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广东省深圳市龙岗区2025-2026学年上学期七年级数学调研试题
1．2025年11月25日，长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭点火前10秒记为秒，那么火箭点火后3秒应记为（　　）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵点火前10秒记为秒，
∴点火后3秒应记为秒．
故选：C．
【分析】
点火前后表示的是具有相反意义的两个过程，可先规定其中一个过程为正，则另一个过程为负；题中把点火前记作负、点火后记作正，再依据这一规定确定相应时间所对应的正负号．
2．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】解：根据面动成体可以得出，旋转一周后的形状最相似的是，
故选：B．
【分析】
平面图形绕一条直线旋转可形成立体图形，判断时先明确旋转轴，再分析各边旋转后形成的面.
3．第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港和澳门三地举行．累计现场观赛人数达8960000人次，该数字用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】，
故选：B．
【分析】
把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1 的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.
4．如果有理数a、b满足，那么等于（　　）
A． B．3 C． D．7
【答案】C
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
【分析】
绝对值的结果不小于，所以几个非负数的和若为，只能每一项都为．据此可把绝对值方程转化为普通方程，先确定，再代入所求式子计算．
5．单项式的系数和次数分别是（　　）
A．0，2 B．，2 C．，3 D．1，3
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数和次数分别是，3．
故选：C．
【分析】
单项式的系数由数字因数连同其符号确定，次数为所有字母指数之和.
6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、若，两边同时除以，则，故此选项变形正确，不符合题意；
B、若，两边同时加上4，则，故此选项变形正确，不符合题意；
C、若，两边同时乘上，则，故此选项变形正确，不符合题意；
D、若，则恒成立，但和可能不相等，故此选项变形错误，符合题意；
故选：D．
【分析】
等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍相等；等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数，结果扔相等，即可求解.
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 设共有x辆车，可列方程为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：依题意，得：．
故答案为：D．
【分析】根据总人数不变这一等量关系，然后再根据“每4人共乘一车，空余1车”和“每3人共乘一车，余9个人无车可乘”建立方程： ，即可求解
8．近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　）
A．年实物商品网上零售额整体呈上升趋势
B．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升
C．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了
D．年实物商品网上零售额的数值最高
【答案】B
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：A、图中年实物商品网上零售额整体呈上升趋势，此项正确；
B、图中年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、、、、，不呈逐年上升趋势，此项错误；
C、∵、年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、，
∴，此项正确；
D、由图可知年实物商品网上零售额的数值最高，此项正确，
故选：B．
【分析】
读折线统计图时，先明确横轴、纵轴表示的量，再按时间顺序比较实物商品网上零售额及占比的升降变化；占比看对应点数值的增减，零售额看折线高低变化；最后将各选项与图中相应时段的数据逐项核对，符合变化情况的保留，不符合的排除．
9．比较大小： 　 　 ．
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵ ， ，且 ，
∴ ＜ ．
故答案为：＜．
【分析】根据两个负数相比较绝对值大的反而小，进行比较即可．
10．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子．折好以后，与“1”相对的面是　 　．
【答案】3
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体相对的面相隔一个正方形，
∴“1”相对的面是3，
故答案为：3．
【分析】
判断正方体展开图中的相对面时，可按常见规律配对：同一行或同一列中相隔一个正方形的两个面互为相对面；其余面再按折叠后不相邻的关系两两配对．
11．如图，线段，点C在线段上，，点D是的中点，则线段长为　 　．
【答案】4
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵，，
∴
∵点是的中点，
∴，
故答案为：4．
【分析】
先用线段的和差关系把表示成与的差；再根据中点把线段分成相等的两部分，把所求线段写成的一半，最后代入数据计算．
12．由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如图所示．第7行从左往右数第3个数是　 　．
【答案】47
