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2026—2027学年浙教版八年级上学期11月份期中质量检测易错点重难点高频考点精选卷
（测试范围：第1章三角形—第3章一元一次不等式，全卷满分120分，考试时间120分钟）
说明:
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
考试时间120分钟，全卷满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（　　）
A．赵爽弦图 B．斐波那契螺旋线
C．阿基米德螺线 D．笛卡尔心形线
2．如果aA．a+5>b+5 B． C．-3a>-3b D．a-b>0
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
4．下列四个命题中，是真命题的是（　　）
A．内错角相等 B．两直线平行，同位角相等
C．两个锐角的和是钝角 D．相等的角是对顶角
5．如图， 在△ABC和△DEC中， 已知CB=CE， 还需添加两个条件才能使△ABC≌△ DEC，不能添加的一组条件是（　　）
A．AC=DC，AB=DE B．AC=DC， ∠A=∠D
C．AB=DE，∠B=∠E D．∠ACD=∠BCE，∠B=∠E
6．如图，的角平分线、交于点，且点到的距离等于2cm，的面积是，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
7． 数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子. 为说明命题“对于任何实数 a，都有 是假命题，所列举反例正确的是（　　)
A．a=1 B．a=0 C．a=-2 D．
8．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（　　）
A．100° B．105° C．115° D．120°
9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，当一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙，此时梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（　　）
A．2m B．2.4m C．2.7m D．2.8m
10．如图，为上方一点，H、G分别为上的点，、的角平分线交于点的角平分线与的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④，则．其中正确的结论有（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，则旗杆折断之前的高度是　 　．
12．如图，在△ABC中，高AD，BE相交于点H，连接DE，若BD＝AD，BE＝5，AE＝2，则DE＝　 　．
13．已知不等式的自然数解有4个，则a的取值范围是　 　．
14．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有　 　人进公园，买40张门票反而合算.
15．如图，在△ABC中，AB=AC，BC边的中线AD交于BC点D，点E在AD上，且AE=CE，∠ACE=35°，则∠B为　 　 度
16．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，　 　．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：，并写出所有整数解．
18． 如图，点A，B，C，D在一条直线上， AE∥FD ， ∠E=∠F， AC=DB.求证： BE=CF.
19．如图，点E在上，与交于点F，．
（1）求证∶；
（2）若，求的度数．
20．如图，与是等边三角形．
（1）求证：；
（2）延长交于点，判断的大小并证明．
21．为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．
（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？
22．重阳节是国家级非物质文化遗产，我国诗人自古就有“待到重阳日，还来就菊花”的真挚情谊.某社区在重阳节前夕准备购买用、乙两种菊花，经调查：购买10盆甲种菊花和5盆乙种菊花共需280元，购买7盆甲种菊花和8盆菊花共需268元.
（1）求甲、乙两种菊花的单价分别为多少元；
（2）该社区决定购买甲、乙两种菊花共30盆，且总花费不少于550元又不多于560元，求所有购买方案.
23．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
（1）求证：．
（2）如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
（3）如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
①求证：BC BE CD=2OF．
②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
24．已知，△ABC中，AB＝AC，过点A作AE∥BC，∠CAE＝60°．
（1）如图1，求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点D是边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接DC、DE、CE，若∠DEC＝60°，求证：BC＝AE+AD；
（3）如图3，在（2）的条件下，作△DCE关于直线CD对称的△DCF，连接BF，若AE＝BF，CB＝8，求BD的长．
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】8m
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】33
15．【答案】55°
16．【答案】
17．【答案】解：，由①得，；
由②得，，
∴不等式组的解为，其中整数解为，，．
18．【答案】证明：∵AE//DF
∴∠A=∠D
∵AC=DB
∴AB=DC
在△ABE与△DCF中，
∴△ABE≌△DCF(AAS).
∴BE=CF
19．【答案】（1）证明：∵，∴，即．
在和中，
，
∴，
∴．
（2）解：∵，∴，
∵，，
∴．
20．【答案】（1）证明：与是等边三角形，
，，，
，即，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
∵，，
，
．
21．【答案】（1）解：如图，连接，
，，，
，
，
答：居民从点到点将少走路程.
（2）解：，，，
∴
是直角三角形，，
，，
，
答：这片绿地的面积是．
22．【答案】（1）解：设甲种菊花的单价为x元，乙种菊花的单价为y元，
根据题意得：
解得：
答：甲种菊花的单价为20元，乙种菊花的单价为16元
（2）解：设购买m盆甲种菊花，则购买((30-m)盆乙种菊花，
根据题意得：
解得：
又∵m为正整数，
∴m可以为18， 19， 20，
∴社区共有3种购买方案，
方案1：购买18盆甲种菊花，12盆乙种菊花；
方案2：购买19盆甲种菊花，11盆乙种菊花；
方案3：购买20盆甲种菊花，10盆乙种菊花
23．【答案】（1）证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠BOC=180° (∠OBC+∠OCB)
=180° (∠ABC+∠ACB)
=180° (180° ∠A)
=∠A+90°；
（2）解：BE+CD=BC．
（3）解：①证明：如图，延长OF到点M，使MF=OF，连接EM，
∴OM=2OF．
∵F是ED的中点，
∴EF=DF，
∵∠DFO=∠EFM，
∴△ODF≌△MEF(SAS)，
∴OD=EM．
过点O作CE，BD的垂线，分别交BC于点K，H，
∴∠OCK+∠OKC=90°．
∵∠A=90°，
∴∠ACE+∠AEC=90°
∵∠ACE=∠OCK，
∴∠AEO=∠OKC，
∴∠BEO=∠BKO，
∴△OBE≌△OBK(AAS)，
同理可得△ODC≌△OHC，
∴EO=OK，OD=OH=EM，BE=BK，CD=CH．
由（1）可知∠DOE=∠BOC=×90°+90°=135°，
∴∠BOE=∠COD=45°，
∴∠OEM=∠KOH=45°，
∴△OME≌△KHO，
∴KH=OM，
∴KH=2OF．
∵BC BK CH=KH=2OE，
∴BC BE CD=KH=2OF；
②OG=5．
24．【答案】（1）解：∵AE∥BC，∠CAE＝60°，
∴∠CAE＝∠C＝60°，
∵AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形；
（2）解：延长DA至点Q，使 AQ＝AE，连接EQ，
∵∠BAC＝60°，∠CAE＝60，
∴∠QAE＝60°，
∵AQ＝AE，
∴△AQE 是等边三角形，
∴∠Q＝∠AEQ＝∠QAE＝60°，AE＝EQ＝AQ，
∴∠Q＝∠CAE，
∵∠DEC＝60，
∴∠DEC＝∠AEQ＝60°，
∴∠DEC+∠AED＝∠AEQ+∠AED，
即∠QED＝∠AEC，
∴△AEC≌△QED（SAS），
∴AC＝DQ，
∴BC＝DQ＝AQ+AD＝AE+AD；
（3）解：由（2）中全等知道，DE＝EC，
∵∠DEC＝60°，
∴△CDE是等边三角形，
作△DCE关于直线CD对称的△DCF，
∴△DCE≌△DCF，
∴△CDF是等边三角形，
∴∠FBO＝∠FDE＝∠DAE＝120°，
∴△DCE≌△DCF（AAS），
∴BF＝AD，AE＝BD，
∵AE＝BF，
∴设AE＝5x，BF＝3x，
∴BF＝AD＝3x，AE＝BD＝5x，
∵CB＝8，
∴AB＝BC＝BD+AD＝5x+3x＝8，
∴x＝1，
∴BD＝5．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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