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静电场综合试卷
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 4分，共 32分)
1．关于电场强度，下列认识正确的是( )
A．若在电场中的 P点试探电荷时受力不为 0，若在该点不放试探电荷，则 P点的电场强度为 0
B．点电荷的电场强度公式 E＝kQr2表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离 r的平方成反
比
C．电场强度公式 E＝Fq表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量 q成反比，若 q减半，则该处的电场强度变为
原来的 2倍
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
答案 B
解析 电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，A错误；点电荷的电场强度公式 E＝kQr2表明，点电荷周
围某点电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷距离 r的二次方成反比，B正确；场强公式
E＝Fq只是为研究电场的方便，采用比值法下的定义，所以电场强度的大小与该点所放试探电荷的电荷量不成反比，
C错误；据场强方向的规定，正电荷所受静电力的方向与该点的场强方向相同，负电荷所受静电力的方向与该点的
场强方向相反，故 D错误．
2.(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P和 Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平
天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A．P和 Q都带正电荷
B．P和 Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
答案 D
解析 对 P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受静电力为零，所以 P、Q必带等量异种电荷，选项
A、B错误；对 P进行受力分析可知，Q对 P的库仑力水平向右，则匀强电场对 P的静电力应水平向左，所以 P带
负电荷，Q带正电荷，选项 C错误，D正确．
3.如图所示，实线为负点电荷的一条电场线，负点电荷位于电场线的一端。A、B、C在电场线上，且 AB＝BC。虚
线为电子仅在点电荷作用下的运动轨迹。下列关于电场强度 E、电势φ、电势差 U的判断正确的是( )
A.EAB.φA>φB>φC
C.|UAB|>|UBC|
D.EA－EB答案 C
解析 由于电子做曲线运动，静电力方向指向轨迹内侧，即静电力方向向右，电子所受静电方向与电场强度方向相
反，可知电场强度方向向左，即负电荷在左端，电场线如图所示
电场线越密，电场强度越大，沿电场线方向电势降低，所以 EA>EB>EC，φA<φB<φC，故 A错误，B错误；
根据 U＝Ed可知 AB段电场强度更大，电势差更大，故 C正确；
根据点电荷电场强度公式 E＝
可知，远离点电荷相同距离电场强度的变化减小，即 EA－EB>EB－EC，故 D错误。
4.如图所示，半径为 R的金属圆环固定在水平面上，金属环均匀带电，带电量为 Q，另一个质量为 m的带电小球，
稳定悬浮在圆环圆心 O点正上方 R高度的位置上，已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，若取无穷远为零电势面，
下列说法正确的是( )
A.将小球从 P向下移动至 O点，静电力一直变小
B.金属环在 P点的电场强度为 k
C.小球的带电量为 q＝
D.将小球 P下压一小段距离后释放，小球会做简谐运动
答案 C
解析 在金属环上取电量为Δq的一小段，则该小段电荷在 P点的电场强度为
E1＝k
则整个金属环在 P点的电场强度为
EP＝∑E1cos 45°＝ × ＝k × ，选项 B错误；
由平衡条件可知 mg＝qEP
可知小球的带电量为 q＝ ，选项 C正确；
小球在距离 O点 x处的电场强度为
E＝∑E'cos θ＝ ·
由数学知识可知 E随 x并非单调变化，可知将小球从 P向下移动至 O点，静电力不是一直变小，静电力 F与 x不
满足 F＝－kx关系，可知将小球 P下压一小段距离后释放，小球不会做简谐运动，选项 A、D错误。
5．有一场强方向与 x轴平行的静电场，电势φ随坐标 x变化的图线如图所示，若规定 x轴正方向为场强的正方向，
则该静电场的场强 E随 x变化的图线应是( )
答案 B
解析 0～2 mm，电势φ升高，逆着电场线，则知电场线方向为 x轴负方向，E是负的，2～6 mm，电势φ降低，顺
着电场线，则知电场线方向为 x轴正方向，E是正的，故 A、C、D不符合题意；0～2 mm，E1＝U1d1＝－402×10－3