【知识点】探索数与式的规律；用代数式表示数值变化规律；探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：第1行的第1个数是1，而；
第2行的第1个数是3，而；
第3行的第1个数是7，而；
第4行的第1个数是13，而；
第5行的第1个数是21，而；
……
第n行的第1个数是，
∴第7行的第1个数是．
∴第7行从左往右数第3个数是．
故答案为：47．
【分析】
先抓每行首数，归纳相邻行首数的差为2，4，6，…，再用求和表示首数并化简为；抓住这一规律后，按题目给出的行数代入计算，避免逐行数数．
13．如图，有一根木条（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A，B两点之间的距离是8，当点N移动到与点B重合时，点M恰好对应数轴上的数为2；当点N移动到与点A之间的距离为1时，点M所对应的数为　 　．
【答案】或
【知识点】整式的加减运算；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：设数轴上 A、B 对应的数分别为 a、b，则，
当N与B重合时，N对应的数是b，M对应的数是2，因此木条的长度为，
当N在点A右侧1个单位处时，N对应的数是，木条长度不变，则对应的数是：
；
当N在点A左侧1个单位处时，N对应的数是，木条长度不变，则对应的数是：
；
综上，点M表示的数为或．
故答案为：或．
【分析】
木条 的长度固定，这是列式的依据．先用点 对应的数 表示出点，再由“ 与 重合时 对应”把长度写成含 的式子，化简后 恰好消去，长度是一个确定的数．接着考虑 与 相距 个单位时 的两种位置：在 右侧或在 左侧．由 在 左侧、两者相差该长度，分别算出 对应的数，两种情形都要回答．
14．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．

【知识点】整式的加减运算；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】
（1）依据有理数加减混合运算的顺序，从左到右依次计算；
（2）依据含乘方的有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号内的部分；
（3）先去括号，再将同类项合并．
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
15．解方程：．
【答案】解：去分母：，
去括号：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：．

【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】
解一元一次方程的一般顺序为：有分母先去分母，有括号再去括号，接着移项、合并同类项，最后把未知数的系数化为1；按此逐步变形即可求出未知数的值．
16．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为．
（1）请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）这个几何体的表面积（包括底面）是___________．．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）26
【知识点】作图﹣三视图；小正方体组合体的表面积
【解析】【解答】
（2）解：这个几何体的表面积为：
．
【分析】
（1）画三视图时，先分清观察方向，再按各方向看到的小正方形层数与排列位置逐一落笔．
（2）几何体的表面可分成三组相对的面，每组两个面全等；因此三个视图面积之和的2倍已算出大部分表面，最后补上三视图中未直接显现的两个被遮挡面，防止漏算．
（1）解：如图所示：
（2）解：这个几何体的表面积为：
．
17．据统计，深圳初中学生电子产品（电话手表、智能手机、电脑、笔记本电脑等）拥有率超过．为了解七年级学生电子产品使用现状，某中学对全校七年级学生进行抽样调查，收集了他们“日均使用电子产品时长”的数据，形成了如下调查报告（不完整）：
【调查内容】同学，你日均使用电子产品时间的总时长为___________．
A：小时 B：小时 C：小时 D：2小时及以上
（小时表示大于或等于0且小于0.5，“～”均表示这一含义）
【调查结果】
结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了___________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为___________°；
（4）请你对日均使用电子产品时间的总时长在2小时及以上的同学提出一个合理的建议．
【答案】（1）50
（2）解：，补全条形统计图如下：
（3）108
（4）解：建议少用电子产品，劳逸结合，保护好视力，晚上多阅读等．
【知识点】全面调查与抽样调查；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】
（1）解：由图可得，，
故答案为：50；
（3）解：∵，
∴，
故答案为：108；
【分析】
（1）先由“部分量除以其对应百分比”求出样本容量；
（2）用样本容量减去其余各组人数之和得到C组人数，并据此补全条形图；
（3）扇形圆心角等于该组占比与 的乘积；
（4）开放作答，结论与统计信息一致即可．
（1）解：由图可得，，
故答案为：50；
（2）解：，补全条形统计图如下：
（3）解：∵，
∴，
故答案为：108；
（4）解：建议少用电子产品，劳逸结合，保护好视力，晚上多阅读等．
18．如图，一副三角板中，，，．
（1）在图1中，以为一边，作一个；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，将三角板的顶点A和顶点F重合，如果恰好平分，求的度数．
【答案】（1）解：方法1：即为所求作的角；
方法2：即为所求作的角；
（2）解：∵，平分，∴，
∵
∴．

【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角；角平分线的概念；尺规作图-角的和差
【解析】【分析】（1）已知，要求作，利用60°-45°=15°的关系，可以以EF为边作一个60°的角，该角与即为所求；方法二：以EF为边作一个30°的角，求解；
（2）根据角平分线的定义求出，根据等腰直角三角形确定的度数，最后利用角的和差关系求解即可.
