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七下第一章《三角形》
§1．1 认识三角形（一）
1A.△ABC如图所示是小强用三根火柴拼成的图形，其中符合三角形的概念的图形是（ ）

A B C D
2A.如图，以AB为边的三角形共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
1B. 在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的长x的取值范围是________
2B.已知a、b、c为三角形三边的长，化简的结果是______________
1C.已知△ABC中，AB=BC=AC=4，将三边均四等分，并按图所示的那样连线，问图中共有多少个三角形。请和你的同伴一起，探究三角形个数的计算方法。
2C.如图所示，P是△ABC内一点，试说明：PA+PB+PC＞（AB+BC+CA）
答案：
1A. D
2A. C
1B. 4＜x＜10
2B. 2b-2c
1C. 27个
2C.在三角形APB中,PA+PB>AB。同理,PB+PC>BC，PC+PA>AC，以上三式相加,得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC，PA+PB+PC>(1/2)(AB+BC+AC)
§1．1认识三角形（二）
1A.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这
块三角形木板另外一个角是__________度．
2A.三角形的三个内角中，钝角最多有_________个
1B.一副三角形，如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数是______
2B.已知△ABC中, ∠A= ∠B= ∠C,则△ABC为___________ 三角形
1C. 有若干个三角形，在所有的内角中，有6个是直角，有3个是钝角，24个是锐角，则其中有 个锐角三角形。
2C.如图中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。
答案：
1A. 40°
2A. 1个
1B.36°
2B.直角
1C. 2
2C.180°
§1．2 三角形的角平分线与中线
1A.在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，BE是AC边上的中线，如果AC=10，那么AE=______;如果∠ABC=60°，那么∠ABD=__________。
2A.下列叙述中不正确的是（ ）
A.一个角的角平分线是一条射线
B.三角形的角平分线是一条射线
C.三角形的角平分线、中线都是线段
D.三角形的三条角平分线、三条中线分别相交于一点
1B.现有一三角形纸板ABC，过点C放置一个平面镜，使一束光线沿AC方向射到平面镜上后恰好沿CB方向反射出去，根据镜面反射的原理，入射光线AC和反射光线CB与法线（过点C与镜面垂直的线）的夹角相等，请你在图上画出平面镜的位置。
2B.如图AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线如果
△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为__________
1C.如图，已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，试说明：
⑴∠BOC>∠A ⑵∠BOC=90°+∠A
2C.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若BD把
△ABC的周长分成的上、下两部分的长分别为21和12，求BC的长。
答案：
1A. 5；30°
2A. B
1B. 画图略
2B. 16
1C.⑴延长BO交AC于D，则∠BOC>∠ODC，∠ODC>∠A，∴∠BOC>∠A
⑵由题意知∠BOC=180°-（∠BOC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A
2C.设AD=X，则CD=AD=X，AB=2X，AB+AD=21，CD+BC=12，即2X+X=21，X+BC=12，X=7，BC=5
§1．3三角形的高线
1A.三角形一边上的高（ ）
A.必在三角形内部 B.必在三角形外部 C.必在三角形的边上 D.以上三种情况都有可能
2A.如图，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O，则△ABO的条高分别
为_________________________
1B.在△ABC中，AD是高，CE是角平分线，它们相交于点P，已知∠APE=55°，
∠AEP=80°，求△ABC各内角的度数。
2B.在△ABC中，CH是AB边上的高，∠ACH=20°，求∠BAC的度数。
1C .若△ABC的面积为S，△ABC的三边中点D、E、F，连接DE、EF、FD，则△DEF的面积等于（ ）
A. S B. S C. S D. S
2C.点P是等边三角形ABC内任意一点，过点P向三边作垂线，垂足分别是点D、
E、F，AH是BC边上的高，试说明AH=PE+PF+PD
答案：
1A. D
2A. AE、BD、OF
1B..∠B=45°，∠ACB=70°，∠BAC=65°
2B.70°或110°
1C.C
2C.连结PA、PB、PC，证三个小三角形的面积之和等于△ABC的面积。
§1．4全等三角形
1A.下面给出了四个结论：①若两个图形是全等图形，则它们的形状一定相同；②若两个图形的形状相同，则它们一定是全等图形；③若两个图形的面积相等，则它们一定是全等图形；④若两个图形是全等图形，则它们的面积一定相同。其中正确的有（ ）
A.①④ B. ①② C. ②③ D. ③④
2A.如图，，=30°，则的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
1B.如图所示在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB ≌△EDB≌△EDC，
则∠C的度数为____________
2B.如图，△ACF≌△DBE，AC=12，BC=6，求AD的长。
（2B图） （1C图） （2C图）
1C.如图已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，且∠CAD=10°，∠B=25°，
∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数。
2C.把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C落在四边形ABCD内部的点C′处，如图所示，试
探究∠C与∠1+∠2之间的数量关系。
答案：
1A. A
2A. B
1B. 30°
2B. 18
1C.∠DFB=90° ∠DGB=65°
2C.2∠C=∠1+∠2
§1．5三角形全等的条件（一）
1A.如图，工人师傅在砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是
2A. 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ）
(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS
1B.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，则∠A＝∠D, 试说明理由。
2B.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，则∠A＝∠C，请说明理由。
1C.如图，△ACD≌△ABE，试说明∠BED＝∠CDE.