V/m＝－2×104 V/m,2～10 mm，E2＝U2d2＝
808×10－3 V/m＝1×104 V/m,10～12 mm，E3＝U3d3＝－2×104 V/m，故 B符合题意．
6.如图所示，真空中 A、B、C三点构成一等边三角形，CD为边 AB的高．电荷量为－q(q>0)的点电荷 Q1固定在 A
点．将另一电荷量为＋q的点电荷 Q2从无穷远处移到 C点，此过程中静电力做功为W，再将点电荷 Q2从 C点移到
B点并固定．取无穷远处电势为零，则( )
A．点电荷 Q2移入以前，B点的电势为Wq
B．将点电荷 Q2从 C点移到 B点过程中，静电力做正功
C．点电荷 Q2固定后，将某一正试探电荷从 C点沿 CD移到 D点，该试探电荷所受静电力逐渐增大
D．点电荷 Q2固定后，将某一试探电荷从 C点沿 CD移到 D点，该试探电荷所具有的电势能先增加后减少
答案 C
解析 A点的电荷为负电荷，因此，C、B的电势都为负，因为 C、B到 A的距离相等，因此两点电势都为－Wq，
A错误；C、B的电势相等，点电荷 Q2从 C点移到 B点过程中，静电力不做功，B错误；Q2固定后，CD为等量异
种电荷连线的中垂线，中垂线上的电场方向始终垂直于 CD，试探电荷从 C点沿 CD移到 D点，静电力不做功，试
探电荷的电势能不变化，但是电场强度从 C点到 D点逐渐增大，即试探电荷所受静电力逐渐增大，D错误，C正确．
7.(2020·四川成都一诊)如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为 Q，板间距离为 d，上极
板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板正中间 P点有一个静止的带电油滴，所带电荷
量绝对值为 q，静电力常量为 k，下列说法正确的是( )
A．油滴带正电
B．油滴受到的静电力大小为 4kQqd2
C．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
D．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
答案 C
解析 根据题意知，油滴所受静电力与重力平衡，场强方向竖直向下，故油滴带负电，A错误；两极板间的电场为
匀强电场，库仑定律不适用，B错误；上极板下移，板间距 d减小，根据 C＝εrS4kπd，U＝QC＝4kπdQεrS，则 E
＝Ud＝4πkQεrS，故场强 E不变，F＝qE，可知油滴所受静电力不变，油滴静止不动，根据 U＝Ed可知两极板间电
压变小，静电计指针张角减小，故 C正确，D错误．
8.如图所示，匀强电场的方向平行于 O、P、Q三点所在的平面，三点的连线构成一个直角三角形，∠P是直角，∠
O＝30°，PQ＝2 cm，三点的电势分别是φO＝5 V，φP＝11 V，φQ＝13 V．下列叙述正确的是( )
A．电场的方向沿 QO方向，电场强度大小为 2 V/m
B．OQ连线中点的电势为 6.5 V
C．电子在 P点的电势能比在 Q点低 2 eV
D．沿 O→P→Q路径将电子从 O点移动到 Q点，静电力做的功为 8 eV
答案 D
解析 QO间的电势差为 8 V，将 QO分成 8等份，每份的电势差为 1 V，如图所示，若 A点的电势为 11 V，则 OA
的长度为 3 cm.AQ的长度为 1 cm.根据几何关系可知，PA⊥OQ，故 PA所在的直线为等势线，电场线沿QO方向从Q
指向O.电场强度的大小为 E＝Ud＝8 V4 cm＝2 V/cm，故 A错误；根据匀强电场等差等势面的特点，OQ连线的中点
电势为φ＝φO＋φQ2＝5＋132 V＝9 V，B错误；将电子从 P移动到 Q点，静电力做功 WPQ＝－eUPQ＝－e×(－2 V)
＝2 eV，静电力做正功，电势能减小，故电子在 P点的电势能比在 Q点高 2 eV，故 C错误；静电力做功与路径无
关，只与始、末位置有关，故 WOPQ＝WOQ＝－e×(－8 V)＝8 eV，D正确．
二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 4分，共 16分)
9.(多选)如图所示，当在真空中把一不带电导体 AB向带负电的小球 P缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)时，
下列说法正确的是( )
A.当导体 AB不接地时，A端的感应出正电荷，B端的感应出负电荷
B.导体内部场强越来越大
C.导体上的感应电荷在 M点产生的场强大于在 N点产生的场强
D.当导体 AB的 A端接地时，AB端均无感应电荷
答案 AC
解析 当导体 AB不接地时，A端的感应出正电荷，B端的感应出负电荷，选项 A正确；由于导体 AB缓慢移动，
所以导体 AB内部可以认为始终处于静电平衡状态，导体内部场强始终为零，选项 B错误；M点距小球 P的距离比
N点要近，带负电的小球 P在 M点产生的场强大于在 N点产生的场强，而导体内部的合场强处处为零，那么导体
上的感应电荷在 M点产生的场强就大于在 N点产生的场强，故选项 C正确；当导体 AB的 A端接地时，A端仍感
应出正电荷，但 B端，选项 D错误.
