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浙江省温州市2026年11月份期中考试考前押题卷浙教版2026—2027学年九年级上册
（测试范围：第1章二次函数—第3章圆的基本性质，全卷满分120分，考试时间120分钟）
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页，24小题考试时间120分钟，满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1． 在下列事件中，不可能事件是（　　）
A．投掷一枚硬币，正面向上
B．从只有红球的袋子中摸出黄球
C．任意画一个圆，它是轴对称图形
D．射击运动员射击一次，命中靶心
2．为激发学生对科技的浓厚兴趣，弘扬科学精神，某校开展了“机器人科普讲座”活动，需要两名志愿者维持秩序，准备从甲、乙、丙三人中随机抽取，则甲、乙同时被抽中的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．二次函数 图象的对称轴是(　　)
A．直线x=-3 B．直线x=3 C．直线x=-1 D．直线x=1
4．将抛物线 通过平移得到抛物线. 下列平移过程正确的是（　　）
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B．向左平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向右平移2个单位，再向下平移2个单位
D．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
5．已知二次函数，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如果点三点都在抛物线的图象上，那么、与之间的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．二次函数 的图象如图所示，对称轴是，下列结论：①；②关于x的方程 有两个不相等的实数根；③； ④正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，内接于，是的直径．若，的度数为70°，则等于（　　）
A． B． C． D．
9．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分.如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且．则的半径为（　　）
A． B．3m C． D．4m
10．如图①，将一个正方形纸片沿虚线对折两次，得到图②，按照图②所示剪去一个腰长为2的等腰直角三角形，展开后得到一个如图③所示的正八边形ABCDEFGH，将剪下的四个等腰直角三角形拼成一个正方形 JKMN，放在正八边形内部，MN与BA 重合，L为EF的中点，连接LK.将正方形JKMN绕点A 顺时针旋转45°， JN与HA 重合， 此时LK的长为（　　）
A．3 B． C． D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．将二次函数 的图象向左平移m(m>0)个单位后经过原点，则m的值为　 　。
12．已知实数x，y满足，求x-2y的最大值 　 　 .
13． 一个不透明盒子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是　 　．
14．小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为400cm2的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 　 　 cm2．
15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DE是⊙O的直径，连接AE，若 则∠BAE=　 　°.
16．如图，在⊙O中，AB 为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D，连接 CD . 如果AD=6 ， DB=2 ， 则AC 的长为　 　.
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字，，，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
求小亮抽到标有数字卡片取胜的概率；
请判断该游戏对双方是否公平？请用列表法或树状图等方法说明理由．
18．某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的试验结果如表所示：
试验的种子粒数（n） 500 1000 1500 2000 3000 4000
发芽的种子粒数（m） 471 946 1425 1898 2853 3812
发芽频率 x
（1）求表中x的值；
（2）任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率（精确到）；
（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育．
19．如图所示，为的直径，是的弦，的延长线交于点，已知．求的度数．
20．如图，⊙O 的直径AB=8，C 为⊙O 上一点，在AB 的延长线上取一点 P，连结PC 交⊙O 于点 D，
（1）求 CD 的长；
（2）求图中阴影部分的面积.
21．已知二次函数为常数图象的顶点横坐标比二次函数图象的顶点横坐标大．
（1）求的值．
（2）已知点在二次函数的图象上，点在二次函数的图象上．
若，求的最大值．
若，且时，始终有，求的值．
22．某电商平台在五一长假期间举行了商品打折促销活动.经市场调查发现，某种商品的周销量 y （件)是关于售价 x （元/件)的一次函数，下表给出了该商品售价 x、周销量 y、周销售利润 w （元)的三组对应值数据：
x 40 70 90
y 180 90 30
w 3600 4500 2100
注：周销售利润=周销量× （售价-进价)
（1）求 y关于 x的函数表达式（不要求写自变量取值范围)
（2）①该商品的进价为 元/件；
②若该商品的售价不低于 30元/件，销售量不低于 150件.当售价为多少时，周销售利润最大 并求出此时的最大利润.
