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2026-2027学年人教版五年级数学上册月考提优达标卷(二)
(第五单元至第六单元)
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(20分)
1.如下图，每个小方格的面积是1cm 涂色部分的面积大约是( )cm
A.1~6 B.7~14 C.15~21 D.22~28
2.徒弟今年a岁，师傅今年(a+29)岁，20年后他们相差( )岁。
A.29 B.a+20 C.a+29+20 D.49
3.笑笑正穿着短袖T恤在外面玩，估计现在外面的温度可能是( )华氏度。(华氏度=32+摄氏度×1.8)
A.0 B.32 C.85 D.212
4.一盒牛奶1000毫升，每个杯子能装200毫升，装满n杯后还剩多少毫升牛奶 这里的n不能表示下面哪个数 ( )
A.1 B.3 C.4 D.6
5.如果a×0.4=b÷0.4=c(a、b、c均大于0),那么a、b、c相比较,( )。
A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b
6.一个梯形的上底是9dm,下底是15dm,高是6dm。在这个梯形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是
A.18 B.45 C.36 D.72
7.无人配送在各大城市开始普及，一批货物用每趟运送0.5t的“无人小车”需要运n趟，改用每趟运送1.2t的“无人小巴”需要运m趟。那么，下面说法正确的有( )个。
①0.5n表示这批货物的总质量。
②1.2m表示这批货物的总质量。
③0.5n÷1.2表示用“无人小巴”需要运多少趟。
④1.2m÷0.5表示用“无人小车”需要运多少趟。
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,ab-bx表示( )。
A.涂色部分的面积
B.涂色部分与空白部分面积的差
C.空白部分的面积
D.涂色部分与空白部分面积的和
9.如图，孙爷爷用同样长的篱笆靠墙围了两个养鸡场，这两个养鸡场的面积相比，( )。
A.①号大 B.②号大 C.同样大 D.无法确定
10.下面各图中，所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都相等。仔细看图，涂色部分面积相等的是( )。
A.①和④ B.②和③ C.②和④ D.①和③
二、填空。(每空1分，共20分)
1.在括号里填上合适的数。
2公顷=( )m 8000公顷=( )km 36公顷+164公顷=( )公顷=( )km
2.一块占地1公顷的正方形菜地，如果菜地的边长各减少15 m,那么菜地的面积减少了( )m 。
3.如图，小萍和小明同时从家里出发去栈桥，8分钟后在栈桥相遇。
(1)用含有字母a，b的式子表示小萍家和小明家之间的距离:( )。
(2)当a=65,b=75时，小萍家和小明家相距( )m。
4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10cm，那么平行四边形的高是( )cm。
5.一个直角梯形，如果把下底减少4dm，那么这个梯形就变成一个边长是8dm的正方形。这个梯形的面积是( )dm 。
6.新星学校开展“我读书·我成长”智慧阅读活动，明明看一本科技书，每天看x页，15天后还剩20页没看。这本科技书共( )页，当x=6时，这本科技书共( )页。如果每天看8页，那么至少需要( )天才能看完。
7.如图，拉动平行四边形框架(单位：cm)，当把平行四边形拉成( )形时，面积最大，最大面积是( )cm 。
8.如图(单位：m)，一块地被分成三个部分，分别种上三种不同的蔬菜，A的面积比B的面积大( )m 。
9.“84-3x”可以理解为：小薇需要剪84个窗花，已经剪了3天，平均每天剪
( )个，“84-3x”表示( )的窗花数。
10.“漏窗”是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，按照这样的规律设计，第4幅图有( )个正八边形，第n幅图有( )个正八边形，第( )幅图有38个正八边形。
三、计算。(17分)
1.直接写出得数。(3分)
0.12×5= 3a×5= 10.1×6=
6b+3b÷3= 3.2÷0.04= 0.8×4×1.25=
2.利用等式的性质求出等式中的未知数。
(1)如果y=3.2+x,当y=5时,x等于多少 (2分)
(2)如果m=1.5n,当m=0.9时,n等于多少 (2分)
3.计算涂色部分的面积。(10分)
(1) (2)
四、操作与探究。(25分)
1.甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶akm，乙车每小时比甲车多行驶7km，x小时后两车相遇。(8分)
A、B两地间的距离 a+7
乙车每小时行驶的路程 ax
相遇时甲车行驶的路程 (7+2a)x