10.(2021·福建宁德市高二期末)如图所示，光滑绝缘水平细杆上套有一个小球，其质量为 m，带电荷量为＋q，O、a
、b是细杆垂线上的三点，O在杆上且 Oa＝Ob，在 a、b两点分别固定一个电荷量为－Q的点电荷．小球从图示位
置以初速度 v0向右运动的过程中( )
A．速度一定先减小后增大
B．加速度一定先增大后减小
C．对细杆的作用力始终保持不变
D．电势能先减小后增大
答案 CD
解析 在 O左侧，小球受到的库仑力合力向右，在 O右侧小球受到的库仑力合力向左，小球在向右运动的过程中，
在 O左侧做加速运动，在 O右侧做减速运动，所以小球的速度先增大后减小，A错误；根据电场线的分布情况，
电场强度可能先减小后增大，所以小球所受的静电力可能先减小后增大，则加速度可能先减小后增大，B错误；两
个电荷量为－Q的点电荷对小球的库仑力在竖直方向的分力大小相等，方向相反，所以小球对细杆的作用力等于小
球的重力，始终保持不变，C正确；在小球向右运动的过程中，静电力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增
大，D正确．
11．(多选)如图甲所示，一绝缘的圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有带正
电的小球。t＝0时刻把小球从 a点由静止释放后，小球沿细杆运动经过 b、c两点，小球运动的 v－t图像如图乙所
示。下列判断正确的是( )
A.小球从 a点运动到 b点的过程中电势能增大
B.圆环在圆心处产生的电场强度为 0
C.a点的电场强度大于 b点的电场强度
D.a、b两点电势差 Uab小于 b、c两点电势差 Ubc
答案 BD
解析 由题意得小球带正电，则小球从 a点运动到 b点的过程中，静电力做正功，电势能减小，故 A错误；根据对
称性可知，绝缘竖直圆环上均匀分布的正电荷在圆心处产生的电场强度完全抵消，则带电圆环在圆心处产生的电场
强度为零，故 B正确；由题图乙可知小球在 a处的加速度小于 b处加速度，由 qE＝ma可知 a点的电场强度小于 b
点的电场强度，故 C错误；根据动能定理 qUab＝ m －0＝0.08m (J)，qUbc＝ m m ＝0.165m (J)，可得
a、b两点电势差 Uab小于 b、c两点电势差 Ubc，故 D正确。
12.如题图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带正电粒子(不计重力)，当两板间的电压分别如图中
甲、乙、丙、丁所示时，在 t＝0时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是( )
A.电压如甲图所示时，在 0~T时间内，粒子的电势能先减少后增加
B.电压如乙图所示时，在 0~ 时间内，粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
C.电压如丙图所示时，在 0~ 时间内，粒子动量变化量为 0
D.电压如丁图所示时，若粒子在 T之前不能到达极板，则一直不能到达极板
答案 AD
解析 电压如题图甲所示时，0~T时间内，带电粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即静电力先做正
功后做负功，电势能先减少后增加，故 A正确；
电压如题图乙所示时，在 0~ 时间内，带电粒子先加速后减速，带电粒子所受电压在发生变化，故静电力也发生变
化，不是匀变速运动，故 B错误；
电压如题图丙所示时，0~ 时间内，带电粒子做加速度先增大后减小的加速运动， ~T时间内做加速度先增大后减
小的减速运动，到 T时速度减为 0，之后重复前面的运动，故带电粒子一直朝同一方向运动，故在 0~ 时间内，带
电粒子动量变化量不为 0，故 C错误；
电压如题图丁所示时，0~ 时间内带电粒子做匀加速运动， T~ 内做匀减速直线运动直到速度减为零， ~ 内
反向做匀加速直线运动， ~T反向做匀减速直线运动直到速度减为零，T时回到起点，之后重复前面的运动，故
带电粒子做往复运动，若带电粒子在 T之前不能到达极板，则一直不能到达极板，故 D正确。
三、非选择题(本题共 6小题，共 60分)
13．(5分)某同学选用两个完全相同的小球 A、B来验证库仑定律。使小球 A和 B带上同种电荷，A球放在左右可
移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的 C点，如图所示。实验时，保证 A、B两球
球心在同一水平线上，待 B球平衡后悬线偏离竖直方向的角度为θ，B球质量为 m，重力加速度为 g；先保持两球电
荷量不变，使 A球从远处逐渐向 B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变
小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，悬线的偏角越大。