23．如图，AB是⊙O的直径，P为AB上一点（点P不与A、B重合），CD与EE是过点P的两条弦，且CD＝EF，CD⊥EF．
（1）求证：PB平分∠FPD；
（2）若PE＝3，PF＝5，求AB的长；
（3）求证：当点P在AB上运动时，的值不变，并求出这个定值．
24．我们约定：一元二次方程与一元二次方程互为“轮转对称方程”．二次函数与二次函数互为“轮转对称函数”．
（1）直接写出的“轮转对称方程”，并解出这个“轮转对称方程”；
（2）对于任意非零实数m，n，点与点始终在关于x的函数的图象上运动，函数与互为“轮转对称函数”．
①求函数的图象的对称轴；
②函数的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；
（3）若关于x的二次函数的图象经过平面直角坐标系中三个象限，且，其“轮转对称函数”的图象与x轴交于A、B两点，顶点为点D，与y轴交于点C，点M是的中点，点O是坐标原点．已知，试求：的最大值．
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，正八边形的每个内角为，旋转后。
连接，
∵，，
∴，即。
又∵，
∴ 四边形是平行四边形。
∵，
∴ 平行四边形的一组邻边相等，即四边形是菱形，
∴。
设正方形对角线交点为，由等腰直角三角形腰长为2得，
∴ 正方形的边长为，
∴。
∵，，
∴。
∵为的中点，
∴。
在中，由勾股定理得。
故答案为：B
11．【答案】3
12．【答案】2
【解析】【解答】解：∵，
∴．
∴，
∴当时，有最大值，为2，
∴的最大值为2．
故答案为：2.
13．【答案】
14．【答案】160
15．【答案】35
【解析】【解答】解：∵ABCD内接 ⊙O
∴∠BAD+∠C=180°
∴∠BAD=180°-125°=55°
∵DE为直径
∴∠DAE=90°
∴∠BAE=90°-∠BAD=90°-55°=35°
故答案为： 35°.
16．【答案】
【解析】【解答】解：连接CO、CB，作CE⊥AB于点E，
∵和所对圆周角为∠CAB
∴=
∴BC=DC
∵CE⊥BD
∴DE=BE=BD=1
∴AB=AD+BD=6+2=8
∴OB=OC=AB=4
∴OE=OB-BE=4-1=3
∴AE=AD+DE=6+1=7
∴CE=
∴AC=
故答案为： .
17．【答案】（1）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中小亮取胜的结果数为2，且小亮抽到标有数字3卡片取胜的结果数为1，所以小亮抽到标有数字3卡片取胜的概率=；
（2）这个游戏对双方不公平．理由如下：
P（小明胜）==，P（小亮胜）==，由于，所以这个游戏对双方不公平．
18．【答案】（1）
（2）
（3）
19．【答案】
【解析】【解答】解：连接OD，如图所示：
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：60°.
20．【答案】（1）解：如图，作 于点E，连接OC、OD.
由垂径定理，得CE=DE.
在 中，
∵直径AB=8，
∴半径OD=4.
在 中，
（2）解：
即图中阴影部分的面积为
21．【答案】（1）函数，，
二次函数的顶点横坐标为，二次函数顶点横坐标为，
二次函数为常数图象的顶点横坐标比二次函数图象的顶点横坐标大，
，
（2）点在二次函数的图象上，点在二次函数的图象上，
，，
，
，
，
时，有最大值；
，
，
，
，
，
整理得，，
即，
，，
时，始终有，
的值不会随的变化而变化，
22．【答案】（1）解：设y关于x的函数表达式为y=kx+b，
根据题意得：，解得
∴y关于x的函数解析式为y=-3x+300
（2）解：①20；
②根据题意得，a≥30，y=-3x+300≥150，
解得30≤x≤50
W=(-3x+300)(x-20)
=-3x2+360x-6000
=-3(x-60)2+4800.
∵-3<0，对称轴为直线x=60，
∴抛物线开口向下，当30≤x≤50时，W随x的增大而增大，
∴当售价为 50元/件时，周销售利润最大，此时w=-3×(50-60)2+4800=4500(元)，即最大利润为4500元
23．【答案】（1）证明：过点分别作的垂线，垂足分别为点，连接
则，
∵，则，
∴
∴
又∵
∴平分；
（2）解：如上图，由（1）可得，
∴为等腰直角三角形，则，
∵，则
∴，则，
∴，
则；
（3）解：
的值不变，为，理由：
证明：由（1）可知，，设圆O的半径为r，
过O作，则为等腰直角三角形，则，，
在中，，
则
而，
∴.
24．【答案】（1）解：，
即，
解得，；
（2）解：①点与点始终在关于x的函数的图象上运动，
对称轴为，
，
∵函数与互为“轮转对称函数”，
，
函数的图象的对称轴为；
②，
令，
解得，，
函数的图象过定点，．
（3）解：关于x的二次函数的图象经过平面直角坐标系中三个象限，
且，
，
同号，
又且，
，
设“轮转对称函数”的图象与x轴交于，，
，
，
，
，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
令，
，
，
，
当时，，
即的最大值为6．
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