（1）解：方法1：即为所求作的角；
方法2：即为所求作的角；
（2）解：∵，平分，
∴，
∵
∴．
19．小龙上小学时得知“如果一个数的各个数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”．于是他选取了一个三位数825，它的各个数字之和为，因为，所以825应该能被3整除．爱思考的小龙想到用两种方法进行说明．
方法1：计算验证 方法2：分析说明 因为为整数，5为整数， 所以能被3整除，能被3整除，所以825能被3整除．
（1）有一个三位数，它的百位数字是7，十位数字是4，请你选择一个合适的个位数字，使得这个三位数能被3整除，并用方法2说明理由；
（2）设是一个四位数，a，b，c，d分别为对应数位上的数字，请说明若能被3整除，则这个数也可以被3整除．
【答案】（1）解：个位数字选1，则这个三位数是741．（个位数字除了1，还可以选4或7）
因为为整数，4为整数，
所以能被3整除，能被3整除，
所以741能被3整除．
（2）解：
，
因为能被3整除，且可以被3整除，
所以它们的和可以被3整除，
所以这个四位数可以被3整除．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的加减运算
【解析】【分析】
（1）由例题可知，应先确定与 相乘的那个数，再完成乘法运算；
（2）沿用同一方法，找出与 相乘的数，作乘法即可得到结果．
（1）解：个位数字选1，则这个三位数是741．（个位数字除了1，还可以选4或7）
因为为整数，4为整数，
所以能被3整除，能被3整除，
所以741能被3整除．
（2）解：
，
因为能被3整除，且可以被3整除，
所以它们的和可以被3整除，
所以这个四位数可以被3整除．
20．综合与实践
素材1 如图，小明把一张书法纸裁剪成1个大正方形、3个小正方形和2个完全相同的小长方形，恰好裁完无剩余．其中，大正方形的边长为acm，小长方形的宽为bcm．
素材2 小明在裁好的书法纸上创作了书法作品，为方便装裱，他在每幅作品的背面四周都贴上双面胶（仅沿作品边缘粘贴，忽略双面胶的宽度）．
素材3 小明为筹备书法社“挥毫书吉语，墨香贺新年”的活动，准备一次性采购一些书法纸（超过10张）和5卷双面胶． 门店采购： 书法纸22元/张，双面胶3元/卷． 优惠活动： 每买2张书法纸，可以送一卷双面胶；买4张书法纸，可以送两卷双面胶…以此类推．网上下单： 书法纸25元/张，双面胶2元/卷． 优惠活动： 全场打九折，并送一张“满200元立减15元”的优惠券． （使用规则：①当次购物可用；②每位用户只能享受一次优惠）
问题解决
任务1 一个小正方形的边长为___________cm，一个小长方形的长为___________cm；（请用含a，b的代数式表示且结果保留最简形式）
任务2 小明装裱一张书法纸裁出的6幅作品，共需要多少厘米的双面胶？（要求计算过程并保留最简形式）
任务3 小明发现门店采购和在网上下单的总价是一样的，请问他买了多少张书法纸？（要求列方程解决问题）
【答案】任务1：，；
任务2：由题意得
，
答：共需双面胶；
任务3：设买x张书法纸，
由题意得：，
解得，
答：买了12张书法纸．
【知识点】一元一次方程的其他应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：任务1：一个小正方形的边长为；
一个小长方形的长为；
故答案为：；；
【分析】
（1）根据裁剪图各部分边长的等量关系，推导出小正方形、小长方形的边长的代数式；
（2）分别计算1个大正方形、3个小正方形、2个小长方形的周长，求和得到双面胶的总长度；
（3）分别表示门店采购、网上采购的总费用，根据总费用相等列方程求解书法纸的购买数量.
