资源简介 ·高三数学· 参考答案、提示及评分细则2026—2027学年第一学期教学质量监测（11月）·高三数学 参考答案一、选择题1．A【详解】因为 ，所以 .2．B【详解】由 得 ，即 ，又 是 的真子集，则“ ”是“ ”的必要不充分条件.3．D【详解】 .4．D【详解】函数 的图象向右平移 个单位，得 的图象，再把图象上每个点的横坐标扩大为原来的 2倍，纵坐标不变，得到 的图象.5．B【详解】设从上至下，第 层的灯笼数为 盏，由题意可知，数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，设该数列的前 项和为 ，则 ，即 ，解得 .故这座塔的层数是 6层.6．C【详解】..7．C【详解】第一步：安排乙，由题意乙不能选人工智能、深空探测，故可从剩余 3个领域中任选 1个，共 种选法；第二步：安排甲，甲不能选人工智能，且不能与乙选择的领域重复，此时剩余可选领域共种选择，即 种选法；第三步：安排剩余 3名同学，剩余 3个不同领域进行全排列，即种排法，根据分步乘法计数原理，总选择种数为 .第 1 页 共 7 页8．A【详解】由直线 ： 与 轴的交点为 ，得焦点 ，准线方程为 ，因此抛物线的焦点 到准线的距离 ，则 ，由 ，得 ， ，所以，则 ， ， 到 轴的距离为，，当且仅当 时取得等号．二、多选题9．ACD【详解】A选项，由题意得圆 ： ，则圆 的圆心为 ，A正确；B选项，若坐标原点在圆 上，则 ，故 ，故圆 的方程为 ，将 代入可得 ，故点 不在圆 上，B错误；C选项，圆 的圆心为 ，半径为 ，圆 的圆心为 ，半径为 ，则 ，若圆 与圆 内切，则，解得 ，C正确；D选项， 时，圆 ： ，圆 ：，两圆相减得 ，D正确.10．AB【详解】选项 A： 函数 ，则 ，解得 且 ，所以 且 ，故 A正确；选项 B：当 时， ， 等价于 ，因为 ，则成立，所以 ，故 B正确；选项 C：若 ，则 ，即 ，得，但 不在定义域 内，所以 无零点，故 C错误；选项 D：，令 ，则 ，当 x>1时， ，可知 在 内单调递减，所以当 时 ，即 ，可知函数 在 上单调递减，故 D错误.11．BCD【详解】以 为原点建立如图所示的空间直角坐标系，第 2 页 共 7 页则 ，则 ，对于 A， ， ，设平面 的法向量为 ，则 ，所以 ，取 ，因为 不平行，故直线 与平面 不垂直，故 A错误；对于 B，设直线 DE与直线 EF的夹角为 ， ，故 B正确；对于 C，因为 到平面 的距离即为棱长 ，故 ，故 C正确；对于 D，设四面体 的外接球的球心为 ，半径为 ，则 ，故 ，即 ，故 ，故外接球的表面积为 ，故 D正确.第 3 页 共 7 页三、填空题12． 【详解】将 代入双曲线方程得 ，解得 ，所以 的渐近线方程为.13． 【详解】因为 为锐角三角形，所以 ，得 ，则.由正弦定理 ，得 ，所以 ，即 的取值范围为 .14． 【详解】函数 有且只有一个零点，等价于方程 ，即在区间 内有唯一实数解，令 ，问题转化为直线 与 的图象有唯一交点.求导得 ，令 得 ，当 时， ， 单调递增；当 时， ， 单调递减，故 ，且当 时， ；当 时，，故 ．四、解答题15．解：（1）由 ，当 时， ①，当 时， ②， 4分由①得 ，代入②得 ，解得代入 ，得 ， 6分所以 ，则 . 7分（2）由（1）得 ， 9分第 4 页 共 7 页于是 ， 11分所以 13分16．(1)证明：设 ， 的中点分别为 M，N，连接 ， ，因为平面 平面 ，平面 平面 ，所以 平面 ， 平面 ，所以 ． 3分又 ，且 ， 是平面 内的两条相交直线，， 是平面 内的两条相交直线，所以平面 平面 ． 6分（2）解：如图，以M为原点，分别以 ， ， 所在的直线为 x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则 ， ， ， ， ，所以 ， ， ， 9分设平面 的法向量为 ，则 ，即 ，可得 ，可取 ， ，所以 ． 11分设直线 与平面 所成角为 ，则 ， 13分所以直线 与平面 所成角的余弦值为 ． 15分17．解：（1）因为 ，所以愿意报名参加知识竞赛的人数为 ，又因为 ，所以愿意报名参加知识竞赛的男生人数为 ，愿意报名参加知识竞赛的女生人数为 ，则可得到 列联表为：第 5 页 共 7 页性别 男生 女生 合计不愿报名参加 20 60 80愿意报名参加 80 40 120合计 100 100 2003分零假设为 ：该校学生报名知识竞赛的意愿与性别无关，则 ，依据小概率值 的独立性检验，我们推断 不成立，即认为该校学生报名知识竞赛的意愿与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.001. 7分（2） 的所有可能取值为：1，2，3，4，， 11分所以 的分布列为：X 1 2 3 4P13分故 . 15分18．解：（1）由题意得 ，所以 ． 2分又切线过点 ，所以曲线 在点 处的切线方程为 ． 5分（2）当 时， ，则 ．设 ，则原条件等价于当 时， ，即函数 在区间 上单调递减． 9分由 ，得 ， 12分令 ，得 ，解得 或 ． 15分所以 在 ， 上单调递减．第 6 页 共 7 页因为 在区间 上单调递减，所以 a的最小值为 ． 17分19．解：（1）根据椭圆的对称性知，当 M，N分别为椭圆的上、下顶点时，四边形 为菱形，由 ， ，得 ， ， 3分所以椭圆 的方程为 . 5分(2)依题意，直线 的斜率不为零，设直线 的方程为 ， ，由 消去 整理得 ， 7分则 ， ，得 ， 9分直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，令 ， 10分即 ，解得 ， 12分即可得点 有 ， ，同理可得点 有 ， ， 14分， 16分当且仅当 时取等号，所以 的最小值为 . 17分第 7 页 共 7 页■■2026一2027学年第一学期教学质量监测(11月)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效高三数学答题卡四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或16.