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厦门一中集美分校（灌口中学)2026-2027学年第一学期期中考
八年级数学学科试卷
答卷时间：120分钟
卷面总分：150分
班级：
姓名：
座号：
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
】.同心庆国庆喜迎二十大，某校举行《我爱你中国》手抄报活动.下列汉字中是轴对称图形的是()
A
爱
B
我
中
华
卫.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（)
A.2,3,6
B.3,3,6
C.2,5,8
D4,5,7
3.如图所示，△ABC与△DEF关于直线1对称，且∠A=80°，∠B=60°，则∠F的度数为(
A.209
B.40°
C.60°
D.80°
4.下列运算正确的是()
A.x4+x4=x8
B.x6÷x2=x3
C.x.x=x3
D.(x2)3=x8
5.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，他首先分别在BA和CA上取BE=CG:接着在
BC上取BD=CF,最后测量得到DE和FG的长度相等。他这样做的依据是()
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
C
D
第3题图
第5题图
第7题图
6.若关于x的等式(x+mx+2)=x2+3x+2,则实数m的值为（)
A.0
B.1
C.2
D.3
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,若CD=3,AB=10,则△ABD的面积为（)
A.30
B.21
C.18
D.15
8.如图，已知∠AOB=,点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：
①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D,交OB于点E:
H
②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F:
③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G:
④连接CG并延长交OA于点H.
则∠AHC的度数为()
第8题图
A.a
B.2a
C.180°-2a
D.90°-
-a
9.数学活动课上，小咪同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够验证
平方差公式的方案是()
方案①
方案②
方案③
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
10.如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D,
∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①PA=PC:②∠MAP=∠BCP;
③AB+BC-=2BD:④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍.
其中结论正确的个数有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
第10题图
二、填空题（本大题有6小题，第11题每空1分，第16题每空2分，其余题目每空4分，共24分）》
11.计算：(1)20230=一；(2)a2.a3=
(3)(a2j=;(4)(2m=
12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,若BD=2,则BC的长为
13.在平面直角坐标系中，点A(2,3),B（a,3)关于y轴对称，则a的值为
·第12题图
14.已知面积为9x2+3xy的长方形一边长为3x,另一边长为
15.如图，∠1=∠2=40°，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AE与BD相交于点O,求∠C的度数
16.我国古代数学家赵爽在《周髀算经》中介绍了已知长方形的长与宽之差为m(m>0)，面积为n,求宽
的方法：
①设长方形的宽为x,则长为x十m,可得x(x十m)=n;
②用四个宽为x,长为x十m的长方形拼成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形：
③用两种方式表示大正方形的面积，开平方求出宽x
根据以上方法，4n+m2表示的几何意义是
,x的值用含m,n的式子表示
为
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（12分)计算：
(1)2aba2-2b):
第15题图
(2)(x-5x+1):
(3)(x+12+(x+2x-2)

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