(1)(1分)实验中采用的科学方法是________。
(2)(2分)根据平衡关系，A、B两球之间的静电力 F＝________(用 m、g、θ表示)。
(3)(2分)该同学使两个半径为 R的金属小球分别带上了 q1和 q2的正电，并使其球心相距 3R，根据库仑定律，计算
了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________(选填“偏大”“偏小”或“正确”。)
答案 (1)控制变量法 (2)mgtan θ (3)偏大
解析 (1)由实验步骤可看出本实验采用了控制变量法。
(2)B球受重力、绳的拉力和静电力，三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的静电力 F＝mgtan θ。
(3)当两小球球心相距 3R时，两小球不能看成点电荷，因带同种电荷存在斥力，导致两球上电荷重新分布，实际间
距大于 3R，根据库仑定律公式 F＝kq1q2r2，可知两球间实际的库仑力大小 F14．(10分)电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的 It图像。按图
甲所示连接电路，直流电源电压为 9 V，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关 S与 1端相连，电源向电容
器充电，然后把开关 S掷向 2端，电容器通过电阻 R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时
间变化的 It图像，如图乙所示。
(1)(2分)将开关 S接通 1，电容器的________(选填“左”或“右”)极板带正电，再将 S接通 2，通过 R的电流方向
向________(选填“左”或“右”)。
(2)(4分)电容器的放电过程的 It图像与坐标轴围成的面积包含的小方格个数为 40格，求放电前电容器所带的电荷量
Q＝________C，电容 C＝________F(均保留 2位有效数字)。
(3)(4分)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时 It曲线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不
变”或“变小”)，充电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。
答案 (1)左 右 (2)1.6×10－3 1.8×10－4
(3)不变 变短
解析 (1)将开关 S接通 1，电容器的左极板与电源的正极相连，所以电容器的左极板带正电；再将 S接通 2，电容
器通过电阻 R放电，所以通过 R的电流方向向右。
(2)电容器所带的电荷量在数值上等于 It图像与坐标轴所包围的面积。
每个小方格所代表的电荷量数值为
q＝0.2×10－3×0.2 C＝4×10－5 C
曲线下包含的小方格的个数为 40(格数为 38～42都正确)。
故电容器所带的电荷量
Q＝40×4×10－5 C＝1.6×10－3 C
根据电容的定义式可得
C＝QU＝1.6×10－39 F＝1.8×10－4 F。
(3)电容器所带的电荷量 Q＝CU，与电阻 R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻 R，充电时 It曲线与横轴
所围成的面积将不变，由于电阻对电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短。
15.(9分)如图所示，两平行金属板 A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且 CD＝4 cm，其连线的延长线
与金属板 A成 30°角．已知电子从 C点移到D点的过程中静电力做功为－4.8×10－17 J，元电荷 e＝1.6×10－19 C．求：
(1)(4分)C、D两点间的电势差 UCD、匀强电场的场强大小 E；
(2)(5分)若选取 A板的电势φA＝0，C点距 A板 1 cm，电子在 D点的电势能为多少．
答案 (1)300 V 1.5×104 V/m (2)7.2×10－17 J
解析 (1)电子从 C点移到 D点
UCD＝WCDq＝－4.8×10－17－1.6×10－19 V＝300 V(2分)
E＝UCDdCDsin 30°＝3004×10－2×0.5 V/m＝1.5×104 V/m(2分)
(2)d＝dCDsin 30°＋1 cm＝3 cm
UAD＝Ed＝1.5×104×3×10－2 V＝450 V(1分)
由 UAD＝φA－φD和φA＝0得(1分)
φD＝－450 V(1分)
电子在 D点的电势能为
Ep＝qφD＝－1.6×10－19×(－450) J＝7.2×10－17 J．(2分)
