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小学数学学科导学案
班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-3-1
学习主题 三角形的面积
课型 新授课 课时 1课时 主 备 审 核
学习目标 1、经历拼摆操作，理解三角形面积公式的推导过程，体会转化思想。（难点） 2、掌握三角形面积公式 S=ah÷2S=ah÷2，能正确计算面积。（重点） 3、能逆向运用公式求三角形的底或高。（重点）
评价任务 1、完成任务一（指向目标1）——能通过拼摆发现拼成的平行四边形与原三角形的关系并推导公式。 2、完成任务二（指向目标2）——能正确计算红领巾等三角形的面积。 3、完成任务三（指向目标3）——能正确进行公式的逆向运算。
学习过程
一、热身训练。（独立完成，组内互批，循环加分，预计2分钟。） 1、平行四边形面积 =（　　）×（　　），字母公式 S =（　　）。 2、平行四边形是通过（　　）的方法转化成长方形推导出来的。一个三角形有（　　）组对应的底和高。 二、任务一：拼摆转化，推导公式（独立思考→小组交流，预计13分钟） 活动1：动手拼摆 小组合作： 拿出准备好的两个完全一样的三角形（锐角/直角/钝角），拼一拼，看看能拼成什么学过的图形？ 我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个（　　　 　）。 活动2：对比推导
观察拼出的图形，组内讨论并填空：拼成的平行四边形的底 = 原三角形的（　 　）；拼成的平行四边形的高 = 原三角形的（　　 ）； 拼成的平行四边形面积 = 底 × 高。因为一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的（　 　），所以 三角形面积 =（　　 ）×（　 　）÷（　 　）。字母公式： S=（　 　　　）。
思考： 公式里为什么要“÷2”？（因为拼成的平行四边形包含了（　 　）个完全一样的三角形）。 三、任务二：学以致用（独立完成→组内互评，预计10分钟） 活动1：正向计算 红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面积是多少？ 解：S = ah ÷ 2 = （　 ）×（　 　）÷ 2 = （ ）（cm ） 活动2：逆向计算 一个三角形的面积是176m ，底是22m，它的高是多少米？ 解：h = 2S ÷ a = （　　 ）×（　 　）÷（　　 ） = （　 　）（m） 四、任务三：做一做（独立完成教材P80，循环加分，预计10分钟）
五、学习评价（独立完成，预计5分钟） 1、填空：三角形的面积公式是（　　　　　　）。 2、一个三角形底5cm，高4cm，面积是（　　）cm 。
六、学后反思（知识体系构建、困惑、收获的新知） 两个完全一样的三角形可以拼成一个（　　　　），三角形面积是它的（　　）。 计算三角形面积，必须找准（　　　）的底和高。 我的困惑：
小学数学学科作业单 班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-3-1 学习主题三角形的面积
（一）基础巩固作业（知识点1，检测目标1，建议时长5分钟） 1. 三角形的面积＝（ ）×（ ）÷2，用字母表示是S＝（ ）÷（ ）。 2.已知三角形的面积和高（底），可以求出它的底（高）。 a=（ ）÷h、h=2S÷（ ） 3．一个三角形的面积是35平方厘米，底是7厘米，高是（ ）厘米。 A．10 B．8 C．16 4．一个直角三角形的三条边分别是5cm，12cm和13cm，它的面积是（ ）cm2。 A．30 B．78 C．32.5 D．60 （二）能力提升作业（知识点2，检测目标2，建议时长10分钟） 5．下图中平行四边形的面积是16平方分米，则阴影部分的面积是( )平方分米。 6．一个等边三角形的周长是24分米，高约是7分米，这个等边三角形的面积约是______平方分米。 7．下图中阴影部分的面积是36平方厘米，那么空白部分的面积是( )平方厘米。 （三）拓展创新作业（知识点3，检测目标3，建议时长5分钟） 8．一块三角形广告牌，底是10米，高是36分米。如果要给广告牌两面刷漆，每平方米用油漆0.74千克，那么刷这块广告牌需要多少千克油漆？
