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浙江省2026—2027学年浙教版八年级上学期11月份数学期中质量检测高频考点精选卷
（测试范围：第1章三角形—第3章一元一次不等式，全卷满分120分，考试时间120分钟）
说明:
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
考试时间120分钟，全卷满分120分.
3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．已知a>b，则下列不等式错误的是 (　　)
A．a-2>b-2 B． C．- 2a<-2b D．2a<2b
2．下列数中，能使不等式 成立的 的值是 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让馆藏文物鲜活起来．下列四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（　　）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
5．如图，已知，，若要判定，则下列添加的条件中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6． 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线， 于点 ， 若 ，则 的周长是（　　）
A． B． C． D．
7．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．如果两个角是直角，那么它们相等
C．若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等
D．全等三角形的对应角相等
8．如图，在等腰中，，点是线段上一点，过点作交于点，且，，则（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，AB=AC且AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，与BC交于点E，与AC交于点F，若AB=5，BC=8，则EC的长为（　　）
A． B． C． D．
10．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（　　）
A．2 B．-6 C．-3 D．4
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．不等式组的解集为　 　
12．已知某文教店每本笔记本2元，每支钢笔5元．若小红用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是　 　．
13．如图，分别以的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，若，，则　 　．
14．等腰三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则它的周长是　 　.
15．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为　 　.
16．如图，在△ABC中，D为BC的中点，AE：DE=2：1，EF：CF=3：1，且S△ABC=12cm2，则S△BEF为　 　 cm2.
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：
18．如图，，，，求证：.
19．如图，是外角的平分线，且交的延长线于点，，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
20．如图，在和中，，，，.连接，相交于点.
（1）证明：；
（2）求的度数.
21．某中学计划购买型和型课桌凳共200套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元，且购买3套型和2套型课桌凳共需980元．
（1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？
22．如图1，AB//CD，点E在线段CD上，AE与BC相交于点F，连结DF，BD。
（1）若∠AEC=54°，∠ABD=126°，试判段AE与BD是否平行，并说明理由。
（2）若∠A=a，∠C=β，请用a和B表示∠AFC的度数，并说明你的理由。
（3）如图2，已知∠DBF和∠BDF的角平分线相交于点G。求∠BGD与∠BFD的数量关系。
23．已知，在中，，．
（1）如图，点、点分别是线段上两点，连接、，若，且，求的度数；
（2）如图，点、点分别是线段上两点，连接、，过点作交延长线于，连接，若，求证：；
（3）如图，为射线上一点，为射线上一点，且始终满足，过点作的垂线交的延长线于点，连接，猜想：、、之间的数量关系并证明你的结论．
24．如图1，在中，，，点在边上，点在边的延长线上，且．
（1）设，求的度数（用含的代数式表示）．
（2）如图2，过点作，交于点，求证：．
（3）如图3，在边上取点，使，作交的延长线于点，若，，求的长．
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】13
13．【答案】15
14．【答案】10cm或11cm
15．【答案】
16．【答案】3
17．【答案】解：
由①可得；
由②可得；
不等式组的解集为．
18．【答案】证明：，
，
即，
在和中，
（SSS）.
19．【答案】（1）是的外角，
，
，，
；
（2）平分，
是的外角，
.
20．【答案】（1）证明：，
，
即，
在和中，
（SAS）.
（2）解：由（1）知，，
，
，
，
.
21．【答案】（1）解：设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳b元/套，
则，
解得，
答：购买A型需180元/套，B型需220元/套．
（2）解：设购买A型x套，B型套．则，
解得
∴
又∵x是整数，
∴，，80．
∴共有三种方案：①A型78套，B型122套；②A型79套，B型121套；③A型80套，B型120套；
方案①：费用为：元；
方案②：费用为：元；
方案③：费用为：元；
答：共有3套购买方案：①A型78套，B型122套；②A型79套，B型121套；③A型80套，B型120套；当购买A型80套，B型120套时，费用最低．
22．【答案】（1）解：如图 1，AE // BD。
∵AB //CD，
∴∠A=∠AEC=54°。
∵∠ABD=126°，
∴∠A+∠ABD=180°。
∴AE //BD
（2）解：∵AB//CD，
∴∠CBA=∠C=β，∠EAB=a，
∴∠AFC=∠EAB+∠CBA=α+β
（3）解：如图2，
设，，由上题可得。
和 的角平分线相交于点 G，
，。
。
。
，
，即.
∴.
23．【答案】（1）解：，，
，
又，，
≌，
，
，，
；
（2）证明：延长至，使，连接，
，
，
，，
，
又，，
≌，
，，
，
，
，
又，，
≌，
，
；
（3）解：，理由如下：
过点作交的延长线于．
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
．
24．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴≌，
∴；
（3）解：作交于点，连接，
∴∠CFD=∠CAB=∠CDF=∠CBA=45°，
∴CF=CD，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴≌，
∴，，
∴，
由（2）可知，
∴，
∴．
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