2C.已知，如图所示，AC与BD相交于点O，AD=BC，AC=BD。⑴△ABD≌△BAC，为什么？⑵你能说明△AOB是等腰三角形吗？
答案：
1A.三角形的稳定性
2A.A
1B.由BE＝CF得BC＝EF证△ABC≌△DEF
2B. 作辅助线连结BD证△ABD≌△CDB
1C.证△BED≌△CDE
2C.⑴找到AB=BA公共边即可 ⑵发现∠OAB＝∠OBA，AO=BO
§1．5三角形全等的条件（二）
1A.如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则BD＝CD，试说明理由。
2A. 规作图：已知线段a,b和∠α.
求作:ΔABC,使BC=a , AC=b , ∠C=∠α
(画出图形,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)
1B.如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数。
2B.已知在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC
与点E，F。若BC=16，你能求出△AEF的周长吗？
1C.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.求证：
△ABC≌△AED；

2C.如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，延长CE到Q，使CQ=AB，在 BD
上截取 BP＝AC．求证：（1）AQ＝AP；（2）AQ⊥AP．
答案：
1A.证△ACD≌△ABD
2A. 略
1B.证△ACB≌△CED
2B. 16
1C.证明：(1)∵∠BAD＝∠EAC ∴∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED(SAS)
2C.（1）证△CAQ≌△BPA
（2）∴∠BAP=∠CQA ∵∠CQA+∠QAB =90°∴∠BAP+∠QAB =∠QAP=90°得AP⊥AQ
§1．5三角形全等的条件（三）
1A.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA
平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是( )
A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA
2A.如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加
的条件是( )
A、∠ACD=∠ABC，∠C=∠B
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE
C、AC=AB，AD=AE
D、AC=AB，∠C=∠B
1B.一个三角形的周长为12，三角形的两条角平分线的交点到一条边的距离为3，求这个三角形的面积。
2B.如图，已知AB＝AE，∠C＝∠D，∠BAD＝∠EAC，则BC＝ED.请说明理由。
1C.如图，已知AB＝AD，CD＝CB，AC与BD相交于点O,则BO＝CO，请说明理由。
2C.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD＝BD。是说明下列结论成立的理由。
(1) ∠DBH＝∠DAC；(2)BD=AH+CD
答案：
1A. C
2A.B
1B.18
2B.证△ABC≌△AED
1C.先证△ACD≌△ACB再证△ADO≌△ABO
2C.证△BDH≌△ADC. DH=CD，BD=AD
§1．6作三角形
1A.下列说法中，不正确的是（ ）
A. 延长△ABC的中线AD到点E，使DE=AD
B. 过△ABC的顶点A作AD⊥BC，垂足为点D
C. 作△ABC的角平分线AD，使AD⊥BC
D. 过BC外一点A，AD⊥BC，垂足为点D
2A.利用尺规作图不能作出唯一的三角形的是（ ）
A. 已知三边 B. 已知两角及夹边
C. 已知两边及夹角 D. 已知两边及其中一边的对角
1B.如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据) 
2B.已知线段a、h、m，求作△ABC，使BC=a，BC边上的高AH=h，中线AM=m。
1C.已知△ABC，其中AB=AC，∠A为锐角。⑴作AB的中垂线DE，交AB于点D，交AC于点E；连结BE。（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）⑵在⑴的基础上，若AB=8，△BCE的周长为14，求BC的长。
2C.电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？　
答案：
1A. C
2A. D
1B.略
2B.略
1C.作图略，BC=6
2C.（1）作两条公路夹角的平分线OC；（2）作线段AB的垂直平分线EF；则射线OC与直线EF的交点P就是.
七下第七章 《分式》
§7.1分式（一）
1A．下列代数式哪些属于分式：；（x+y）；；．
2A．若分式没有意义，则x的值是多少？
1B．求分式的值：，其中x=2,y=-2
2B．若表示一个整数，则m可以取哪些值？
1C．观察下列一列有规律的数：，，，，．．．（第n个式子） 。
2C. 若求
答案：
1A.
2A.
1B.
2B. 2,3,4,7,0,-1,-2,-5
1C.
2C. -1
§7.1分式（二）
1A．写出下列各式中未知的分子或分母：
⑵
2A. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

1B. 当 时，分式的值是零
2B. 不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：

1C. 要使分式有意义，则的取值范围是
A、 B、 C、 且 D、 或
2C.请验证下列式子是否成立: ,,,．．．
探索其中的规律,再写一个类似的等式,并用含m、n的等式表示这个规律（m、n为整数）
用你发现的规律解答：
++．．．+。
答案：
1A.
2A.
1B. 3
2B.
1C. D
2C. （1）规律： （2）
§7.2分式的乘法
1A. 约分
2A. 化简（）2
1B. 计算：= ____________
2B. 计算：=____________
1C. 已知a+=2，则+=
2C. 有这样一道题“计算的值，其中”。甲同学把条件 "x=2005”错抄成”x=2050"，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获。
答案：
1A.