1 / 1广东省深圳市龙岗区2025-2026学年上学期七年级数学调研试题
1．2025年11月25日，长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭点火前10秒记为秒，那么火箭点火后3秒应记为（　　）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
2．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形状最为近似的是（　　）
A． B．
C． D．
3．第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港和澳门三地举行．累计现场观赛人数达8960000人次，该数字用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．如果有理数a、b满足，那么等于（　　）
A． B．3 C． D．7
5．单项式的系数和次数分别是（　　）
A．0，2 B．，2 C．，3 D．1，3
6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 设共有x辆车，可列方程为（　　）
A． B． C． D．
8．近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　）
A．年实物商品网上零售额整体呈上升趋势
B．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升
C．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了
D．年实物商品网上零售额的数值最高
9．比较大小： 　 　 ．
10．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子．折好以后，与“1”相对的面是　 　．
11．如图，线段，点C在线段上，，点D是的中点，则线段长为　 　．
12．由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如图所示．第7行从左往右数第3个数是　 　．
13．如图，有一根木条（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A，B两点之间的距离是8，当点N移动到与点B重合时，点M恰好对应数轴上的数为2；当点N移动到与点A之间的距离为1时，点M所对应的数为　 　．
14．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
15．解方程：．
16．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为．
（1）请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）这个几何体的表面积（包括底面）是___________．．
17．据统计，深圳初中学生电子产品（电话手表、智能手机、电脑、笔记本电脑等）拥有率超过．为了解七年级学生电子产品使用现状，某中学对全校七年级学生进行抽样调查，收集了他们“日均使用电子产品时长”的数据，形成了如下调查报告（不完整）：
【调查内容】同学，你日均使用电子产品时间的总时长为___________．
A：小时 B：小时 C：小时 D：2小时及以上
（小时表示大于或等于0且小于0.5，“～”均表示这一含义）
【调查结果】
结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了___________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角的度数为___________°；
（4）请你对日均使用电子产品时间的总时长在2小时及以上的同学提出一个合理的建议．
18．如图，一副三角板中，，，．
（1）在图1中，以为一边，作一个；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，将三角板的顶点A和顶点F重合，如果恰好平分，求的度数．
19．小龙上小学时得知“如果一个数的各个数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除”．于是他选取了一个三位数825，它的各个数字之和为，因为，所以825应该能被3整除．爱思考的小龙想到用两种方法进行说明．
方法1：计算验证 方法2：分析说明 因为为整数，5为整数， 所以能被3整除，能被3整除，所以825能被3整除．
（1）有一个三位数，它的百位数字是7，十位数字是4，请你选择一个合适的个位数字，使得这个三位数能被3整除，并用方法2说明理由；
（2）设是一个四位数，a，b，c，d分别为对应数位上的数字，请说明若能被3整除，则这个数也可以被3整除．
20．综合与实践
素材1 如图，小明把一张书法纸裁剪成1个大正方形、3个小正方形和2个完全相同的小长方形，恰好裁完无剩余．其中，大正方形的边长为acm，小长方形的宽为bcm．
素材2 小明在裁好的书法纸上创作了书法作品，为方便装裱，他在每幅作品的背面四周都贴上双面胶（仅沿作品边缘粘贴，忽略双面胶的宽度）．
素材3 小明为筹备书法社“挥毫书吉语，墨香贺新年”的活动，准备一次性采购一些书法纸（超过10张）和5卷双面胶． 门店采购： 书法纸22元/张，双面胶3元/卷． 优惠活动： 每买2张书法纸，可以送一卷双面胶；买4张书法纸，可以送两卷双面胶…以此类推．网上下单： 书法纸25元/张，双面胶2元/卷． 优惠活动： 全场打九折，并送一张“满200元立减15元”的优惠券． （使用规则：①当次购物可用；②每位用户只能享受一次优惠）
问题解决
任务1 一个小正方形的边长为___________cm，一个小长方形的长为___________cm；（请用含a，b的代数式表示且结果保留最简形式）
任务2 小明装裱一张书法纸裁出的6幅作品，共需要多少厘米的双面胶？（要求计算过程并保留最简形式）
任务3 小明发现门店采购和在网上下单的总价是一样的，请问他买了多少张书法纸？（要求列方程解决问题）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵点火前10秒记为秒，
∴点火后3秒应记为秒．
故选：C．
【分析】
点火前后表示的是具有相反意义的两个过程，可先规定其中一个过程为正，则另一个过程为负；题中把点火前记作负、点火后记作正，再依据这一规定确定相应时间所对应的正负号．
2．【答案】B
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】解：根据面动成体可以得出，旋转一周后的形状最相似的是，
故选：B．
【分析】
平面图形绕一条直线旋转可形成立体图形，判断时先明确旋转轴，再分析各边旋转后形成的面.