16.(13分)(2021·四川模拟)科技在我国的“蓝天保卫战”中发挥了重要作用，某科研团队设计了一款用于收集工业生产
中产生的固体颗粒的装置，其原理简图如图所示．固体颗粒通过带电室时带上正电荷，颗粒从 A点无初速度地进入
加速区，经 B点进入径向电场区，沿 14圆弧 BC运动，再经 C点竖直向下进入偏转电场区，最终打在竖直收集挡
板上的 G点．建立如图所示坐标系，带电室、加速区、径向电场区在第二象限，偏转电场区和挡板在第四象限．已
知固体颗粒的比荷为 10－3 C/kg，加速区板间电压为 U＝2×103 V，圆弧 BC上各点的场强大小相同且为 E1＝2.5×104
V/m，方向都指向圆弧 BC的圆心 D点，偏转电场场强大小为 E2＝4×104 V/m，方向水平向右，挡板距离 y轴 0.2 m．
不计重力、空气阻力及颗粒间的作用力，求：
(1)(6分)带电固体颗粒离开加速区的速度大小及圆弧 BC的半径；
(2)(7分)G点与 x轴之间的距离．
答案 (1)2 m/s 0.16 m (2)0.2 m
解析 (1)从 A到 B的加速过程 qU＝12mv2(2分)
解得 v＝2 m/s(1分)
从 B到 C的过程，固体颗粒受到的径向静电力提供向心力，qE1＝mv2R(2分)
解得 R＝0.16 m(1分)
(2)在 C到 G过程固体颗粒做类平抛运动，则
x＝12at2(2分)
qE2＝ma(2分)
y＝vt(2分)
解得 y＝0.2 m．(1分)
17.(15分)(2025·河北沧州市联考)如图所示，竖直平面内固定有一条光滑绝缘轨道，轨道的曲线部分是半径为 R的
圆弧 BCD，O为圆弧的圆心，与水平面成 30°夹角的倾斜直线轨道与圆弧相切于 B点，整个轨道平面内存在水平向
左的匀强电场，一质量为 m、带电荷量为＋q的小滑块恰好能静止于轨道上的 C点，OC与竖直方向的夹角为 60°。
现将小滑块自直线轨道上的 A点由静止释放，使其在轨道上运动过程中恰好能通过 D点。重力加速度为 g，求：
(1)(3分)电场强度 E的大小；
(2)(9分)小滑块经过 C点时对轨道的压力大小。
(3)(3分)求 AB的长度 x。
答案 (1) (2)12mg (3)1.5R
解析 (1)小滑块恰能静止于 C点，由平衡条件可得 mgtan 60°＝qE
解得 E＝
(2)重力与静电力的合力为
＝2mg
方向与 AB平行，则 D与 C分别为等效重力场中的最高点与最低点，滑块沿圆弧轨道运动恰好能通过 D点，则满足
2mg＝m
设滑块经过 C点时速度为 vC，则由 C到 D的过程，由动能定理得
－2mg·2R＝ m m
在 C点，由牛顿第二定律得
FNC－2mg＝m
解得 FNC＝12mg
由牛顿第三定律得对轨道的压力大小为
FN＝12mg。
(3)在 A点，重力与静电力的合力为 ＝2mg方向与 AB平行，此时倾斜直线轨道对小滑块无支持力，
从 A到 C全程仅重力与静电力的合力做功，则由 A到 C的过程，由动能定理得
2mg·(R+x)＝ m 0
解得 x＝1.5R静电场综合试卷
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 4分，共 32分)
1．关于电场强度，下列认识正确的是( )
A．若在电场中的 P点试探电荷时受力不为 0，若在该点不放试探电荷，则 P点的电场强度为 0
B．点电荷的电场强度公式 E＝kQr2表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离 r的平方成反
比
C．电场强度公式 E＝Fq表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量 q成反比，若 q减半，则该处的电场强度变为
原来的 2倍
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P和 Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细
绳都恰好与天花板垂直，则( )
A．P和 Q都带正电荷
B．P和 Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
3.如图所示，实线为负点电荷的一条电场线，负点电荷位于电场线的一端。A、B、C在电场线上，且 AB＝BC。虚
线为电子仅在点电荷作用下的运动轨迹。下列关于电场强度 E、电势φ、电势差 U的判断正确的是( )
A.EAB.φA>φB>φC
C.|UAB|>|UBC|
D.EA－EB4.如图所示，半径为 R的金属圆环固定在水平面上，金属环均匀带电，带电量为 Q，另一个质量为 m的带电小球，
稳定悬浮在圆环圆心 O点正上方 R高度的位置上，已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，若取无穷远为零电势面，
