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浙江省2026—2027学年浙教版八年级上学期11月份数学期中考试重难点高频考点精选卷
（测试范围：第1章三角形—第3章一元一次不等式，全卷满分120分，考试时间120分钟）
说明:
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
考试时间120分钟，全卷满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若a-2=b-2，则a=b B．若-4a=-4b，则a=b
C．若a＜b，则 D．若ac＞bc，则a＞b
2． 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　)
A． B．
C．D．
3． 以下几组长度（单位：米)的绳索首尾顺次相接能围成三角形场地的是（ )
A．5， 7， 2 B．5， 9， 3
C．5， 7， 3 D．4， 5， 10
4．如图，在中，边上的高是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC的边AB，AC 的垂直平分线 DM，EN 相交于点O，点M，N在边 BC上，若∠MAN=20°，则∠MON 的度数为（　　）
A．80° B．75° C．70° D．65°
6．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=14，BC=DC，∠A=60°，CE∥AB，交边AD 于点E，连接BD，交CE于点 F，若CE=12，则CF的长为（　　）
A．6 B．7 C．9 D．10
7．如图， △ABC和△ADE 都是等边三角形， ∠BEC=35°，则∠DBE 的度数为(　　)
A．90° B．95° C．100° D．105°
8．如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积为（ ）
A．13 B．26 C．36 D．18
9．如图，在△ABC中，∠C=84°，图中所作直线MN与射线BD交于点D，点D在AC边上，根据图中尺规作图痕迹，可得∠ABD的度数是 (　　)
A．30° B．31 ° C．32° D．33°
10．若整数m使关于x的一元一次不等式组有且只有3个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11． 在 中，若 ，且 的长为偶数，则 　 　.
12． 在 中， ， ，则 的度数为　 　度.
13．若关于x的不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是　 　．
14．若关于的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是　 　．
15． 如图， 在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC， M是边AC的中点， ∠ABM=α，AD⊥BM交BC于点D， 交BM于点E，则∠DMC=　 　。(用含α的代数式表示)
16．如图，在中，，于点D，于点E，于点F，，则　 　 ．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列不等式组，并写出它的所有整数解.
18．已知：如图，中，、分别是的高和角平分线．是的平分线，与交于，若，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
19．已知在中，的对边分别为a、b、c．
（1）化简代数式_________．
（2）若边上的中线把三角形的周长分为10和18两部分，求腰长．
20．在中，，平分，是边上的高，点E在边上，连接．
（1）若，求的度数．
（2）当时，求的长．
21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）线段的长为 ，的长为 ，的长为 ．
（2）通过计算说明是什么特殊三角形．
（3）求四边形的面积．
22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，
（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元
（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少 并求出最少投资金额.
23．如图，已知和，，，，点C关于直线的对称点为H，交的平分线于点F，连结．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）探究与的数量关系，并说明理由．
24．（1）如图1，在四边形中，分别是边、上的点，且．求证：；
（2）如图2，在四边形中，分别是边上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图3，在四边形中，分别是边延长线上的点，且（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】4
12．【答案】90
13．【答案】m≥4
14．【答案】
15．【答案】90°-α
16．【答案】
17．【答案】解：
解不等式①，得： x<10，
解不等式②，得：
∴不等式组的解为
即整数解为7， 8， 9.
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】（1）
（2）12
20．【答案】（1）
（2）11
21．【答案】（1）；；5
（2）是直角三角形；
（3）四边形的面积为10．
22．【答案】解：（1）设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，
由题意得：，
解得，
故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元.
（2）设新建个地上停车位，
由题意得：，
解得，因为为整数，所以或，
对应的或，故一共种建造方案．
（3）当时，投资（万元），
当时，投资（万元），
故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元.
23．【答案】（1）证明：∵平分，∴，
∵，
∴，
∴；
（2）
解：如图，点是点关于的对称点，连接，
∵点与点C关于直线对称，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴；
（3）解：结论：，理由如下：如图，连接，作延长线，垂足为G，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
24．【答案】证明：延长到G，使，连接．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
又∵
∴．
∴．
∵．
∴
（2）（1）中的结论仍然成立．
，
，
在与中，
，
，
，
，
即
在与中
，
，
即，
；
（3）结论不成立，应当是．
证明：在上截取，使连接．
∵，
∴．
∵
∴．
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∴，
∵，
∴．
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