2A.
1B.
2B.
1C. 2
2C. =0
§7.3分式的加减（一）
1A. 判断：（1） （ ） （2） （ ）
2A. =
1B. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 （ ）
A、千米 B、千米 C、千米 D、无法确定
2B. 已知，，则y等于（ ）
A、 B、 C、 D、
1C. 在公式中，求出＝____________
2C. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，按这种规律，第七个数据可表示为____________
答案：
1A. ⅹ ⅹ
2A. 1
1B. C
2B. B
1C.
2C.
§7.3分式的加减（二）
1A. ＋=
2A.
1B. 的结果是（ ）
A、1 B、-1 C、 D、
2B. 能使分式的值为零的所有的值是 （ ）
A、 B、 C、 或 D、或
1C. 化简
2C.
答案：
1A.
2A.
1B. B
2B. A
1C.
2C.
§7.4分式方程（一）
1A. 解方程：．(1) (2)
2A.解分式方程去分母时，两边都乘以_____________________；
1B.若，则b ＝_______________；
2B.若，则A = _____________, B=____________;
1C.若分式方程有增根，则的值为（ ）
（A）4 （B）2 （C）1 （D）0
2C. 已知分式方程无解，求的值
答案：
1A.（1） （2）
2A.
1B. 2
2B. 2 1
1C. A
2C.
§7.4分式方程（二）
1A.甲乙两人分别有m人和n人，某次数学考试的平均分分别是a分和b分，则甲乙两班的平均分是________________
2A.总共有花3000朵，七年级（3）班全体同学自愿承担这批红纸花制作任务，但在实际制作中，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人制花的数量多15朵才能完成，设这个班共有x名同学，则可列方程________
1B. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B． C．D．
2B.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
　　A．＝14 B．＝14
　　C．＝14 D．＝1
1C.甲、乙二人分别从相距16千米的A、B两地同时相向而行．甲出发4小时相遇，若甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲，乙两人的速度各是多少？
2C.有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天。现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？
答案：
1A.
2A.
1B. A
2B. C
1C. 甲每小时千米，甲每小时千米
2C. 6天
七下第三章《事件的可能性》
§3.1 认识事件的可能性
1A、下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A.地球围绕太阳公转 B.太阳每天从西方落下
C.标准状况下，水在-10℃时不结冰 D.一人买一张火车票，座位刚好靠窗口
2A、下列事件中是必然事件的是 （ ）
A.小明每次数学成绩都在90分以上 B.通过长期努力学习，你会成为数学家
C.下雨天，每一个人一定都打伞 D.父亲的年龄比儿子的年龄大
1B、下列属于不可能事件的是 （ ）
A.大年初一晚上，可以看一大圆盘似的月亮 B.明年我校高中升学率达100％
C.体育课在教室上 D.打开电视机，正在播放新闻
2B、一个角与它的补角之和是180°，是一个_______事件。
1C、一个班有同年同月同日生的同学，是一个______事件。
2C、从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中，分别取一件衬衣和一条裙子搭配。问有种不同的搭配的可能？画树状图说明
答案：
1A、D；
2A、D；
1B、A；
2B、必然；
1C、不确定；
2C、
裙子1
衬衣1
裙子2
裙子1
衬衣2
裙子2
§3.2 可能性的大小
1A、掷一枚均匀的骰子，骰装停止转动后出现点数朝上的可能性较小的点数是（ ）
A偶数 B奇数 C比4小的数 D 6
2A、小明任意买一张体育彩票，末位数字（0—9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（ ）
A末位数字是3的倍数 B末位数字是5的倍数
C末位数字是2的倍数 D末位数字是4的倍数
1B、向如右图所示的区域中均匀洒花生，落在_____区域的可能性最小。
2B、装有1个红球和9个白球，乙袋装有9个红球和1个白球，两个
口袋中的球都已经搅匀，如果你想取出一个红球，选____袋成功的的机会较大。
1C、盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球，除颜色外其他相同。任意摸出一个球，可能出现哪些结果？哪一种可能性最大？哪一种可能性最小？
2C、经调查，甲、乙两商店都卖同样的商品，甲店商品的次品率为20%，而乙店商品的次品率达到80%。小明到甲店购买了一件商品是次品，而小华到乙店购买了一件商品却是正品。你觉得这可能吗？如果你去购买，更愿意到哪个商店呢？
答案
1A、D；
2A、C；
1B、2；
2B、乙；
1C、任意摸出一个球，可能摸出白球、黄球或红球。任意摸出一个球，摸出白球可能性最大，摸出红球可能性小。
2C、有可能。因为概率大小只是说明事件发生可能性大小。如果我去购买，更愿意去甲店买。
§3.3 可能性和概率
1A、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为 ；穿校服的概率为 。
2A、袋中有3个白球和6个红球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸一球，则摸到白球的概率为______________。
1B、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三个随机坐到其他三个座位上，则A与B相邻而坐的概率为________。
2B、掷一枚均匀的硬币3次，前两次都是反面朝上，则第三次（ ） （ ）
A．不可能反面朝上 B．有可能反面朝上
C．一定反面朝上 D．一定反面朝上
1C、如图所示的转盘中三个扇形大小相同，任意转动转盘两次，若指针落在边线上则无效，需重新转，则指针两次都指向黄色区域的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
2C、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数,想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）转得正数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。
答案
1A、，；
2A、；
1B、；
2B、B；
1C、B；
2C、（1） （2） （3） （4）
七下第二章《图形与变换》
§2．1 轴对称图形
1A．下列图形中对称轴最多的图形是（　　）
2A．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
1B．等腰三角形的对称轴是 ，圆的对称轴是 。
2B．如图，将标号为的正方形沿图形的虚线剪开后得到标号为四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系．填空：
与_______对应；与_______对应；与_______对应；与_______对应．
1C．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.
