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14 假设法解题
例1 果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。桃树比梨树少7棵,苹果树比桃树多4棵,三种树
各有多少棵
解析 解答这一类题目我们可以先根据题意,用线段图表示出三种树的棵数,根据线段图可以清
楚地看出它们之间的关系:
我们可以先假设梨树、苹果树的棵数与桃树的棵数相同,从图上可以看出:梨树的棵数减少
了7棵,苹果树的棵数减少了4棵,则两种树共减少了7+4=11(棵),相应的总棵数就减少了11
棵:146-11=135(棵),再用135÷3=45(棵)求出桃树有45棵,并根据桃树的棵数分别求出梨树
和苹果树的棵数。梨树:45+7=52(棵),苹果树:45+4=49(棵)。
例2 李华和张明做同一种零件,李华每小时做的比张明少3个,李华做了9小时,张明做了7小
时,李华做零件的总数比张明多3个。李华做了多少个零件
解析 假设李华只做了7小时,则一共比张明少做零件3×7=21(个),实际李华做了9小时,多
做了9-7=2(时),这2小时不仅补足比张明少的21个,还比张明多了3个,李华每小时做零件
(21+3)÷2=12(个),一共做零件12×9=108(个)。
例3 一项工程,甲单独做40天完成,乙单独做60天完成。两人合做,甲中途因事休息5天,完
成任务时乙工作了多少天
解析 1 假设甲、乙合做中,甲一直没有休息,甲5天完成的工作量就是 ×5,所以甲、乙两人合做40
1 1 1 1
的工作总量就应该是:1+ ×5,因此,求甲、乙合做的天数列式为:40 1+40×5 ÷ 40+60 =
27(天),这个甲、乙合做的天数就是完成任务时乙工作的天数。
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1.小华、小宇、小红、小叶到森林里去采蘑菇,他们共采了80个蘑菇,小华比小宇少采8个,小红
比小华少采14个,小叶和小红采的一样多。他们各采了多少个蘑菇
2.第一车间和第二车间做同一种零件,第一车间每人做60个,第二车间每人做70个,一共做了
8440个这种零件。已知第一车间比第二车间多28人,两个车间一共有多少人
3.战士们乘车外出执行任务,原计划每辆车坐30人,则多出7人,后来又增加了100人,而原先
准备的车又调走了一辆,因此每辆车改乘36人,这样还多出5人,原计划有多少人执行任务
4.六年级同学去公园植树,共植了100棵树,男生植树棵数的
1与女生植树棵数的1的和是
3 10
24棵。六年级男、女生各植树多少棵
5.甲、乙两个容器共有药水2000g,从甲中取出
1,从乙中取出1,结果两个容器共剩下
3 4 1400g
药水。两容器原来各有药水多少克
322.(1)20÷10%=200(人) 答:六(1)班同学一 有40页。
共调查了200人。 (2)90÷200×100%=45% 3.150÷30%=500(m2) 500×(35%-15%)=
1-10%-45%-15%=30% 警示戒烟: 100(m2) 答:西 红 柿 的 种 植 面 积 比 芹 菜 多
200×30%=60(人) 药物戒烟:200×15%= 100m2。
30(人) 1 14.720× 1-1+2-1+3 =300(元) 答:丙
支付了300元。
第二部分 智力比拼
第14天 假设法解题
第13天 综合测试
1.小叶、小红:[80-14-(14+8)]÷4=11(个) 小
一、1.5 12 40 60 2.140 200 3.左面(或 华:11+14=25(个) 小宇:25+8=33(个) 答:
右面) 上面 4.(1)8 (2)500 (3)40 小叶、小红各采了11个蘑菇,小华采了25个蘑
(4)
9 , 。
87.5 140 5. 6.22π 7.160 40 菇 小宇采了33个蘑菇10
2.假设第一车间减少28人 (8440-60×28)÷
8.9 9.5 10.4∶3 (60+70)=52(人) 52×2+28=132(人) 答:
二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.×
两个车间一共有132人。
三、1.B 2.B 3.A 4.C 5.C
3.[100+7+(36-5)]÷(36-30)=23(辆) 30×