下列说法正确的是( )
A.将小球从 P向下移动至 O点，静电力一直变小
B.金属环在 P点的电场强度为 k
C.小球的带电量为 q＝
D.将小球 P下压一小段距离后释放，小球会做简谐运动
5．有一场强方向与 x轴平行的静电场，电势φ随坐标 x变化的图线如图所示，若规定 x轴正方向为场强的正方向，
则该静电场的场强 E随 x变化的图线应是( )
6.如图所示，真空中 A、B、C三点构成一等边三角形，CD为边 AB的高．电荷量为－q(q>0)的点电荷 Q1固定在 A
点．将另一电荷量为＋q的点电荷 Q2从无穷远处移到 C点，此过程中静电力做功为W，再将点电荷 Q2从 C点移到
B点并固定．取无穷远处电势为零，则( )
A．点电荷 Q2移入以前，B点的电势为Wq
B．将点电荷 Q2从 C点移到 B点过程中，静电力做正功
C．点电荷 Q2固定后，将某一正试探电荷从 C点沿 CD移到 D点，该试探电荷所受静电力逐渐增大
D．点电荷 Q2固定后，将某一试探电荷从 C点沿 CD移到 D点，该试探电荷所具有的电势能先增加后减少
7.如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为 Q，板间距离为 d，上极板与静电计相连，静
电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板正中间 P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为 q，静电
力常量为 k，下列说法正确的是( )
A．油滴带正电
B．油滴受到的静电力大小为 4kQqd2
C．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
D．若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
8.如图所示，匀强电场的方向平行于 O、P、Q三点所在的平面，三点的连线构成一个直角三角形，∠P是直角，∠
O＝30°，PQ＝2 cm，三点的电势分别是φO＝5 V，φP＝11 V，φQ＝13 V．下列叙述正确的是( )
A．电场的方向沿 QO方向，电场强度大小为 2 V/m
B．OQ连线中点的电势为 6.5 V
C．电子在 P点的电势能比在 Q点低 2 eV
D．沿 O→P→Q路径将电子从 O点移动到 Q点，静电力做的功为 8 eV
二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 4分，共 16分)
9.(多选)如图所示，当在真空中把一不带电导体 AB向带负电的小球 P缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)时，
下列说法正确的是( )
A.当导体 AB不接地时，A端的感应出正电荷，B端的感应出负电荷
B.导体内部场强越来越大
C.导体上的感应电荷在 M点产生的场强大于在 N点产生的场强
D.当导体 AB的 A端接地时，AB端均无感应电荷
10.如图所示，光滑绝缘水平细杆上套有一个小球，其质量为 m，带电荷量为＋q，O、a、b是细杆垂线上的三点，
O在杆上且 Oa＝Ob，在 a、b两点分别固定一个电荷量为－Q的点电荷．小球从图示位置以初速度 v0向右运动的
过程中( )
A．速度一定先减小后增大
B．加速度一定先增大后减小
C．对细杆的作用力始终保持不变
D．电势能先减小后增大
11．(多选)如图甲所示，一绝缘的圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆过圆心且垂直于圆环平面，杆上套有带正
电的小球。t＝0时刻把小球从 a点由静止释放后，小球沿细杆运动经过 b、c两点，小球运动的 v－t图像如图乙所
示。下列判断正确的是( )
A.小球从 a点运动到 b点的过程中电势能增大
B.圆环在圆心处产生的电场强度为 0
C.a点的电场强度大于 b点的电场强度
D.a、b两点电势差 Uab小于 b、c两点电势差 Ubc
12.如题图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带正电粒子(不计重力)，当两板间的电压分别如图中
甲、乙、丙、丁所示时，在 t＝0时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是( )
A.电压如甲图所示时，在 0~T时间内，粒子的电势能先减少后增加
B.电压如乙图所示时，在 0~ 时间内，粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
C.电压如丙图所示时，在 0~ 时间内，粒子动量变化量为 0
D.电压如丁图所示时，若粒子在 T之前不能到达极板，则一直不能到达极板
三、非选择题(本题共 6小题，共 60分)