2C．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
答案:
1A．C
2A．D
1B．底边上的高线所在的直线；过圆心的直线
2B．M；P；Q；N
1C．略
2C．略
§2．2 轴对称变换
1A．某车牌号在水中的倒影是“M2153”则该车牌号是（　　）
A、M5123 B、W5123 C、3215M D、W3512
2A．已知∠AOB=450,P是它内部的一点，点P关于OA、OB的对称点分别是C和D,则△COD是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
1B．在直角中，，若经轴对称变换后得到，则的面积是 。
2B．以直线l为对称轴，画出下列图形的另一半。
1C．用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样。
2C．如图，在的边、上分别有点、，且，，，、分别是边、上的动点，求的最小值。
答案:
1A．B
2A．D
1B．6
2B．略
1C．略
2C．
§2．3 平移变换
1A．下图中，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、
2A．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A、线段BC的长度 B、线段EC的长度
C、线段BE的长度 D、线段EF的长度
1B．如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)
绕点B按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点
A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于________°
2B．将面积为的等腰直角三角形△ABC向下平移，得到，则是 三角形，它的面积是 。
1C．如图，在中，，，现将沿边方向平移到的位置，若与重叠部分的面积是面积的一半，求平移的距离。
2C．如图，，，且与的夹角为，求四边形的面积。
答案:
1A．A
2A．C
1B．
2B．等腰直角，
1C．
2C．
§2．4 旋转变换
1A．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（　　）
A、30° B、60° C、120° D、135°
2A．如图，△ABE、△ACD都是等边三角形，∠BAC＝70°，图中△ACE可以看作由△ADB绕A点顺针旋转________度得到（　　）
A、50° B、60° C、70° D、130°
1B．如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B＝Rt∠，∠A＝30°，则∠ACD＝_____________.
2B．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是第 张。
1C．如图，在中，，，在
边上取点、两点，使，试判断以线段
、、为边的三角形的形状。
2C． 在正中，是内一点，已知，求以为三边的三角形的每个内角的度数。
答案:
1A．D
2A．B
1B．
2B．1
1C．直角三角形
2C．
§2．5 相似变换
1A．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）
A、这种变换是相似变换 B、对应边扩大到原来的2倍
C、各对应角度数不变 D、面积扩大到原来的2倍
2A．用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；
乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；
丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；
丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍.
上述说法中正确的个数是……( )
A、1 B、2 C、3 D、4
1B．已知△ABC的面积为18,将△ABC作相似变换,使边长缩小到原来的,得到
△A＇B＇C＇,则△A＇B＇C＇的面积为 .
2B．如图，已知：从△ODE到△OBC是一个相似变换，
OE:OC＝1:3, 且△ODE的周长是16cm，面积是
，则△OBC的周长是_____________，
面积是_____________.
1C．一张长方形的白纸对折后得到的长方形与原来的长方形是一个相似变换，求原长方形的长宽之比和这个相似变换的相似比。
2C．试设计一种方法，把一个正方形不重复不遗漏的分割成8个正方形（分得的正方形大小可以不相同），又问：如何把正方形按上述要求分成31个正方形？
答案:
1A．D
2A．B
1B．2
2B．,
1C．；
2C．先把正方形分成16等份，再把其中的9个拼成1个大的正方形即可得到8个正方形；先把正方形分成16等份，再把其中的5个分成4个小正方形即可得到31个正方形
§2．6 图形变换的简单应用
1A．如图所示，在图形A到图形B的变换过程中，下列描述正确的是（ ）
A、向下平移2个单位，向右平移4个单位
B、向下平移1个单位，向右平移4个单位
C、向下平移1个单位，向右平移8个单位
D、向下平移2个单位，向右平移8个单位
2A．如图，8×8方格纸上的两条称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

1B．如图，是等边三角形，将绕点逆时针旋转后，
边与重合，若，求的长。
2B．俄罗斯方块游戏实际上是通过游戏控件把几个基本图形进行顺时针旋转、平移，拼成一横列时消去。它的基本图形有两个特点：一是由4个连在一起的同样大小的正方形组成；二是每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边，问一个简单完整的俄罗斯方块游戏至少有几个基本图形？
1C．如图，菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，求的最小值。
2C．在锐角中，求一点，使点到此三角形的三个顶点的距离和最小，求点的位置。
答案:
1A．B 2A．D 1B．3 2B．7个 1C．
2C．当时，点到此三角形的三个顶点的距离和最小。
第五章：整式的乘除
§5.1同底数幂的乘法（1）
1A．下列计算正确的是（ ）
A．y3·y5=y15 B．y2+y3=y5 C．y2+y2=2y4 D．y3·y5=y8
2A．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）
A．（a+b）（a+b）2 B．（a+b）（a－b）2
C．－（a－b）（b－a）2 D．（a+b）（a+b）3（a+b）2
1B．下列计算中，错误的是（ ）
A．2y4+y4=2y8 B．（－7）5·（－7）3·74=712
C．（－a）2·a5·a3=a10 D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5
2B．计算：
（1）64×（－6）5 （2）－a4（－a）4
（3）－x5·x3·（－x）4 （4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7
1C．计算：
（1）x3m－n·x2m－3n·xn－m （2）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100
2C.(1)已知ax=2，ay=3，求ax+y的值． (2)已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
