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小学数学学科导学案
班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学5-5-1
学习主题 探索规律——路程中的数量关系
课型 新授课 课时 1课时 主 备 审 核
学习目标 能结合具体情境，用含有字母的式子表示路程、时间、速度之间的数量关系。（重点） 在探究分段路程的变化规律中，体会乘法分配律在代数式中的应用，并能进行正向求值和逆向解方程。（难点） 感受数学与生活的联系，体会字母表达数量关系的简洁性。（重点）
评价任务 完成任务一（指向目标1、2）——能通过两种思路建立总路程的字母关系式，并理解其等价性。 完成任务二（指向目标2）——能进行正向代入求值，并能利用等式性质逆向求解未知数。 完成任务三（指向目标1）——能独立解决生活中与路程相关的实际问题。
学习过程
一、热身训练。（独立完成，组内互批，循环加分，预计3分钟。） 1.一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了t小时，一共行驶了（　　 ）千米。 2.用简便方法计算：.25×4+75×4= （　 　）。 二、任务一：探究分段路程规律（独立思考→小组交流，预计15分钟） 活动1：画图分析，列关系式（5分钟）
小组合作： 尝试用两种思路写出含有字母的关系式。
思路1（先算总时间）：s =（　 　）×（　 　） =（　　　　　）
思路2（先算两段路程再加）：s =（　 　）＋（ 　　） =（　　　　　）
观察发现：两个式子都表示甲站到丙站的总路程，根据（　　 　）律，它们是相等的。 活动2：验证与代入求值（4分钟）
①当a=2，b=3时，验证两个式子的结果是否相同？
②正向求值： 当a=3，b=2时，求s。
解：s = 320(a + b)
　　 = 320 × (（ 　）＋（ 　）)
　　 = （　 　） 三、任务三：做一做（独立完成教材P47，循环加分，预计10分钟）
四、学习评价（独立完成，预计5分钟） 1. 4a+4b 可以写成（　　 　　）。 2.甲车速度x千米/时，乙车速度y千米/时，两车同时从两地相向开出，t小时相遇，两地相距（　　　　）千米。
五、学后反思（知识体系构建、困惑、收获的新知） 今天的学习，我知道了： 我的困惑：
小学数学学科作业单 班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学5-5-1 学习主题探索规律——路程中的数量关系
（一）基础巩固作业（知识点1，检测目标1，建议时长5分钟） 1．玲玲最近在看《草房子》，她每天早上阅读0.2小时，晚上阅读1小时。如果玲玲平均每小时阅读千字，那么她一天一共阅读了（ ）千字。 A． B． C． 2．从石库门到天安门，从兴业路到复兴路，从站起来、富起来到强起来……中国共产党与时代同步伐、与人民共命运，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个辉煌成就。五（1）班在排练国庆节目，男生站a排，女生站b排，每排都是6人，则全班有（ ）人。 A． B． C． D． 3．我们穿的鞋子的大小通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。27cm的鞋用“码”作单位就是_______码；34码的鞋子用“cm”作单位就是_______cm。 （二）能力提升作业（知识点2，检测目标2，建议时长10分钟） 4．宁波到嘉兴的高速公路长mkm，一辆汽车以每小时80km的速度从宁波开往嘉兴，行驶了n小时后，距离嘉兴还有( )km；当m＝200，n＝1.5时，距离嘉兴还有( )km。 5．一个长方形长a米，宽b米，它的周长是( )米，面积是( )平方米；如果a＝8，b＝5，那么它的周长是( )米，面积是( )平方米。 （三）拓展创新作业（知识点3，检测目标3，建议时长5分钟） 6．春节期间，聪聪和明明相约去博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟走a米，明明每分钟走b米。经过14分钟，两人在博物馆门口相遇。 (1)用含有字母的式子表示聪聪家到明明家之间的距离。 (2)当a＝74，b＝86时，聪聪家到明明家一共有多少米？
作业反思（作业中存在的薄弱点）

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