法分配律。
答案 A
例2 求下面两个长方形里小正方形的个数和,图中采用的方法可以用我们学过的
哪种运算律来解释。( )
A.乘法分配律 B.加法交换律 C.乘法结合律 D.加法结合律
解析 空白长方形的长是由6个小正方形边长组成,宽是由2个小正方形边长组
成,一共是6×2=12(个);涂色长方形的长是由4个小正方形边长组成,宽是由2
个小正方形边长组成,一共是4×2=8(个);空白长方形+涂色长方形组成一个大
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的长方形,此时长是(6+4)个小正方形边长,宽是2个小正方形边长,用(6+4)×2
求出小正方形的总个数,小正方形总数不变。图中采用的方法可以用乘法分配律来
解释。
答案 A
例3 已知▲×○=□,则下面算式中,不正确的是( )。
A.□÷○=▲ B.(▲×3)×(○÷3)=□
C.○÷▲=□ D.(▲+4)×○=□+4×○
解析 A.积除以一个乘数等于另一个乘数,□÷○=▲,此项正确;B.(▲×3)×
(○÷3)=▲×○×3÷3=▲×○=□,此项正确;C.○÷▲的结果不等于▲×○
的积□,此项错误;D.▲×○=□,由乘法分配律可得,(▲+4)×○=▲×○+4×
○=□+4×○,此项正确。所以不正确的是C。
答案 C
1.如图,计算的过程中运用了( )律,箭头所指处表示( )。
2 5
× 1 2
5 0
→ 2 5
3 0 0
2.17×25×40=17×(25×40),这里运用了( )律;根据12×6=72,150-
72=78,78÷3=26三个算式,合并成一个综合算式是( )。
3.如果◎×■=4,那么◎×25×■=( );如果△+□=125,那么△×8+
□×8=( )。
4.四(1)班一共有36名学生参加春游活动,总体预算大约是5688元,梦梦用计算
器计算出每名学生大约要花费多少元时,发现计算器上的数字键“3”坏了,其他
都完好。梦梦要计算5688÷36,算式可以表示为( )。
5.乐乐和浩浩同时从郏县三馆广场出发,向相反方向散步。乐乐每分钟走68m,
浩浩每分钟走62m。12分钟后,两人相距( )m。
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6.用计算器计算9999×33=329967,9999×34=339966。那么,计算9999×32=
( ),9999×30+9999×5=( )。
7.下列不能用乘法分配律计算图形面积的是( )。
A. B. C. D.
8.端午节当天,学校采购了35箱肉粽,每箱肉粽62元。学校采购肉粽花了多少
钱 下面计算62×35的四种方法中,错误的是( )。
A.2+35×60 B.62×7×5 C.(60+2)×35 D.62×(30+5)
9.下面算式中,和72×99的计算结果不相等的是( )。
A.9×99×8 B.72×9×11 C.72×100-72 D.70×2×99
10.脱式计算,能简算的要简算。
250×13×4 35×201 2000÷125÷8 940× 128- 154-31
11.晨光小学沿学校墙边打造了一块种植园(如下图阴影部分)
(1)种植园的面积是多少平方分米
(2)给种植园围上篱笆(靠墙部分不围),篱笆长多少分米
45()
2 158-[(27+54)÷9]
第三部分 探究先飞
=158-[81÷9]
第一单元 除数是两位数的除法 =158-9
=149
第16天 口算除法
(3) 2000÷25-15×4
1.17 5 17 11 30 20 40 14 =80-60
2.6 7 13 4 6 6 =20
3.320÷20=16(天) (4) (124-85)×12÷26
4.480÷30=16(个) =39×12÷26
5.240÷40=6(次) =468÷26
=18
第17天 笔算除法
10.180÷(72÷2)=5
1.40 两 十
第19天 加法运算律、乘法运算律
2.一 一 两
3.2 2 2 2 1.乘法分配 10个25的和
4.16 2.乘法结合 (150-12×6)÷3=26
5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 3.100 1000
10.(202+20)÷(40-3)=6(元) 4.5688÷6÷6(答案不唯一)
第二单元 混合运算和运算律 5.1560
6.319968 349965
第18天 混合运算
7.A 8.A 9.D
1.左 右 10. 250×13×4 35×201
2.乘、除法 加、减法 =250×4×13 =35×(200+1)
3.括号里面的 =1000×13 =35×200+35×1
4.0 除数 =13000 =7000+35
5.B 6.B 7.B 8.C =7035
9.(1) 360÷(70-4×16) 2000÷125÷8
=360÷(70-64) =2000÷(125×8)
=360÷6 =2000÷1000
=60 =2
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940×[128-(154-31)] 五、1.960÷12=80(千米/时) 80×15+
=940×[128-123] 960=2160(km)
=940×5 2.220×16=3520(字) 220×10=2200
=4700 2200<2500 不能
11.(1) 50×8+30×8 3.60×135=8100(cm) 8100cm=
=(50+30)×8 81m
4.第一种情况:两人还有65m距离就能
=80×8
相遇 (85+70)×12+65=1925(m)
=640(dm2)
第二种情况:两人相遇后又相距65m
答:种植园的面积是640dm2。
(85+70)×12-65=1795(m)
(2)50+8=58(dm)
5.(1)体育 科技 (2)125 90
58+30=88(dm)
答:篱笆长88dm。 第21天 自我测评(2)
第四部分 自我测评 一、1.7 5 7 2.线段 处处相等
3.700 90 63000 4.2 2 1 5.12
() 4 6.80 7.473651 465137第20天 自我测评 1
二、1.D 2.B 3.C
一、1.905600003 九亿零五百六十万零三 三、1.840 300 24 2160 8 9 400
90560万 9亿 2.90千米/时 3.24 8000 2.4564 4050 19……39 竖式
15 4.2 3 2 5.751×93=69843 及验算略
15×379=5685 6.4 3 四、略
二、1.B 2.C 3.B 五、1.350÷18=19(个)……8(盆)
、 2.370÷30=12(辆)…… (人)三 1.6 320 4 3600 650 8 54000 10 12+
1=13(辆)
30 2.8000 48000 9 30 3.3604
3.30km=30000m 30000×2×4=
9620 16……10 竖式及验算略
240000(m2)
四、略
58

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