作业反思（作业中存在的薄弱点）小学数学学科导学案
班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-6-1
学习主题 求不规则图形的面积
课型 新授课 课时 1课时 主 备 审 核
学习目标 1、掌握用数方格法估算不规则图形面积的方法，体会区间逼近的思想。（重点） 2、掌握将不规则图形近似转化为规则图形进行估算的方法，体会转化思想。（难点） 3、能结合生活实际，灵活选择合适的方法估算面积。（重点）
评价任务 1、完成任务一（指向目标1）——能用数方格法估算叶子面积，理解“不满一格按半格计算”。 2、完成任务二（指向目标2）——能将不规则图形近似转化为长方形或平行四边形进行估算。 3、完成任务三（指向目标3）——能灵活运用所学方法解决实际问题。
学习过程
一、热身训练。（独立完成，组内互批，循环加分，预计2分钟。） 1、写出公式：长方形面积 S=（　 　）；平行四边形面积 S=（　 　）。 2、树叶、手掌等物体的面是（　 　　）图形，不能直接套用面积公式，需要（　 　　）面积。 二、任务一：数方格法估算（独立思考→小组交流，预计10分钟） 活动1：数一数 满格一共有（　 　）格；不满一格的一共有（　　 ）格。
叶子面积的范围：不小于（　 　）cm ，不大于（　 　）cm 。
活动2：算一算 小组约定： 不满一格按半格计算。
估算列式：满格数 + 不满格数 ÷ （ 　） = （　 　）cm 。
思考： 为什么数方格只能得到“大约”的面积？（边线弯曲，有（ 　　　））。 任务二：转化法估算（小组合作→展示，预计15分钟） 活动1：近似转化
观察叶子轮廓，可以把它近似看成我们学过的（　 　　）形或（　 　　）形。
测量近似图形的长（底）是（　 　）cm，宽（高）是（　　 ）cm。
列式计算：S =（　　 　）×（　 　　） = （　 　）cm 。 活动2：对比归纳（小组合作） 方法优点缺点数方格法（　　　）直观比较费时间转化法计算（　　　）结果比较（　　　）
四、任务三：做一做（独立完成教材P89第4题，循环加分，预计10分钟）
五、学习评价（独立完成，预计5分钟） 1.估算不规则图形面积常用的两种方法：（　　 　　）法和（　　　 　）法。 2.用数方格法时，不满一格的一般按（　 　）格计算。
六、学后反思（知识体系构建、困惑、收获的新知） 我知道了不规则图形可以用（　 　　）法和（　　 　）法来估算。 我还想用今天的方法估算（　　　　）的面积。 我的困惑：
小学数学学科作业单 班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-6-1 学习主题求不规则图形的面积
（一）基础巩固作业（知识点1，检测目标1，建议时长5分钟） 1．图中每个小方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积比较接近（ ）cm2。 A．56 B．40 C．30 D．25 2．估测落叶面积时，更准确的方法是（ ）。 A．凭感觉估一个数 B．用1cm方格纸数满格＋半格（半格按0.5格计算） C．只看叶子的长度估算 D．只看叶子的宽度估算 3．如图是一片银杏叶的图案，若每个小方格的面积是1cm2，则该银杏叶的面积大约为（ ）cm2。 A．34 B．22 C．15 D．无法确定 （二）能力提升作业（知识点2，检测目标2，建议时长10分钟） 4．估计下面图形的面积。（每个小方格边长为1cm，不满整格的按半格算） 面积约是( ) 面积约是( ) 面积约是( ) 5．数一数，填一填。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面积是_____平方厘米，图④的面积是_________平方厘米。 （三）、拓展创新作业（知识点3，检测目标3，建议时长5分钟） 6．如图，阴影部分是一个花圃，图中每个小方格的面积是1m2。这个花圃近似于一个（ ），上底约是（ ）m，下底约是（ ）m，高约是（ ）m，面积约是（ ）m2。