13．(5分)某同学选用两个完全相同的小球 A、B来验证库仑定律。使小球 A和 B带上同种电荷，A球放在左右可
移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的 C点，如图所示。实验时，保证 A、B两球
球心在同一水平线上，待 B球平衡后悬线偏离竖直方向的角度为θ，B球质量为 m，重力加速度为 g；先保持两球电
荷量不变，使 A球从远处逐渐向 B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变
小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，悬线的偏角越大。
(1)(1分)实验中采用的科学方法是________。
(2)(2分)根据平衡关系，A、B两球之间的静电力 F＝________(用 m、g、θ表示)。
(3)(2分)该同学使两个半径为 R的金属小球分别带上了 q1和 q2的正电，并使其球心相距 3R，根据库仑定律，计算
了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________(选填“偏大”“偏小”或“正确”。)
14．(10分)电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的 It图像。按图
甲所示连接电路，直流电源电压为 9 V，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关 S与 1端相连，电源向电容
器充电，然后把开关 S掷向 2端，电容器通过电阻 R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时
间变化的 It图像，如图乙所示。
(1)(2分)将开关 S接通 1，电容器的________(选填“左”或“右”)极板带正电，再将 S接通 2，通过 R的电流方向
向________(选填“左”或“右”)。
(2)(4分)电容器的放电过程的 It图像与坐标轴围成的面积包含的小方格个数为 40格，求放电前电容器所带的电荷量
Q＝________C，电容 C＝________F(均保留 2位有效数字)。
(3)(4分)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时 It曲线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不
变”或“变小”)，充电时间将________(选填“变长”“不变”或“变短”)。
15.(9分)如图所示，两平行金属板 A、B间有一匀强电场，C、D为电场中的两点，且 CD＝4 cm，其连线的延长线
与金属板 A成 30°角．已知电子从 C点移到D点的过程中静电力做功为－4.8×10－17 J，元电荷 e＝1.6×10－19 C．求：
(1)(4分)C、D两点间的电势差 UCD、匀强电场的场强大小 E；
(2)(5分)若选取 A板的电势φA＝0，C点距 A板 1 cm，电子在 D点的电势能为多少．
16.(13分)(2021·四川模拟)科技在我国的“蓝天保卫战”中发挥了重要作用，某科研团队设计了一款用于收集工业生产
中产生的固体颗粒的装置，其原理简图如图所示．固体颗粒通过带电室时带上正电荷，颗粒从 A点无初速度地进入
加速区，经 B点进入径向电场区，沿 14圆弧 BC运动，再经 C点竖直向下进入偏转电场区，最终打在竖直收集挡
板上的 G点．建立如图所示坐标系，带电室、加速区、径向电场区在第二象限，偏转电场区和挡板在第四象限．已
知固体颗粒的比荷为 10－3 C/kg，加速区板间电压为 U＝2×103 V，圆弧 BC上各点的场强大小相同且为 E1＝2.5×104
V/m，方向都指向圆弧 BC的圆心 D点，偏转电场场强大小为 E2＝4×104 V/m，方向水平向右，挡板距离 y轴 0.2 m．
不计重力、空气阻力及颗粒间的作用力，求：
(1)(6分)带电固体颗粒离开加速区的速度大小及圆弧 BC的半径；
(2)(7分)G点与 x轴之间的距离．
17.(15分)(2025·河北沧州市联考)如图所示，竖直平面内固定有一条光滑绝缘轨道，轨道的曲线部分是半径为 R的
圆弧 BCD，O为圆弧的圆心，与水平面成 30°夹角的倾斜直线轨道与圆弧相切于 B点，整个轨道平面内存在水平向
左的匀强电场，一质量为 m、带电荷量为＋q的小滑块恰好能静止于轨道上的 C点，OC与竖直方向的夹角为 60°。
现将小滑块自直线轨道上的 A点由静止释放，使其在轨道上运动过程中恰好能通过 D点。重力加速度为 g，求：
(1)(3分)电场强度 E的大小；
(2)(9分)小滑块经过 C点时对轨道的压力大小。
(3)(3分)求 AB的长度 x。

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