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浙江省温州市2026—2027学年浙教版八年级上学期11月份期中质量检测高频考点精选卷
（测试范围：第1章三角形—第3章一元一次不等式，全卷满分120分，考试时间120分钟）
说明:
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
考试时间120分钟，全卷满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若成立，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，为的中点，若，则（　　）
A． B． C． D．
4．下列结论正确的是（　　）
A．形状相同的两个图形是全等形
B．对应角相等的两个三角形是全等三角形
C．全等三角形的面积相等
D．两个等边三角形全等
5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　　)
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
6．如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　）
A． B．
C． D．
7．长沙市兴联路大桥是目前湖南省单体投资最大的市政斜拉桥，这座大桥的开通，不仅为市民出行带来了便利，也为长沙的经济发展注入了新的活力.如图，兴联路大桥采用斜拉设计的结构，使得桥梁更加稳固，其蕴含的数学道理是（　　）
A．三角形具有稳定性 B．直角三角形两锐角互余
C．三角形两边之和大于第三边 D．三角形内角和等于
8．如图，在△ABC中，∠C=40°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交边AC于点D，连接BD，则∠ADB的度数为（　　）
A．40° B．50° C．80° D．100°
9．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长（　　）
A．4 B．3 C． D．
10．若存在一个整数，使得关于，的方程组的解满足，且让不等式只有个整数解，则满足条件的所有整数的和是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围为　 　．
12．怀化国际陆港某货场现有甲种货物和乙种货物，拟用两种集装箱将其运走．已知甲种货物和乙种货物可装满一个型集装箱，甲种货物和乙种货物可装满一个型集装箱．若共使用了50个集装箱，则有　 　种具体的运输方案．
13．如图，在中，于点E，点D在的延长线上，，则的长为　 　．
14．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝　 　.
15． 如图， 直线AB∥CD， AB=2， CD=4， 若△ABC的面积为3，则△BCD 的面积为　 　.
16．如图，在中，点D在边上，且是边的垂直平分线，若，的周长为，则的周长是　 　．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：
18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.
（1）直接写出： AB=　 　， AC=　 　， BC=　 　；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由.
19．如图， 已知 垂足分别为E，F，BF=DE.求证：
20．如图，在△ABC中，过点B作∠ABD=∠C，点E是边AB上的一点，且BE=BC， BD=AC，连接DE交AC于点F.
（1）求证： △ABC≌△DEB；
（2）若∠D=25°， ∠C=70°，求∠DFA的度数.
21．如图，中，，延长到点，过点作于点，与交于点，若．
（1）求证： ；
（2）若， 求的长度．
22．2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知每个乙型玩偶的售价是每个甲型玩偶售价的倍，销售30个甲型玩偶和10个乙型玩偶的销售额共1800元．
（1）求甲、乙两种型号玩偶每个售价各是多少元？
（2）某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？
23．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”
（1）在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是___________（填序号）
（2）关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；
（3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求的取值范围．
24．已知是等边三角形，是边上一点(不与点重合)，是射线上一点(不与点重合)．
（1）如图，若点在上，且，则的度数是________；
（2）如图，若点在上，且，，相交于点，求的度数；
（3）如图，若点在的延长线上，连接，，且满足．若，，求的面积．
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】3
13．【答案】2
14．【答案】40°
15．【答案】6
16．【答案】12
17．【答案】解：由①得，，解得：
由②得，，解得：
∴原不等式组的解为：
18．【答案】（1）；；5
（2）解：直角三角形，理由：
∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°
19．【答案】证明：，
，
，
，
在和，
，
，
．
20．【答案】（1）证明：在△ABC和△DEB中，
∴△ABC≌△DEB(SAS)；
（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠C=70°，∠D=25°，
∴∠DBE=∠C=70°，∠A=∠D=25°，
∴∠AED=∠D+∠DBE=25°+70°=95°，
∴∠DFA=∠A+∠AED=25°+95°=120°.
21．【答案】（1）证明：∵，∴，
在中，
，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可得，，∴，
∴，即，
在中，
，
∴，
∴，
∴．
22．【答案】（1）解：设甲型玩偶单价为x元，乙型玩偶的单价为元，
，解得：，
所以．
答：甲、乙两种型号玩偶每个售价分别为40元，60元．
（2）解：设采购m个乙型玩偶，得出采购个甲型玩偶，
根据题意得，，解得：．
答：最多可以采购30个乙型玩偶．
23．【答案】（1）①③
（2）解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为，
解得：，
∵关于的方程是不等式组的“关联方程”，
∴，
∴，
∴；
（3）解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为，
解得：；
∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，
∴，
解得，
又∵不等式组有3个整数解，
∴，
解得，
∴m的取值范围为：．
24．【答案】（1）
（2）的度数为
（3）的面积是
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