作业反思（作业中存在的薄弱点）小学数学学科导学案
班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-1-1
学习主题 平行四边形的面积
课型 新授课 课时 1课时 主 备 审 核
学习目标 1、认识平行四边形的底和高，会用三角尺画高。（重点） 2、经历剪拼操作，理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想。（难点） 3、掌握平行四边形面积公式 S=ah，能正确计算面积，并能逆向求底或高。（重点）
评价任务 1、完成任务一（指向目标1）——能正确指出平行四边形的底和对应的高。 2、完成任务二（指向目标2）——能通过剪拼推导出面积公式并说清道理。 3、完成任务三（指向目标3）——能正确应用公式进行正、逆向计算。
学习过程
一、热身训练。（独立完成，组内互批，循环加分，预计2分钟。） 1、 长方形面积 =（　 　）×（　 　），字母公式 S =（ 　　）。 2、平行四边形有（　　 ）条边，对边（　 　　　）且（　 　　　）。 二、任务一：认识底和高（独立思考→小组交流，预计10分钟） 三、任务二：剪拼推导公式（小组合作→展示，预计15分钟） 活动1：动手操作
拿出平行四边形纸片，沿着一条（　　）剪开，通过（　　）拼成一个长方形。
活动2：对比推导
长方形的长 = 平行四边形的（　 　）；长方形的宽 = 平行四边形的（ 　　）。
面积（　 　）。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=（　 　）×（　 　）。
公式： S=（　　 ）。逆向： h=（　 　）。 四、任务三：学以致用（独立完成→组内互评，预计8分钟） 1.（★）停车位底6m，高2.5m。面积是多少？
2.（★★）菜地面积63dm ，底7dm，对应的高是多少？
五、学习评价（独立完成，预计5分钟） 1.判断：同底等高的平行四边形面积一定相等。（　　） 2.填空：底8cm，高5cm，面积是（　　）cm 。
六、学后反思（知识体系构建、困惑、收获的新知） 1、沿（　　 ）剪开，通过（　　 ）可拼成长方形。 2、平行四边形面积公式是（　 　　），运用了（　 　）思想。 我的困惑：
小学数学学科作业单 班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-1-1 学习主题平行四边形的面积
（一）基础巩固作业（知识点1，检测目标1，建议时长5分钟） 1．平行四边形的面积＝（ ）×（ ），用字母表示是S＝（ ）。注意：计算平形四边形的面积时，底和高必须是对应的。 2．小明把一张平行四边形的卡片沿着高剪开（如图），把剪下的部分向右平移，拼成了一个长方形，拼完后，长方形的长相当于原来平行四边形的（ ），宽相当于原来平行四边形的（ ）。 A．邻边、高 B．高、底 C．周长、邻边 D．底、高 3．计算下图平行四边形的面积，方法正确的是（ ）。 A．7×9 B．7×8 C．9×8 D．（7＋9）×8 （二）能力提升作业（知识点2，检测目标2，建议时长10分钟） 4．小中在纸上画了一个平行四边形（如图），发现这个平行四边形的周长是68cm，则这个平行四边形的面积是( )。 5．图中的平行四边形的面积是( )cm2，若将这个平行四边形拉成一个长方形，则拉成的长方形的面积是( )cm2。 6．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的面积是( )，原来长方形的面积是( )。 （三）、拓展创新作业（知识点3，检测目标3，建议时长5分钟） 7．如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平方米。王叔叔一共需要篱笆多少米？
作业反思（作业中存在的薄弱点）小学数学学科导学案