答案
1A．D
2A．B
1B．A
2B．（1）－69 （2）－a8 （3）－x12 （4）（x－y）18
1C．（1）x4m－3n （2）25050
2C. (1)6 (2)9
§5.1同底数幂的乘法（2）
1A．下列各式的计算中，正确的是（　　）
A.　　B.　　C.　　D.
2A.如果（9n）2=312，则n的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
1B．已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．
2B．计算：
①5（a3）4-13（a6）2 ②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2
③[（x+y）3]6+[（x+y）9]2 ④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）
1C．若2×8n×16n=222，求n的值．
2C.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625
375=（33）25=2725
而16<27
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．
答案
1A. B
2A. B
1B. 1
2B. (1)-8a12 (2)-3x16
(3)2(x+y)18 (4)(3a-b)8n+5
1C.3
2C. 255 ＜433 ＜344
§5.1同底数幂的乘法（3）
1A. （－2a）3＝_______
2A.
1B.已知2a=5,2b=10,2c=500,你能找出a、b、c之间的关系吗？请说明理由.
2B.(0.125)1999·(-8)1999=_______
1C.已知 求的值。
2C.先阅读材料：“试判断20001999+19992000的末位数字”。
解：∵20001999的末位数字是零，而19992的末位数字是1，
则19992000=(19992)1000的末位数字是1，
∴20001999+19992000的末位数字是1。
同学们，根据阅读材料，你能否立即说出“20001999+19992000的末位数字”？
有兴趣的同学，判断21999+71999的末位数字是多少？
答案
1A.
2A. -2
1B. ∵，，
2B. -1
1C. 5625
2C. 1
§5.2单项式的乘法
1A. =_____________.
2A. 计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（　　）
（A）a11　　　　（B）—a11　　　　（C）－a10　　　　（D）a13
1B. －2x(x2-2x-1)=________________.
2B. 先化简，再求值：5x（x2-2x+4）-x2（5x-2）+（-4x）（2-2x），其中x=-．
1C. 计算：0.125（a2+b2）3（a-b）2·16（-a2-b2）3（b-a）3．
2C．如图：计算下面各个图形的表面积与体积．

（1） （2）
答案
1A.
2A. B
1B.
2B. 12x，-5
1C. 2（a2+b2）6（a-b）5
2C. （1）S表=22x2-24x，V=6x3-8x2
（2）S表=64x2+10x，V=2x3+5x2
§5.3多项式的乘法
1A.(a-4)(a+4)=_____________,___________.
2A. =(x-7)2，则k=___________.
1B.
2B.试证明代数式的值与的值无关.
1C.观察下列各式： ；
；
；
（1）、根据前面各式的规律可得： .（其中n是正整数）；
（2）、运用（1）中的结论计算：的值.
2C．…．
答案
1A. ，
2A. 14
1B.
2B. 化简 =22，与的取值无关.
1C.，，
2C.
§5.4乘法公式(1)
1A.102×98=
2A．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（　　）
（A）a4－1 （B）a4＋1 （C）a4＋2a2＋1 （D）1－a4　
1B.已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值.
2B.
