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2026-2027学年人教版五年级数学上册第六单元创新达标卷
多边形的面积
( 时间:60分钟 满分:100分)
一、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(20分)
1.在“自然美学与数学观察”课堂上，老师带同学们赏析叶脉的对称美与形态美。右图是一片枫叶的轮廓图(每个小方格的面积是1cm )，同学们想到三种估算其面积的方法。估算方法较合理的有( )种。
①将图案转化成底是4cm，高是9cm的三角形。
②用数格子的方法：大于半格的记1格，不够半格的记为0。
③方格纸上满格的有20格，都记1格，不满格的有31格，都记0。
A.1 B.2 C.3 D.0
瓷砖厂最新出了下面4 款形状的瓷砖，不可以单独密铺的是( )。
A. B. C. D.
3.图中甲的面积是13，乙的面积是7，丙的面积是( )。
A.20 B.13
C.7 D.6
4.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”，如图，其中“广”表示的意思为( )。
A.三角形的高
B.三角形高的一半
C.三角形的底
D.三角形底的一半
计算右边这个图形的面积，下面四幅图中，可以列式为
“30×12+(9+30)×(20-12)÷2”的是( )。
A. B. C. D.
6.下面选项，不能正确表示1公顷的是( )。
A. B.
C. D.
7.张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35 m。求这块菜地的面积，下面是4位同学的算法或想法，正确的是( )。
A.(8+12)×15÷2
B.(6+14)×15÷2
C.(35-15)×15÷2
D.不知道上、下底，无法计算
8.一个平行四边形的面积是30m ，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是( )
A.15 B.30 C.60 D.无法确定
9.学完平行四边形和三角形的面积计算方法后，3位同学尝试计算梯形的面积，想法如下图。3位同学的想法中,( )。
A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.三人都对
10.把一些完全相同的小平行四边形拼起来，如图所示。每个小平行四边形的底是4cm，高是2cm，第n个图形的面积是( )cm 。
A.2n B.4n C.8n D.10n
二、填空。(每空2分，共18分)
1.一个直角梯形的上底、下底、高分别为8cm、11cm、6cm。在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积为( )cm
2.把一个四条边都是5cm 的平行四边形框架拉成一个正方形后，面积增加了7.5cm 。原平行四边形的高是( )cm。
3.为改善生态环境，某地计划在一片长方形荒地上植树造林，这片荒地的长是
4000m，宽是2000m。这片荒地的面积是( )km ，合( )公顷。若种一棵树占地约4m ，大约能种( )万棵树。
钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统
帅权，图中为钺的简化图，它的面积约是( )cm ，(方格边
长为1cm)
一个三角形，如果底增加2cm，高不变，那么三角形的面积就增加12cm ；如果高增加3cm，底不变，那么三角形的面积也增加12cm ，原三角形的面积是
( )cm 。
6.将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来停车场的面积增加了180㎡ 如图。原来停车场的面积是( )㎡
7.如图，阳阳把一张长为10cm的长方形纸片按图中提示进行翻折，折出的两个直角三角形的面积相等且一条直角边的长度都为3cm，折出的平行四边形的面积比原来长方形的面积少了15cm ，那么折出的平行四边形的面积为( )cm 。
三、计算。(20分)
1.计算涂色部分的面积。(单位：cm)(16分)
(1) (2)
(3) (4)
2.下图中相邻两点间的距离为1cm，格点多边形的面积是多少平方厘米 (4分)
四、操作与探究。(14分)
