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七年级上册11月份期中模拟考试常考题型学情自测卷浙教版2026—2027学年七年级数学上册
（测试范围：第1章有理数—第3章实数，全卷满分120分，考试时间120分钟）
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
考试时间120分钟，全卷满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果规定盈余为正，亏损为负．盈余100元记作+100元，则-50元表示(　　)
A．亏损-50元 B．盈余50元
C．亏损50元 D．不盈余不亏损
2．如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（　　）
A． B． C．2 D．4
3． 5的相反数是（　　）
A．5 B．－5 C． D．
4．下列各数是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各式正确的是 (　　)
A． B． C． D．
6．已知，则（　　）
A． B． C． D．
7．国庆假期，某市共接待游客约3480000人次，将3480000用科学记数法表示为(　　)
A． B． C． D．
8． 若|m|=7， |n|=3， 且 mn<0， 则m+n的值为(　　)
A．10 B．4 C．- 4 D．4或-4
9．下列说法中：①有理数包括整数和分数；②数轴上的点与有理数一一对应；③如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；④近似数5.30所表示的准确数x的范围是：5.25≤x＜5.35；⑤绝对值等于本身的数是正数.其中正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，比如在数轴上表示数，对应的点之间的距离。现定义一种“F运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和。例如：对 2，2，5进行“F运算”，得++=14。下列说法：
①对a， 2进行“F运算”的结果是5，则a的值是3；
②对b， 5，6进行“F运算”的结果是22，则b的取值范围是 5≤b≤6；
③对a，a，b，c进行“F运算”，化简后的结果可能存在5种不同的表达式。
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．若一个数的平方根为±6，则这个数是　 　.
12．已知，，则　 　．
13．把一个长、宽、高分别为8cm，5cm，25cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块（不计损耗），则锻造成的正方体铁块的棱长为　 　厘米.
14．若|x|=2，|y|=3，且，则x+y=　 　 .
15．比较大小：　 　-1
16．如图，长方形的边在数轴上，点、对应的数分别为和，且边．若长方形沿数轴正方向在数轴上顺时针翻滚，每次翻滚，第1次绕着点顺时针翻滚后，点落在数轴上，对应的数为；第次绕点顺时针翻滚；继续翻滚，则翻滚次后，此时贴着数轴的那条边，其右端点对应的数是　 　．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里：
①0.618，②-314，③-4，④-，⑤，⑥6%；⑦0；⑧32
（1） 整数：{　 }
（2） 正有理数：{　 }
（3） 负分数：{　 }
18．如图，点A，B在数轴上，点C表示-3.5，点D表示|-2|.
（1）点A表示　 　，点B表示　 　；
（2）在数轴上表示出点C和点D；
（3）用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来.
19．计算
（1） -×(-)
（2） -×(-)+÷(-)
20． 已知|a|=2， |b|=5．
（1） 若 a（2） 若|a-b|=a-b， 求a+b的值．
21．阅读下面的文字，解答问题，例如： 即
的整数部分是2，小数部分是
（1）试解答： 的整数部分是　 　，小数部分是　 　．
（2）已知 小数部分是m， 小数部分是n，且 请求出满足条件的x的值.
22． 水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下：
24．
与标准重量的差值（单位：千克） -0.5 -0.4 -0.2 0 0.1 0.3 0.6
箱数（箱） 2 1 2 5 4 m 4
（1） 求m的值和这20箱樱桃的总质量；
（2） 若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是50元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的40%，第二天打八折把剩余的樱桃全部售出。水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
23．【阅读材料】
数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．
两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为或，记为．
（1）【解决问题】
数轴上有理数－6与1对应的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上有理数m与－4对应的两点之间的距离是　 　（用含m的式子表示）；
（3）若数轴上有理数n与－1对应的两点之间的距离是5，则　 　．
（4）【拓展应用】点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为2，点N表示的数为－3，
点P表示的数为x．
若点P在点M，N之间，则　 　；若，则　 　．
24．两个完全相同的长方形、，如图所示放置在数轴上．
（1）长方形的面积是________平方单位；
（2）若点P在数轴上，且，求点P在数轴上表示的数；
（3）若长方形、分别以每秒1个单位长度、2个单位长度的速度在数轴上向左匀速移动．设移动时间为t秒，当重叠部分的面积为长方形面积的一半时，直接写出t的值．
参考答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】36
12．【答案】9.649
13．【答案】10
14．【答案】±1
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）整数：{②，③，⑦，⑧}
（2）正有理数：{①，⑤，⑥，⑧}
（3）负分数：{④}
18．【答案】（1）-1；3
（2）解：|-2|=2，
如图所示：
（3）解：由（2）得：-3.5＜-1＜|-2|＜3．
19．【答案】（1）原式=-36×(-)=-36×(-)=6
（2）原式=-16×(-)+(-8)÷(-)=2+24=26
20．【答案】（1）解：a=±2， b=±5， 由 a（2）解：由|a-b|=a-b得a≥b， 故b=-5， a=±2， a+b=-3 或-7
21．【答案】（1）4；
（2）解：
的整数部分是4，小数部分是
的整数部分是13，小数部分是
所以x+1=±1
解得：
22．【答案】（1）m=20-(2+1+2+5+4+4)=2；总差值=(-0.5)×2+(-0.4)×1+(-0.2)×2+0×5+0.1×4+0.3×2+0.6×4=1.6（千克）；总质量=20×5+1.6=101.6（千克）
（2）批发成本=200×20=4000（元）；第一天收入=101.6×40%×50=2032（元）；第二天收入=101.6×60%×50×0.8=2438.4（元）；盈利=2032+2438.4-4000=470.4（元）
23．【答案】（1）7
（2）（或）
（3）4或－6
（4）5；－5.5或4.5
24．【答案】（1）8；
（2）解：设点在数轴上表示的数是，则，
，
∵，
∴，
当点在右侧时，即，，解得：，
当点在、之间时，，不符合题意，
当点在左侧时，即，，解得：，
答：点在数轴上表示的数是1或；
（3）．
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