1C.阅读解答题：有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=，y=
∵
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算
2C.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n+1）的值．
答案
1A. 9996
2A. D．
1B. 2
2B. 465
1C.设1.345=a,0.345=b,原式=-1.345
2C. 解　（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n+1）
＝（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n +1）
＝（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22n+1）
＝（24－1）（24+1）（28+1）…（22n+1）
＝…＝（22n－1）（22n +1）＝42n－1．

§5.4乘法公式(2)
1A.已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（　　）
（A）148 （B）76 （C）58 （D）52
2A.若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（ ）
A．16 B．4 C．－4 D．4或－4
1B.已知x+y=1，求x2+xy+y2的值．
2B.为了扩大绿化面积，若将一个正方形花坛的边长增加3米，则它的面积就增加39平方米，求这个正方形花坛的边长．
1C.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若=2005， =2006，=2007，你能很快求出的值吗？
2C.（阅读理解题）有趣的数字常让我们捉摸不定，经常与我们“开玩笑”，特别会捉弄那些头脑简单，什么事都想当然的人．下面这道文字题就是一个例证：
有一个数，它是某一个自然数的平方，并且它的十位数字是5，求它的个位数字．
想当然的人一看题目，便会认为题目已知条件少得出奇，不可能从一个数的十位数字就能求出它的个位数字，题目一定有误!而那些遇事谨慎、勤于动脑的人便会进行一番深思，通过逻辑推理，得出结论，用结论来说话，你能说出是怎么得出结论的吗？
答案
1A. D
2A. D
1B．解：因为x+y=1，所以（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1．所以x2+xy+y2=（x2+2xy+y2）=×1=． 2B.5
1C.(1)略 （2）3
2C．这道文字题最主要的条件就是这个数是某一个自然数的平方．尽管我们并不知道这个自然数具体是多少，但总可以把这个自然数写成（10a+b）的形式，其中b是这个自然数的个位数字，而a则是这个自然数去掉个位数字后剩余的若干位数字．比如439，我们总可以写成439=10×43+9．因此，这个自然数的平方可以写成：（10a+b）2=100a2+20ab+b2=10×（10a2+2ab）+b2，从中，我们可以发现下面两个重要结果：首先，这个平方数的个位数字就等于b2的个位数字；其次，这个平方数的十位数字应由（10a2+2ab）的个位数字与可能存在的b2的十位数字相加而得．注意到（10a2+2ab）一定是一个偶数（能被2整除），为了能满足题目条件“并且它的十位数字为5”，那么b2的十位数字一定存在，且必须是一个奇数才行．由于b是0到9这十个数字中的一个，因此b2只可能是下面十个数之一：0，1，4，9，16，25，36，49，64，81．预料之外的事情终于出现了，十位数字存在且是奇数的只有16和36两个数，而且它们的个位数字都是6．这样，问题就已经解决了，所以所求的数的个位数字一定是6．
§5.5整式的化简
1A. 若m,n是整数，那么(m+n)2—(m—n)2的值一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、非负数 D、4的倍数
2A.（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）
1B.当x=-时，求代数式（3x-5）2-（4x-8）（4x+8）的值．
2B.已知： 求的值.
1C. 不论x、y为什么数，代数式的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何有理数 D．可能为负数
2C.若a+b=7，ab=12，求：（1）a、b两数差的平方； （2）a、b两数的立方的和．
答案
1A. D
2A.
1B. -7x2-30x+89 ，
2B.
1C. A
2C. （a-b）2=1，a3+b3=91
§5.6同底数幂的除法(1)
1A．在下列运算中，正确的是（ ）
A．a2÷a=a2 B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3
C．a2÷a2=a2－2=0 D．（－a）3÷a2=－a
2A．下列计算错误的有（ ）
①a8÷a2=a4； ②（-m）4÷（-m）2=-m2； ③x2n÷xn=xn； ④-x=2÷（-x）2=-1．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
1B.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷a4b3c2等于( )
（A）a （B）1 （C）-2 （D）-1
2B．（a－b）6÷（b－a）3．
1C．已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．
2C. 计算：[（xn+1）4·x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．
答案
1A．D 点拨：a2÷a=a2－1=a，所以A错；（－a）6÷a2=a6÷a2=a6－2=a4，所以B错；
a2÷a2=a2－2=a0=1，所以C也错；（－a3）2÷a=－a3÷a2=－a3－2=－a，D正确，故选D．
2A. C
1B. C
2B. 解法一：（a－b）6÷（b－a）3=（b－a）6÷（b－a）3=（b－a）6－3=（b－a）3．
解法二：（a－b）6÷（b－a）3=（a－b）6÷[－（a－b）] 3=（a－b）6÷[－（a－b）3]
=－（a－b）6－3=－（a－b）3．
点拨：注意a－b与b－a是互为相反数，其偶次幂相等，其奇次幂仍是互为相反数．
1C. 解：因为am=6，an=2，所以a2m－3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=62÷23=36÷8=．
2C. x3n
§5.6同底数幂的除法(2)
1A. 用科学记数方法表示得（ ）
（A） （B） （C） （D）
2A．如果（x－2）0有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x>2 B．x<2 C．x=2 D．x≠2
1B.某种植物的花粉的直径约为3.5×10－5米，用小数把它表示出来．
2B.若9n·27n－1÷33n+1=81，求n－2的值．
1C. 若a2m=25，则a-m等于（ ）
（A） （B）-5 （C）或- （D）
2C.计算：2－1+2－2+2－3+…+2－2008．
答案
1A. B
2A．D
1B.3.5×10－5=3.5×=3.5×0.00001=0.000035（米）．
2B. 解：由9n·27n－1÷33n+1=81，得