3．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】，
故选：B．
【分析】
把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1 的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.
4．【答案】C
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
【分析】
绝对值的结果不小于，所以几个非负数的和若为，只能每一项都为．据此可把绝对值方程转化为普通方程，先确定，再代入所求式子计算．
5．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数和次数分别是，3．
故选：C．
【分析】
单项式的系数由数字因数连同其符号确定，次数为所有字母指数之和.
6．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、若，两边同时除以，则，故此选项变形正确，不符合题意；
B、若，两边同时加上4，则，故此选项变形正确，不符合题意；
C、若，两边同时乘上，则，故此选项变形正确，不符合题意；
D、若，则恒成立，但和可能不相等，故此选项变形错误，符合题意；
故选：D．
【分析】
等式两边同时加上或减去同一个数，结果仍相等；等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数，结果扔相等，即可求解.
7．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：依题意，得：．
故答案为：D．
【分析】根据总人数不变这一等量关系，然后再根据“每4人共乘一车，空余1车”和“每3人共乘一车，余9个人无车可乘”建立方程： ，即可求解
8．【答案】B
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：A、图中年实物商品网上零售额整体呈上升趋势，此项正确；
B、图中年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、、、、，不呈逐年上升趋势，此项错误；
C、∵、年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、，
∴，此项正确；
D、由图可知年实物商品网上零售额的数值最高，此项正确，
故选：B．
【分析】
读折线统计图时，先明确横轴、纵轴表示的量，再按时间顺序比较实物商品网上零售额及占比的升降变化；占比看对应点数值的增减，零售额看折线高低变化；最后将各选项与图中相应时段的数据逐项核对，符合变化情况的保留，不符合的排除．
9．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵ ， ，且 ，
∴ ＜ ．
故答案为：＜．
【分析】根据两个负数相比较绝对值大的反而小，进行比较即可．
10．【答案】3
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：∵正方体相对的面相隔一个正方形，
∴“1”相对的面是3，
故答案为：3．
【分析】
判断正方体展开图中的相对面时，可按常见规律配对：同一行或同一列中相隔一个正方形的两个面互为相对面；其余面再按折叠后不相邻的关系两两配对．
11．【答案】4
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：∵，，
∴
∵点是的中点，
∴，
故答案为：4．
【分析】
先用线段的和差关系把表示成与的差；再根据中点把线段分成相等的两部分，把所求线段写成的一半，最后代入数据计算．
12．【答案】47
【知识点】探索数与式的规律；用代数式表示数值变化规律；探索规律-数阵类规律
【解析】【解答】解：第1行的第1个数是1，而；
第2行的第1个数是3，而；
第3行的第1个数是7，而；
第4行的第1个数是13，而；
第5行的第1个数是21，而；
……
第n行的第1个数是，
∴第7行的第1个数是．
∴第7行从左往右数第3个数是．
故答案为：47．
【分析】
先抓每行首数，归纳相邻行首数的差为2，4，6，…，再用求和表示首数并化简为；抓住这一规律后，按题目给出的行数代入计算，避免逐行数数．
13．【答案】或
【知识点】整式的加减运算；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：设数轴上 A、B 对应的数分别为 a、b，则，
当N与B重合时，N对应的数是b，M对应的数是2，因此木条的长度为，
当N在点A右侧1个单位处时，N对应的数是，木条长度不变，则对应的数是：
；
当N在点A左侧1个单位处时，N对应的数是，木条长度不变，则对应的数是：
；
综上，点M表示的数为或．
故答案为：或．
【分析】
木条 的长度固定，这是列式的依据．先用点 对应的数 表示出点，再由“ 与 重合时 对应”把长度写成含 的式子，化简后 恰好消去，长度是一个确定的数．接着考虑 与 相距 个单位时 的两种位置：在 右侧或在 左侧．由 在 左侧、两者相差该长度，分别算出 对应的数，两种情形都要回答．