班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-4-1
学习主题 梯形的面积
课型 新授课 课时 1课时 主 备 审 核
学习目标 1、经历拼摆、剪拼等操作，理解梯形面积公式的推导过程，体会转化思想。（难点） 2、掌握梯形面积公式 S=(a+b)h÷2S=(a+b)h÷2，能正确计算面积。（重点） 3、能灵活运用公式解决实际问题（如求高、靠墙围栏等）。（重点）
评价任务 1、完成任务一（指向目标1）——能通过拼摆发现拼成的平行四边形与原梯形的关系并推导公式。 2、完成任务二（指向目标2）——能正确计算大坝横截面的面积。 3、完成任务三（指向目标3）——能解决水渠、靠墙花坛等实际问题。
学习过程
一、热身训练。（独立完成，组内互批，循环加分，预计3分钟。） 1、平行四边形面积S=（　 　）；三角形面积 S=（ 　　）。 2、梯形互相平行的一组对边叫（　 ）和（　 ），不平行的两条边叫（　 　），两底之间的垂直线段叫（　　）。 二、任务一：拼摆转化，推导公式（独立思考→小组交流，预计15分钟） 活动1：动手拼摆
拿出两个完全一样的梯形，拼一拼。我们发现：两个完全一样的梯形可以拼成一个（　　　　）。
活动2：对比推导 组内讨论填空：拼成的平行四边形的底 = 梯形的（ 　　）＋（　　 ）； 拼成的平行四边形的高 = 梯形的（ 　　）。因为一个梯形的面积是拼成平行四边形面积的（　　 ）， 所以 梯形面积 =（　　 　）＋（　 　　）×（　　 ）÷（　 　）。字母公式： S=（　　　 　）。 三、任务二：学以致用（独立完成，组内批改，预计8分钟） 三峡水电站大坝横截面是梯形，上底36m，下底120m，高135m。求横截面面积。
解：S = (a+b)h ÷ 2 = （　　＋　　）×（　　）÷ 2 = （　　）（m ）
逆向思考： 已知梯形面积S、上底a和下底b，求高h。h=h=（　　　　）。 三、任务二：做一做（独立完成教材P85，循环加分，预计10分钟）
四、学习评价（独立完成，预计5分钟） 1、填空：梯形面积公式是（　　　 　　）。 2、一个梯形上底5cm，下底7cm，高4cm，面积是（ 　　）cm 。
五、学后反思（知识体系构建、困惑、收获的新知） 两个完全一样的梯形可以拼成一个（　　 　　），梯形面积是它的（　 　）。 计算梯形面积千万不要忘记除以（　 　）。
小学数学学科作业单 班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-4-1 学习主题梯形的面积
（一）基础巩固作业（知识点1，检测目标1，建议时长5分钟） 1.梯形的面积＝（ )，用字母表示是S＝( )。 2. 已知梯形的上底、下底和高，可以直接用公式S＝（a＋b）h÷2 求出梯形的面积。 已知：h=（ ），a=（ ） 3．在垃圾分类实践活动中，环保小队计划将一块梯形地面改造成生态花园（如图），它的面积是（ ）平方米。 A．10 B．15 C．20 D．25 （二）能力提升作业（知识点2，检测目标2，建议时长10分钟） 4．一幅直角梯形拼图，上底是2分米，下底是6分米，两腰分别长3分米和5分米。这幅直角梯形拼图的面积是( )平方分米。 5．一个直角梯形面积45平方厘米，高是5厘米，另一条腰长是8厘米，这个直角梯形的周长是( )厘米。 6．小红将一个平行四边形沿高剪开（如图），得到的直角梯形，上底是9厘米，下底是12厘米，高是8厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米；剪下的三角形面积是( )平方厘米。 （三）拓展创新作业（知识点3，检测目标3，建议时长5分钟） 15．一个滑梯侧面的形状是梯形（如下图），这个梯形的上、下底的和是9米，高是2米。 (1)这个滑梯侧面积（阴影部分）是多少平方米？ 若将这个滑梯侧面的上、下底都扩大到原来的2倍，扩大后滑梯侧面的面积是多少平方米？
作业反思（作业中存在的薄弱点）小学数学学科导学案
班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-2-1
学习主题 认识公顷和平方千米