（32）n·（33）n-1÷33n+1=34，32n·33(n－1)÷33n+1=34，32n+3(n－1)－(3n+1)=34，
所以2n+3（n－1）－（3n+1）=4，
解得n=4，当n=4时，n－2=4－2=．
1C. C
2C.设S=2－1+2－2+2－3+…+2－2008， ①
则2S=2×2－1+2×2－2+2×2－3+…+2×2－2008
=20+2－1+2－2+…+2－2007
=1+2－1+2－2+…+2－2007
即2S=1+2－1+2－2+…+2－2007， ②
由②－①得S=1－2－2008，即2－1+2－2+2－3+…+2－2008=1－2－2008=1－．
点拨：直接计算相当繁杂，又易出错，本题解法巧妙地把计算题转化为解方程题，运用错项相减法，简便解决问题．
§5.7整式的除法
1A.计算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（ ）
A．3x3-8x2 B．-3x3+8x2 C．-3x3+8x2-1 D．-3x3-8x2-1
2A.如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（ ）
A．xy B．-xy C．x D．-y
1B.计算：18a8b8÷（-6a6b5）·（-ab）2．
2B.计算：（x6y2+x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．
1C.计算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．
2C．设梯形的面积为35m2n-25mn2，高线长为5mn，下底长为4m，求上底长（m>n）．
答案
1A. C
2A. B
1B. -a4b5
2B. -x5y-2x2y4+xy2
1C. a3+2a2-3a
2C. 10m-10n
七下第六章《因式分解》
§6．1 因式分解
1A、下列从左到右的变形，是因式分解且正确的是（ ）
A、2（a—b）=2a—b B、m2—1=（m+1）（m—1）
C、x2—2x+1=x（x—2）+1 D、a（a—b）（b+1）=（a2—ab）（b+1）
2A、简便计算：
1B、当m=89.256时，8.37m+5.63m－4m=_________。
2B、已知，，求的值。
1C、如果，求、b、m的值。
2C、观察下列各式：x2-1=(x-1)(x+1), x3-1 = (x-1)(x2+x+1), x4-1 = (x-1)(x3+x2+x+1),根据前面各式的规律可得xn+1-1= .(其中n为正整数)
答案：
1A、 B
2A、 10000
1B、 892.56
2B、 -72
1C、 a=-4，b=9，m=-4
2C、 (x-1)(xn+xn-1+ … +x+1)
§6.2提取公因式法
1A、填空题
（1）ma+mb+mc=m（________）； （2）多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________；
（3）计算：21×3.14-31×3.14=_________．
2A、 下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）
A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）
C．x2y+5xy-y=y（x2+5x） D．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）
1B、 多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）
A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）
2B、 因式分解:
（1）x（6m-nx）-nx2； （2）x（x-y）+y（y-x）；
1C、多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）
A．2an-1 B．-2an C．-2an-1 D．-2an+1
2C、因式分解：
（1）6（m+n）2-2（m+n）； （2）m（m-n）2-n（n-m）2
答案
1A、（1）a+b+c （2）8pq3 （3）-31.4
2A、 D
1B、 C
2B、（1）2x（3m-nx）（2）（x-y）2
1C、 C
2C、（1）2（m+n）·（3m+3n-1） （2）（m-n）3
§6.3（1） 用平方差公式因式分解
1A、下列多项式中，能用平方差公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy　　　 B．x2＋xy C．x2－y2 　 D．x2＋y2
2A、简便计算：.
1B、因式分解
（1） （2）
2B、因式分解：

1C、简便计算：．
2C、因式分解：
答案：
1A、 C
2A、 44.8
1B、 （1）； （2）
2B、 ；
1C、
2C、
§6.3（2） 用完全平方公式因式分解
1A、下列多项式能分解因式的有 ：
（1）b2+36-12b
（2）m2-16mn+64n2
（3）4a2+25b2-20ab
（4）9a2b2-3ab+1
2A、将下列各式分解因式:
x3y2-4x2y+4x
x6-10x3+25
4(a+m)2-28(a+m)+49
4(x+y)2+12(x+y)+9
1B、将下列各式分解因式:
(1) (a+b)2-6(a+b)(a-b)+9(a-b)2
(2) 4(a+b)2+4(a+b)(2a-b)+(2a-b)2
（3） x2-2xy+y2-2x+2y+1
（4）(a2+b2)2-4a2b2
2B、 长方形的周长是16cm,它的两边x,y 是整数,且满足x2－2xy+y2-x+y-2=0，求此长方形的面积。
1C、 a,b,c为△ABC的三边长,且3a3+6a2b－3a2c－6abc=0,请判断△ ABC的形状,并说明理由。
2C、 若有理数x，y满足x2-4x+y2+6y+13=0,求xy的值
答案：
1A、（1）（2）（3）；
2A、（1）； （2） （3） （4）
1B、（1）； （2） （3） （4）
2B、 15或
1C、等腰三角形。因为 ，、为正数，所以只有。
2C、
§6.4因式分解的简单应用
1A、一个矩形的面积为a3-2ab+a, 宽为a,则矩形的长为____________．
2A、阅读如下解题过程：
若（，求的值。
错解：设，则原等式可化为
，即，，
所以，有
（1）错误原因是： ．
（2）本题正确结论是 ．
（3）已知，请用类似的方法求的值．
1B、若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p =________．
2B、请先观察下列算式，再填空：
，．
（1）8× ；
（2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5；
（4）－（ ）＝8× ；……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： .
并说明理由．
1C、计算：
2C、已知、、是△ABC的三边，且满足，
求证：△ABC为等边三角形．
答案
1A、a2-2b+1
2A、（1）
（2） （3）或13
1B、1
2B、类比各式，可以发现：
（1）8× 3 ；（2）－（ 7）＝8×4；（3）（ 11 ）－9＝8×5；（4）－（ 11 ）＝8× 6 ；……通过观察归纳，得到这种规律的一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除（或说是8的倍数）.