梯形的面积公式不仅能帮助我们解决几何问题，还能巧妙地应用于其他计算中。例如，在计算2+3+4+5+6时，我们可以将其想象成求一堆圆木的根数，进而转化为梯形面积来求解(如下图所示)。那么，在计算2+4+6+8+10+12时，你能想象出它对应的是怎样的梯形吗
1.请在下面的方格纸中绘制出这个梯形(每个小正方形的边长代表1)，并标明其上底、下底和高。(4分)
2.尝试运用梯形面积公式来计算2+4+6+8+10+12的结果。(5分)
3.这种方法不仅适用于整数计算，某些小数算式也能如此转化。请你用上述方法计算以下算式：0.3+0.5+0.7+…+1.7。(5分)
五、解决问题。(28分)
1.观察图形，根据所学的面积知识，解决实际问题。
(1)王阿姨在“小菜园共享农场”租了一
块底为11 m，高为5m 的平行四边形菜
地。为了方便自己进入菜地劳动，在菜
地中间铺设了两条宽1m 的步道(如图所示)，其余涂色部分用于种植蔬菜。实际可用于种植蔬菜的面积是多少平方米 我是这样思考的：如果去掉两条步道后，剩下的涂色部分通过平移，正好可以平移成一个新的平行四边形，平移后的平行四边形，底是( )m，高是( )m。计算涂色部分的种植面积列式是( ),结果是( )m 。(8分)
(2)为落实“课间一刻钟”活动，我市各学校组织了丰富的课间活动。实验小学计划为每个年级评选出一个课间活动的“阳光班级”，并颁发流动红旗(如图所示)。已知制作流动红旗的布料每平方米30元，那么制作6面这样的流动红旗(不计算损耗情况)，至少需要( )元钱的布料。(3分)
(3)小华拿出一张直角梯形的彩色卡纸准备做手工。已知梯形卡纸下底长11 cm。他想从这张卡纸上剪出一个最大的正方形，于是沿着梯形卡纸的高剪掉了一个三角形(如图所示)，剩下的部分恰好就是最大的正方形。请你结合图上数据列式计算，原来这张直角梯形卡纸的面积是多少平方厘米 (5分)
2.如下图,已知CO⊥AB,AB=5cm,CO=6cm。
(1)计算长方形 ECBF 的面积。(6分)
(2)可以用文字、画图等方式说说为什么这样计算长方形的面积。(6分)
挑战园地(10分)
如图，在三角形ABC中，D是边AB的中点，可知AD=BD，则三角形BCD与三角形ACD的面积相等。
(1)如图①,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC两边的中点，已知三角形ADE的面积是2cm ，则三角形ABC的面积是( )cm 。(3分)
(2)如图②,在三角形ABC中,把AB边三等分、AC边四等分。已知三角形ADE的面积是2cm ，则三角形ABC的面积是( )cm (3分)
(3)如图③,在平行四边形ABCD中,把AB边五等分、AD边六等分。已知平行四边形ABCD的面积是15cm ，则三角形AEF的面积是多少平方厘米 (4分)
第六单元创新达标卷
一、1. A 2. C 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B
9. D 10. C
二、1.33 2.3.5 3.8 800 200 4.13
5.48 6.480 7.35
三、1.(1)方法一:(14+34)×12÷2-34×12÷2=84(cm )
方法二：14×12÷2=84(cm )
(2)(12.5-4+12.5)×7÷2=73.5(cm )
(3)8×8+5×5-(8+5)×8÷2=37(cm )
(4)方法一:(4+6)×6÷2+4×4÷2-6×(6+4)÷2=8(cm )
方法二：4×4÷2=8(cm )
2.14+12÷2-1=19(cm )
四、1.
2.2+4+6+8+10+12=(2+12)×6÷2=42
3.0.3+0.5+0.7+…+1.7=(0.3+1.7)×8÷2=8
五、1.(1)10 4 (11-1)×(5-1) 40
(2)18
(3)11-4=7(cm) (7+11)×7÷2=63(cm )
2.(1)5×6÷2×2=30(cm )
(2)示例:如下图,三角形ACB 的底BC是长方形ECBF 的长,BC边上的高与长方形ECBF 的宽相等，所以三角形ACB 的面积是长方形ECBF 面积的一半
挑战园地 (1)8 (2)24 (3)15××÷2=0.25(cm )

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