课型 新授课 课时 1课时 主 备 审 核
学习目标 1、认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”，掌握它们的实际大小与定义。（重点） 2、掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率，能正确进行单位换算。（难点） 3、能结合生活实际，合理选择面积单位解决问题。（重点）
评价任务 1、完成任务一（指向目标1）——能说出公顷的定义，感知1公顷的大小。 2、完成任务二（指向目标2）——能推算平方千米与公顷的进率并准确换算。 3、完成任务三（指向目标3）——能正确填空并解决实际面积计算问题。
学习过程
一、热身训练。（独立完成，组内互批，循环加分，预计2分钟。） 1、已学过的面积单位有：（ 　　）、（　 　）、（ 　　）。 2、相邻两个面积单位之间的进率是（　 　）。1平方分米 =（　 　）平方厘米。 二、任务一：认识公顷（独立思考→小组交流，预计10分钟） 活动1：探究公顷的定义与进率 测量土地的面积，可以用（ 　 　）作单位。边长是（ 　　）米的正方形，面积是1公顷。 计算面积：100×100=100×100= （　 　　）平方米。所以：1公顷 =（　　 　）平方米。 活动2：感知与辨析（小组合作）
小组讨论： 平方米和公顷的进率是100吗？（　 　）。（因为1公顷是边长100m的正方形，进率是 100×100）。感知：一间教室约50平方米，（　 　）间这样的教室面积大约是1公顷。 三、任务二：认识平方千米（自主推算→组内核对，预计10分钟） 活动1：探究平方千米定义与进率 计量特别大的土地面积，常用（　 　）作单位，符号写作（ 　　）。 边长是1千米（即1000米）的正方形，面积是1平方千米。 推算： 1000×1000=1000×1000= （　 　　　）平方米，即 1平方千米 =（　 　　　）平方米。 结合1公顷=10000平方米，推导：1平方千米 =（ 　　）公顷。 活动2：感知大小 我国陆地领土面积大约960多万（　 　）；香港特别行政区面积约1115（　 　）。 四、任务三：做一做（独立完成教材P76，循环加分，预计10分钟）
五、学习评价（独立完成，预计5分钟） 1、填上合适的单位：水立方占地面积约6（　　 ）；一间教室面积约63（　 　）。 1平方千米 =（　　 ）公顷 =（　　　 　）平方米。
六、学后反思（知识体系构建、困惑、收获的新知） 测量较大土地用（　　 ）和（　　 ）作单位。 1公顷=（　 　　）平方米，1平方千米=（　 　）公顷。 我的困惑：
小学数学学科作业单 班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-2-1 学习主题认识公顷和平方千米
（一）基础巩固作业（知识点1，检测目标1，建议时长5分钟） 1.“公顷”是较大的面积单位，边长是（ ）的正方形的面积是1公顷。 2.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。边长是（ ）的正方形的面积是1 km2。 3．下面说法正确的是（ ）。 A．足球场的面积大约是7000公顷 B．北京天坛公园的占地面积是273平方米 C．一间会议室的使用面积是80平方米 D．江苏省土地面积大约是1000000平方千米 4．在括号里填合适的数。 900公顷＝( )平方米 4平方千米＝( )公顷 50000000平方米＝( )平方千米 2000公顷＝( )平方千米 （二）能力提升作业（知识点2，检测目标2，建议时长10分钟） 5．某市准备建一所可容纳2000名学生的学校，要求平均每名学生活动时的占地面积至少为8平方米。下面是四块地的面积，选（ ）的地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．3000平方米 D．300平方米 6．杭州奥体博览城的建筑总面积约3平方千米，合( )公顷；温州奥体中心一期工程占地面积约80000平方米，合( )公顷。 7．“绿水青山就是金山银山”，全国各地对生态环境问题越来越重视。某市沿着护城河建造了一片长方形绿化林，长是5.5千米，宽是50米，这片绿化林的周长是( )千米，面积是( )公顷。 （三）拓展创新作业（知识点3，检测目标3，建议时长5分钟） 8．同学们走进生态茶园观察茶叶生长。一块近似平行四边形的茶园，底是2千米，高是600米。如果每公顷茶园可产茶叶1600千克，那么这个茶园可产茶叶多少吨？
