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浙江省温州市2026年11月份期中考试高频考点押题卷浙教版2026—2027学年九年级上册
（测试范围：第1章二次函数—第3章圆的基本性质，全卷满分120分，考试时间120分钟）
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页，24小题考试时间120分钟，满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．在下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．抛掷一枚硬币，正面向上
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．画一个圆，它是轴对称图形
D．从只有红球的袋子中摸出黄球
2．某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷5次，都是反面朝上，则抛掷第6次出现正面朝上的概率是（　　）
A．1 B． C． D．无法确定
3．小亮和爸爸计划乘动车外出旅游，在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座，如图所示，若此时座和座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮和爸爸相邻而坐的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．已知 两点在抛物线y= - (x-1)(x-3)上， 下列判断正确的是(　　)
A．当t<1时， B．当t<1时，
C．当t>1时， D．当t>0时，
5．如图，二次函数的图象经过，对称轴是直线，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
6． 已知抛物线 （a， c 为常数且a≠0) ，当x≥1 时 若抛物线 与y轴的交点位于最高位置时，则y2的图像可能正确的是（　　)。
A．B．C．D．
7．如图，的外接圆，连接若△AOC为等边三角形，则的度数是(　　)
A． B． C． D．
8．如图，四边形内接于，是的直径，，点E在上，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，要将边长为10cm的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，以AE，AF为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细).有下列结论：
① 若AE的长取8cm时，此扇形的面积为96cm2；
② AE的长有两个不同的值满足扇形的面积为100cm2；
③ 当AE=AB时，扇形的面积取得最大值.
其中，正确结论的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
10．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是 (　　)
A．篮圈中心的坐标是(4， 3.05)
B．此抛物线的顶点坐标是 (3.5，0)
C．此抛物线的解析式是
D．篮球出手时离地面的高度是2m
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．已知半径为10的⊙O中，AB、CD是⊙O的两条平行弦，若AB=12，CD=16，则AB、CD之间的距离为　 　．
12． 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=CD=8，连结OC，则OC的长为　 　.
13．已知扇形的圆心角为，半径为2，则这个扇形的面积是　 　（结果保留）．
14．现有四张正面分别标有数，，0，1的不透明卡片，它们除数外其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，随机抽取两张，记上面的数分别为m，n，则使得代数式无意义的概率为　 　．
15．若函数 是关于x的二次函数，则a的值为　 　.
16．二次函数中，当1≤x≤5时y有最小值3，则实数m的值为　 　.
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，求恰好摸到黑球的概率；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法求两次都摸到红球的概率．
18．某校对九年级全体学生进行基本素质测试，成绩评定分为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用表示），该校从九年级学生中随机抽取一部分学生的成绩，绘制成如下不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中，一共抽取了　 　名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，在扇形统计图中写出等级的百分比；
（3）若从等级的5名学生中选出两名同学参加学校组织的提升训练，用树状图或列表的方法求出正好是1名男同学和1名女同学的概率．
19．王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度与水平距离之间的关系可以表示为，铅球从出手到落地的路线如图所示．
（1）求铅球出手点的离地面的高度为多少米；
（2）求铅球推出的水平距离是多少米？
20．某商店决定购进A、B两种纪念品进行销售，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高10元．用1500元购进A种纪念品的数量和用1000元购进B种纪念品的数量相同．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价；
（2）该商场通过市场调查，整理出A种纪念品的售价与销售量的关系如下表：
售价（元／件）
销售量（件） 200
设售出A种纪念品的利润为元，求与的函数关系式，并求当为何值时利润最大，最大利润是多少？
21．如图， A，B，C，D是半径为5的⊙O上的点，∠AOB=∠COD，BD=8.
（1） 求证：；
（2）若E为AC的中点，求BE的长。
22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.
（1）求证：AD∥BC.
（2）连结BO并延长交CD于点E，点E为CD的中点，若OB：OE=2：，AD=.
①求的长.
②求BC的长.
23．定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如都是“纵三倍点”．
（1）下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是 ；（填序号）
①；②．
（2）已知抛物线（均为常数）与直线只有一个交点，且该交点是“纵三倍点”，求抛物线的解析式；
（3）若抛物线（是常数，）的图象上有且只有一个“纵三倍点”，令，是否存在一个常数，使得当时，的最小值恰好等于，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
24．如图1，已知为等腰的外接圆，，点是上的一个动点，连接，并延长至．
（1）求证：是的角平分线；
（2）如图2，过点作，垂足为点，，垂足为点，若，，求线段的长；
（3）如图3，以为直角边作等腰，连接，并满足动点移到线段上，连接并延长交于点，连接交于点，当的大小发生变化而其他条件不变时， 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】2或14
12．【答案】5
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】1
16．【答案】-1或7
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）50
（2）；
等级C占的百分比为；等级的百分比为
（3）
19．【答案】解：（1）令，则，
所以求铅球出手点的离地面的高度为米．
（2）令函数式中，y=0，，
所以
所以
解得（舍去），
即铅球推出的距离是10m．
20．【答案】（1）解：设种纪念品每件的进价是元，则种纪念品每件的进价是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程得解且符合题意，
∴种纪念品每件的进价是元，
答：，两种纪念品每件的进价分别是和元；
（2）解：当时，，
∵，
∴随着的增大而增大，
∴当时，利润最大为：元；
当时，
，
∵，
∴抛物线开口向下，
∴当时，利润最大为元，
∵，
∴，
当时，售出种纪念品所获利润最大，最大利润为元．
21．【答案】（1）解：∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC
∴∠AOC=∠BOD，
∴
（2）解：∵
∴AC=BD=8，
∵OA=OC=5，E为AC的中点
∴，OE⊥AC，
∴.
∴BE=OB-OE=5-3=2
22．【答案】（1）证明：如图所示，连接AC，
∵AB=CD，
∴，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD∥BC
（2）解：解：①如图，连接OA，OD，OC，
∵点E为CD的中点，
∴OE⊥CD，
∵OB：OE＝2：，
∴OC：OE＝2：，
∴∠OCE＝60°，
∴∠COE＝30°，
∴∠BOC＝150°，
∵OD＝OC，∠OCD＝60°，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠COD＝∠AOB＝60°，
∴∠AOD＝360°﹣60°﹣60°﹣150°＝90°，
∵AD＝2，
∴OA＝OD＝AD＝2，
∴的长为＝π；
②由①知OC＝OB＝OD＝2，
∴CE＝1，OE＝，
∴BE＝OB+OE＝2+，
23．【答案】（1）①②
（2）解：
解得：
依题意经过，则①
联立
∴
∵抛物线（均为常数）与直线只有一个交点，
∴②
联立①②得
解得：
∴抛物线解析式为；

（3）解：联立
即
依题意，，
∴
∴，
当，即时，在处，w有最小值，
∴，解得：（舍去），（舍去），
当时，即时，w有最小值1，
∴存在常数，使得时，w的最小值恰好等于t，符合题意；
当时，在处，w有最小值t，
∴，解得：（舍去），，
综上所述：或
24．【答案】（1）证明：，
，
四边形为的内接四边形，
，
，
，
，
，
是的角平分线 ；
（2）解：，
，
又，，
，
，
又，，
，
，
，
，
∴，解得：，
．
（3）解：的值不发生变化，
如图：过点作于，作于，延长交于点，连接，
为的直径，
，
在与中，
，
，
，
垂直平分，
，，
为直角边的等腰，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，，，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，
为等腰直角三角形，
∴，
∴．
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