相遇时乙车行驶的路程 (7+a)x
2.在数学学习中，我们通常会因为“思维定式”对一些非常规问题束手无策。如果用运动的眼光观察点的运动、线的运动……那么可能会让解题思路别有“动”天。
(1)如图1，四边形ABCD和四边形GCEF都是正方形，大正方形ABCD的边长为12cm，求涂色部分的面积。
我会分析：涂色部分三角形 DBF的面积无法直接计算。如果连接CF，让点F沿着FC运动到点C，得到三角形DBC(如图2)。DB∥FC,所以三角形DBF和三角形DBC同底、等高，面积相等。因此，图1中涂色部分的面积是多少 (4分)
(2)如图3，一个大长方形被分成4个小长方形，其中涂色部分的两个长方形的周长分别是22cm和10cm。原来大长方形的周长是多少
我会分析：将线段HN向右平移至CF，GN向左平移至AE，EN平移至( )，NF平移至( )，发现原来大长方形的周长等于涂色部分的两个长方形的周长的( )，所以原来大长方形的周长是( )cm。(8分)
(3)如图4,大正方形ABCD的边长是12cm,梯形HGCD的面积是67.5cm ，求涂色部分的小正方形的面积。(5分)
五、解决问题。(18分)
1.蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀每分钟鸣叫的次数与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀每分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果大致等于该地当时的气温(单位：℃）
(1)如果用m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示该地当时的气温： 。(2分)
(2)当m=203时，该地当时的气温大致是多少摄氏度 (3分)
2.“交替合流”标志一般会出现在市区高架桥、快速路上车道由多到少的路段，旨在引导司机有序行驶。下面是“交替合流”标志示意图，该标志示意图的面积是多少 (4分)
3.《九章算术注》记载，我国古代数学家刘徽利用“出入相补”(又称“以盈补虚”)原理计算平面图形的面积。“出入相补”原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变(如下图所示)。
妙妙运用这一原理推导三角形的面积公式，过程如下：
把图①中的三角形转化为长方形。因为三角形的底相当于长方形的长，三角形高的一半相当于长方形的宽，根据“长方形的面积=长×宽”，得到“三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2”。
(1)涛涛想到另一种“出入相补”的方法(如图②)，请你按照这种方法推导出三角形的面积公式，并写出思考过程。(4分)
(2)如果图②中三角形的面积是63cm ，高是9cm，那么这个高对应的底是多少厘米 (5分)
智慧园地(10分)
如图，四边形ABCD是一块长7km、宽4km的长方形土地,DEFG是一块长10km、宽2km的长方形土地,三角形BCO 的面积比三角形EFO 大多少公顷
月考提优达标卷(二)
一、1. B 2. A 3. C 4. D 5. B 6. B 7. D 8. C
9. C 10. A
二、1.20000 80 200 2 2.2775
3.(1)8(a+b) (2)1120
4.5 5.80 6.15x+20 110 14
7.长方 24 8.400
9. x 没剪 10.14 3n+2 12
三、1.0.6 15a 60.6 7b 80 4
2.(1)3.2+x=5 x=1.8 (2)1.5n=0.9 n=0.6
3.(1)(4+7.2)×4.5÷2-(7.2-4)×4.5÷2=18(cm )
(2)4×4÷2=8(cm )
四、1.
2.(1)12×12÷2=72(cm )
(2)AG HC 和 32
(3)12×12-67.5×2=9(cm )
五、1.(1)(m÷7+3)℃
(2)m÷7+3=203÷7+3=32(℃)
2.8.5-1.5=7(dm)
(5+7)×(6.9-4.)÷2=13.8(dm )
4.6×8.5+13.8=52.9(dm )
3.(1)示例：平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高÷2，根据“平行四边形的面积=底×高”，得到“三角形的面积=底×(高÷2)=底×高÷2”
(2)63×2÷9=14(cm)
智慧园地 如图所示，延长AB、FE，相交于点 H，要求三角形BCO的面积比三角形EFO 的面积大多少公顷，分别加上梯形 BHEO之后，就是求长方形BCEH 的面积比三角形BFH 的面积大多少公顷。
长方形 BCEH 的面积:(10-7)×4=12(km )
三角形BFH 的面积：(10-7)×(4+2)÷2=9(km )
12-9=3(km ) 3(km )=300公顷

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