（15分)演算步骤.姓名15.(13分)准考证号：图(1)图(2)答题前考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人姓名、准考证号填写在相应位置。注2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按■图示规范填涂：非迭择题必须使用黑色墨水笔或黑色贴条形码区音签字笔作答。学生必须在答题卡上题目所指示事的答题区城内作答。超出答题区域的答案无效在草稿纸试题卷上答无效。3.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁使涂改液和修正带。4.缺考考生的答题卡上的姓名及准考证号由监考教缺考标记口师填写。并用2B铅笔将缺考标记徐黑。(由监考教师用2B船笔填涂)选择题答题区域（请用2B铅笔填涂）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1四田四四6国田四四2团团四四7田四四3四B围 D8四B田@四5四田巴四二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9因团口四10m0D1西团四西非选择题答题区域（请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分12.3此区域内答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！高三·数学·答题卡第1页（共2页）国国请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！17.(15分)18.(17分)19.(17分)性别男生女生合计不愿报名参加愿意报名参加合计200请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！■高三·数学·答题卡第2页（共2页）■2026一2027学年第一学期教学质量监测(11月)高三数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设集合A={一1,0,2,3}，B={x∈Nx一6<0)，则A∩B=A.{0,2,3}B.{2,3}C.{x∈Nx<6)D.{-1,0,1,2,3,4,5}2.“x<4”是“(x+2)(3-x)≥0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1-i3.已知复数之=1+i20,则之=C.n君4.若将函数f(x)=si(2x一3)的图象向右平移个单位，再把所得图象上每个点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为A.g(x)=-cos xB.g(x)=sin x2πC.g(x)=sin4x-3）D.g()=m(e-2）5.有一座n层的塔共挂了63盏灯笼，相邻两层中的下一层灯笼数是上一层灯笼数的2倍，顶层有1盏灯笼，则这座塔的层数是A.5层B.6层C.7层D.8层6.若cos2acosa十sina=sin(x-e）,则tan(a-空)-A.-3B.3c-3高三数学第1，页（共4页）7.现代科技前沿的五大热门研究领域是：人工智能、量子计算、脑机接口、可控核聚变、深空探测。甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取其中一个不同的领域作为课外科研研读主题，若甲没有选人工智能，乙没有选人工智能和深空探测，则5名同学所有可能的选择有A.18种B.36种C.54种D.72种8.抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线l:x=my十2过点F且与抛物线E交于A,B两点，点A在第一象限，以线段AB为直径的圆交y轴于M,N两点，设线段AB的中点为P,则sin∠PMN的最小值为A司B.1D.3二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.记圆M:(x-1)2+y2=a2,圆N:x2+y2-4x-2y=4a2-5,则A.圆N的圆心为N(2,1)B.若圆M经过坐标原点，则点(1,1)在圆N上C.若圆M与圆N内切，则a=士√2D.当a=1时，圆M与圆N的相交弦所在直线方程为2x十2y一1=010.已知函数f(x)=1n(c+1)其定义域记为集合D,则In xA.D={x|x>0且x≠1)B.当x>1时，f(x)>1C.f(x)有零点D.f(x)在(1，十∞)上单调递增11.在棱长为2的正方体ABCD-A,B1C,D1中，E为棱CC1的中点，F为棱A,D1的中点，则A.直线AD1与平面BEF垂直B.直线DE与直线EF的夹角的余弦值为10C.三棱锥EBCF的体积为子D.四面体E-BCD的外接球的表面积为9π三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.卫者双曲线C:。-1Q>0,b>0)经过点2,0)和(5,1)，则C的渐近线方程为13.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,bc,A=写a=2,则6的取值范围为14.已知函数f(c)=lnx+(e一)z(x>1)有且只有一个零点，则的值为高三数学第2页（共4页）】 展开更多...... 收起↑ 资源列表 云南省长水教育集团高三年级11月质量检测数学试卷答题卡和答案云南11月考试 高三数学 答案.pdf 云南省长水教育集团高三年级11月质量检测数学试卷答题卡和答案高三数学答题卡(1).pdf 云南省长水教育集团高三年级11月质量检测数学试卷答题卡和答案高三数学试卷.pdf
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