14．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．

【知识点】整式的加减运算；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】
（1）依据有理数加减混合运算的顺序，从左到右依次计算；
（2）依据含乘方的有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号内的部分；
（3）先去括号，再将同类项合并．
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
15．【答案】解：去分母：，
去括号：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：．

【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】
解一元一次方程的一般顺序为：有分母先去分母，有括号再去括号，接着移项、合并同类项，最后把未知数的系数化为1；按此逐步变形即可求出未知数的值．
16．【答案】（1）解：如图所示：
（2）26
【知识点】作图﹣三视图；小正方体组合体的表面积
【解析】【解答】
（2）解：这个几何体的表面积为：
．
【分析】
（1）画三视图时，先分清观察方向，再按各方向看到的小正方形层数与排列位置逐一落笔．
（2）几何体的表面可分成三组相对的面，每组两个面全等；因此三个视图面积之和的2倍已算出大部分表面，最后补上三视图中未直接显现的两个被遮挡面，防止漏算．
（1）解：如图所示：
（2）解：这个几何体的表面积为：
．
17．【答案】（1）50
（2）解：，补全条形统计图如下：
（3）108
（4）解：建议少用电子产品，劳逸结合，保护好视力，晚上多阅读等．
【知识点】全面调查与抽样调查；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】
（1）解：由图可得，，
故答案为：50；
（3）解：∵，
∴，
故答案为：108；
【分析】
（1）先由“部分量除以其对应百分比”求出样本容量；
（2）用样本容量减去其余各组人数之和得到C组人数，并据此补全条形图；
（3）扇形圆心角等于该组占比与 的乘积；
（4）开放作答，结论与统计信息一致即可．
（1）解：由图可得，，
故答案为：50；
（2）解：，补全条形统计图如下：
（3）解：∵，
∴，
故答案为：108；
（4）解：建议少用电子产品，劳逸结合，保护好视力，晚上多阅读等．
18．【答案】（1）解：方法1：即为所求作的角；
方法2：即为所求作的角；
（2）解：∵，平分，∴，
∵
∴．

【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角；角平分线的概念；尺规作图-角的和差
【解析】【分析】（1）已知，要求作，利用60°-45°=15°的关系，可以以EF为边作一个60°的角，该角与即为所求；方法二：以EF为边作一个30°的角，求解；
（2）根据角平分线的定义求出，根据等腰直角三角形确定的度数，最后利用角的和差关系求解即可.
（1）解：方法1：即为所求作的角；
方法2：即为所求作的角；
（2）解：∵，平分，
∴，
∵
∴．
19．【答案】（1）解：个位数字选1，则这个三位数是741．（个位数字除了1，还可以选4或7）
因为为整数，4为整数，
所以能被3整除，能被3整除，
所以741能被3整除．
（2）解：
，
因为能被3整除，且可以被3整除，
所以它们的和可以被3整除，
所以这个四位数可以被3整除．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的加减运算
【解析】【分析】
（1）由例题可知，应先确定与 相乘的那个数，再完成乘法运算；
（2）沿用同一方法，找出与 相乘的数，作乘法即可得到结果．
（1）解：个位数字选1，则这个三位数是741．（个位数字除了1，还可以选4或7）
因为为整数，4为整数，
所以能被3整除，能被3整除，
所以741能被3整除．
（2）解：
，
因为能被3整除，且可以被3整除，
所以它们的和可以被3整除，
所以这个四位数可以被3整除．
20．【答案】任务1：，；
任务2：由题意得
，
答：共需双面胶；
任务3：设买x张书法纸，
由题意得：，
解得，
答：买了12张书法纸．
【知识点】一元一次方程的其他应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：任务1：一个小正方形的边长为；
一个小长方形的长为；
故答案为：；；
【分析】
（1）根据裁剪图各部分边长的等量关系，推导出小正方形、小长方形的边长的代数式；
（2）分别计算1个大正方形、3个小正方形、2个小长方形的周长，求和得到双面胶的总长度；
（3）分别表示门店采购、网上采购的总费用，根据总费用相等列方程求解书法纸的购买数量.
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