如果我们分别用2n+1和2n-1表示两个相邻的奇数，则利用平方差公式，有
(2n+1)2 – (2n-1)2 = [(2n+1)+(2n-1)] [(2n+1)-(2n-1)] = 4n×2 = 8n.
1C、原式＝
＝2010＋2009＋2008＋2007＋…＋2＋1
＝
＝2021055
2C、
∴
即△ABC为等边三角形。
七下第四章《二元一次方程组》
§4.1二元一次方程
1A.在下列方程中:① ② ③ ④
⑤ ⑥是二元一次方程的有 　　　　　( 　 )
　A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2A.已知ax=by + 2007的一个解是，则a+b=________________
1B.如果、满足，那么的值是 （ ）
A．－1 B． C．1 D．2
2B.二元一次方程　　 　　（ ）
A．有一个解并且只有一个解 B．有无数个解
C．无解 D．有两个并且只有两个解
1C.已知，可以得到表示的式子是
A. B. C. D.
2C．若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（ ）
A．正奇数 B．正偶数 C．正奇数或正偶数 D．0
答案：
1A. B
2A. 2007
1B. A
2B. B
1C. C
2C． A
§4.2二元一次方程组
1A．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）
A． B． C． D．
2A.下列方程组，解为是 （ ）
A． B． C． D．
1B. 如图AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是：
A． B． C． D．
2B. 已知是方程组的解，= 。
1C. 写出一个以为解的二元一次方程组 。
2C.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在一地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
答案
1A. C
2A. B
1B. B
2B. 1
1C. 略
2C. 树上 7只，树下5只.
§4.3解二元一次方程组（1）
1A. 解方程组

2A. 解方程组
1B. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）
A． B． C． D．
2B. 如果，则的值为
1C. 已知方程组的解是正整数，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2C. 甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程①中的，得到的解是，乙看错了方程中②的，得到的解是，试求正确的值。
答案
1A.
2A.
1B. C
2B. 6
1C. C
2C.
§4.3解二元一次方程组（2）
1A .解方程
2A.解方程
1B. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为
A. B. C. D.
2B. 已知方程组的解相同，求的值。
1C.
2C. 已知，求（x-y）4-（x+y）2008的值。
答案：
1A .
2A.
1B. B
2B.先解得（2），再解得（2），所以=1
1C. 1
2C. 由解得x+y=1,x-y=3, 所以（x-y）4-（x+y）2008=81-1=80。
§4.3二元一次方程组的应用(1)
1A.50名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运的桌椅配套？ （提示：一张桌子配一把椅子）
2A.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧．
1B. 某工程由甲乙两队合做天完成，厂家需付甲乙两队共元；乙丙两队合做天完成，厂家需付乙丙两队共元；甲丙两队合做天完成全部工程的，厂家需付甲丙两队共元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超过天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？
2B.某山村小学铺设一段引水的管道，若全用8米长的管，则超长4米，若全用5米长的管，则超长3米，
并且所用管数比8米长的管子多10根；若8米长的管与5米长的管混合使用，则共用21根恰好铺好这段水渠，问混合使用的情况下，这两种水管各用多少根？
1C. 2010年世界杯足球赛南非组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服装公司在促销活动中， 组织获得特等奖、一等奖的36名乘客到南非观看2010年世界杯足球赛四分之一决赛．除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出最多几种购票方案，供该服装公司选择？并说明理由．
2C.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？
答案：
1A.有40人抬桌子，有10人拿椅子；
2A. 624
1B.甲10天，乙15天，丙30天；甲队每天需800元，乙队每天需650元，丙队每天需300元；甲队单独做共需8000元，乙队单独做共需9750元，所以选甲队。
2B.先求的这段水渠的长为132米，再求的8米长水管9根，5米长的水管12根。
1C．两种购票方案：一等席3张、三等席33张；二等席7张、三等席29张
2C．（1）略 （2）7台
§4.3二元一次方程组的应用(2)
1A．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？
2A. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成一块宽为60厘米的矩形地面，则每块地砖的长和宽分别是（ ）
A．48厘米，12厘米 B．48厘米，16厘米
C．44厘米，16厘米 D．45厘米，15厘米
1B. 如图，将大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下，人的身高h和指距d之间有关系式h=ah+k．下表是测得一些人的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）
20
21
22
23
身高h（cm）
160
169
178
187
（1）求a，k的值；
（2）某人身高为196cm，那么他的指距估计是多少厘米？
2B.右图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图：已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
1C. 某森林公园的门票价格如下表所示：
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
票 价
10元/人
8元/人
5元/人
某校初一年级甲、乙两个班共100多人去该公园野营活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来组成一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两班分别有多少人？
2C. 某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？
答案
1A.若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元，
由题意，得
所以x＝1 200，y＝2 800．
2A. D
1B.（1）a=9，k=-20 （2）24 .
2B. A校500件，B校600件.
1C.因为，所以515是5的倍数，而又不是8的倍数，所以两班人数100人以上。
这样可以求的甲班48人，乙班55人.
2C. 水稻15亩，棉花20亩，蔬菜16亩.

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