作业反思（作业中存在的薄弱点）小学数学学科导学案
班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-5-1
学习主题 组合图形的面积
课型 新授课 课时 1课时 主 备 审 核
学习目标 认识组合图形，能把复杂的组合图形拆分成已学过的简单图形。（重点） 掌握“分割法”和“添补法”，能正确计算组合图形的面积。（难点） 体会“转化”的数学思想，发展空间观念和解决问题的能力。（重点）
评价任务 完成任务一（指向目标1）——能正确说出组合图形的拆分方法。 完成任务二（指向目标2）——能用两种方法计算房子侧面墙的面积。 完成任务三（指向目标3）——能独立解决菜地、中队旗等组合图形面积。
学习过程
一、热身训练。（独立完成，组内互批，循环加分，预计3分钟。） 1、写出面积公式：长方形 S=（ 　　）；三角形 S=（　 　）；梯形 S=（ 　　）。 2、计算组合图形面积时，我们常把它转化为（　　　　）来计算。 二、任务一：认识组合图形（独立思考→小组交流，预计5分钟）
活动1：观察与拆分 像中队旗、房子侧面墙这样，由几个简单图形拼成的图形叫（　　 　　）图形。 小组讨论： 同一个组合图形，拆分的方法唯一吗？（　 　）。 拆分时要注意什么？（必须能找到已知的（　 　）才能计算）。 三、任务三：探究房子侧面墙面积（小组合作→展示，预计15分钟） 情境： 房子侧面墙，正方形边长5m，上方三角形底5m、高2m。 活动1：分割法 小组合作： 画出辅助线，把它分成一个（　　　 ）和一个（　　 　）。
列式计算：① 三角形面积 =（　　　　　）m ② 正方形面积 =（　　　 　　）m
③ 总面积 =（ 　　　）+（　 　　）=（　　 　）m 活动2：添补法 小组讨论： 如果不分割，还可以把它补成一个大长方形吗？
补成大长方形的面积 =（ 　　　）m ；减去两边多余的两个三角形面积 =（　　 　）m ；
房子侧面墙面积 =（　 　　）m 。 归纳： 求组合图形面积，常用（　　 　）法或（　　 　）法，本质都是（　 　　）思想。 四、任务三：做一做（独立完成教材P89，循环加分，预计10分钟）
四、学习评价（独立完成，预计5分钟） 1、组合图形通过（　 　　）或（　 　　），可以转化为简单图形。 2、一个长方形（长10，宽6）中间挖去一个底4、高3的三角形，剩下面积是（　 　）。
五、学后反思（知识体系构建、困惑、收获的新知） 我学会了计算组合图形面积的两种方法：（　　　 ）法和（　　　 ）法。 计算时，最关键的是找准（　 　　）条件。 我的困惑：
小学数学学科作业单 班级： 姓名： 组： 号 导学案编号：2026五上数学6-5-1 学习主题组合图形的面积
（一）基础巩固作业（知识点1，检测目标1，建议时长5分钟） 1．计算组合图形的面积时，先要根据已知条件对组合图形进行分割或添补，将其转化成已学过的几个简单图形，再分别计算出简单图形的面积，然后（ ）或（ ）。 2．下面哪一个不能用“2（a＋b）”表示结果？（ ） （二）能力提升作业（知识点2，检测目标2，建议时长10分钟） 3．计算下列图形的面积。 4．求阴影部分的面积。 （三）拓展创新作业（知识点3，检测目标3，建议时长5分钟） 5．五（1）班的同学们在学校劳动小基地里，规划出两个相连的种植区（如图），平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。班级数学小组用卷尺丈量计算后，得出白菜的种植面积是24平方米。萝卜的种植面积是多少平方米？
作业反思（作业中存在的薄弱点）

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