四、 9 1 91.9 15.7 50 0 0.09 0.25 23+7=697(人) 答:原计划有697人执行任务。20 3 2
3 3 3 1 1 1
2. 100 0.5 0 4 3.(1)
男生:
2× 4. 24-100×10 ÷ 3-10 =60(棵) 女5 4 4
生: (棵) 答:六年级男生植树 棵,
6+4+3.14×4÷2=22.28(dm) (2)6×5+ 100-60=40 60
女生植树 棵。
3.14×6÷2=39.42(cm) 40
4.(1)3.14×(6÷2)2÷2-3.14×(2÷2)2÷ 15.2000× =500(g) 甲:(4 2000-1400-500
)÷
2-3.14×(4÷2)2÷2=6.28(cm2) (2)2×
1 1- =1200(g) 乙:2000-1200=800(g) 3.14×(5÷2)2-5×5÷2 =14.25(cm2) 3 4
答:甲容器原来有药水 1200g,乙容器原来有
五、
药水800g。
第15天 实践与操作
1.略
2.(1)9 13 17 21 增加一个环,链长增加4cm。
(2)5+4×(12-1)=49(cm) 答:链子拉紧后的
六、1.62.8÷3.14÷2=10(m) 应选10m射程的 长度是49cm。
装置比较合适,安装在圆心的地方最好。
3.1×1=1(m2)
1
1×100- (4×99=75.25 m
2)
12.6÷ 40%- =40(页) 答:这篇稿件一共 4 答:覆盖部分面积是75.25m2。
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第16天 对应法解题 第三部分 探究先飞
1.椅子:(1600×3-3050)÷(20×3-25)=50(元)
第18天 比的应用
桌子:(1600-50×20)÷5=120(元) 50+
120=170(元) 答:买一张桌子和一把椅子一共 一、1.30 1.5 2.36 24 3.9 4.324 5.放
需要170元。 大 30 6.0.75
2.20× 1 5 二、× =10(m) 答:第二次减去 1.C 2.C 3.B1-5 8 三、如图所示:
10m。
3.25÷(12%+13%)=100(页) 答:这本书一共有
100页。
4.6×2÷[55%-(1-55%)]=120(kg) 答:这批
桃子共重120kg。
5.3÷ 4 54+5-5+7 =108(名) 答:学校六年级共 第19天 圆柱和圆锥
有108名学生。 一、1.3800 0.5 2.28.26 3.圆柱 12 8
第17天 图表法解题 4.12.56 4 5.12 56.52 6.9 27 7.48π
8.18.84
3+2
1.50×2× =500(km) 答:甲、乙两地的距离 二、1.C 2.B 3.C3-2
三、
。 1.42cm=0.42m 0.42×2×35=29.4
(m2)
是500km
答:至少需要铁皮29.4m2。
2. 高(cm) 长(cm) 宽(cm) 容积(cm3) 2.3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2+25.12×
1 16 12 192 (18-25.12÷3.14)=351.68(dm2) 答:这个
2 14 10 280 圆柱的表面积是351.68dm2。
3 12 8 288
3.半径是:18.84÷3.14÷2=3(m)
1
×
4 10 6 240 3
2
5 8 4 160 1.5×3.14×3=14.13(m
3) 14.13÷[3.14×
(6÷2)2]=0.5(m) 答:稻 谷 堆 的 高 度 是6 6 2 72
0.5m。
答:铁盒的最大容积是288cm3。
1 1 2 第四部分 自我测评3.60×3+60× 1- × =36(t) 答:两次3 5
一共用去36t货物。 第20天 自我测评(1)
4.64÷ 1 1 61- - × =240(页) 答:全书一 3 3 5 一、1.3 4 7.5 75 2.25 3.6 18.84
共有240页。 3
28.26 4.5 5.1 2 6.3∶4 7.5112.5
5.(95+45)÷ 2 41- × =300(筐) 答:这 5 4-1 8.28 9.(1)5 (2)40 (3)6 10.10 6
个水果店原来有300筐水果。 60 11.150 12.1764
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