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专题21 传感器五类综合题型
（题型归纳专项训练）物理人教版选择性必修第二册
目 录
解题通法—明晰核心解法，助力能力迁移
题型归纳—精讲典型题法，夯实解题根基
题型一、传感器及其工作原理
题型二、光敏电阻与热敏电阻
题型三、霍尔元件
题型四、传感器的应用
题型五、实验：利用传感器制作简单的自动控制装置
压轴挑战—攻克高难压轴，突破思维上限
解题通法—明晰核心解法，助力能力迁移
本章的主线是"把非电学量转换为电学量"。传感器一般由敏感元件和转换元件组成：敏感元件感受温度、光照、压力、磁感应强度等非电学量，转换元件把它转换为电压、电流等电学量，便于测量、传输和控制。常见敏感元件有：光敏电阻（光照增强，阻值减小）、热敏电阻（PTC 阻值随温度升高而增大，NTC 阻值随温度升高而减小）、霍尔元件（霍尔电压 ）、电容式敏感元件（通过改变极板间距、正对面积或电介质改变电容）和电阻应变片（形变使阻值改变）。分析传感器电路时，先明确敏感元件的阻值或电容随非电学量如何变化，再由闭合电路欧姆定律判断电流、电压的变化，最后判断继电器、报警器等执行机构是否动作。实验部分要会根据动作阈值选择元件、连接控制电路和工作电路，并理解常开、常闭触点的作用。
题型归纳—精讲典型题法，夯实解题根基
题型一、传感器及其工作原理
典例1-1 某电子计价秤的称重传感器中有一只金属电阻应变片，其初始阻值 。受到拉伸时，应变片的阻值变化量 与应变 （长度的相对变化量）满足 ，其中 。当应变片发生 的拉伸形变时，其阻值变为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】先由 求阻值变化量，再与初始阻值相加。
【详解】，故 。A 正确；B、C、D 均是变化量算错的结果。故选 A。
典例1-2 电容式位移传感器由一对平行板电容器构成：一块极板固定在传感器外壳上，另一块随被测物体一起移动，极板正对面积 保持不变，极板间距 随位移变化。已知平行板电容器的电容 。
（1）当极板间距由 减小到 时，电容变为原来的多少倍？
（2）先将电容器充电后与电源断开，再使极板间距增大，判断极板间电压和板间电场强度分别如何变化，并说明理由。
【答案】（1） 倍；（2）电压增大，电场强度不变。
【分析】由 判断电容变化；断开电源后极板电荷量不变，再由 和 分析。
【详解】（1）由 得 ，间距变为原来的 ，电容变为原来的 倍。
（2）电容器与电源断开后极板所带电荷量 不变。间距 增大时，由 知 减小，由 知极板间电压 增大。板间电场强度 ，与 无关，故电场强度不变。
题型模版
1.特征：以传感器为背景，考查敏感元件、转换元件的作用，或电容式、电阻式敏感元件把非电学量转换为电学量的规律。
2.方法：①传感器一般由敏感元件和转换元件组成，敏感元件感受非电学量，转换元件输出电学量。
②电容式传感器：，通过改变极板间距、正对面积或电介质来改变电容。
③电阻应变片：形变使电阻改变，，常接在电桥或分压电路中。
④分析传感器电路时，先判断敏感元件阻值（或电容）如何变化，再结合闭合电路欧姆定律分析电流、电压。
⑤传感器输出的是电信号，执行机构（继电器、报警器、电机）由电信号驱动。
变式1-1 某压电式传感器中的压电陶瓷受到压力时，两个表面会出现等量异种电荷，从而在两端产生电压。关于该传感器，下列说法正确的是（　　）
A．压电陶瓷把电压转换为压力 B．压电陶瓷把压力这一非电学量转换为电压这一电学量
C．压力越大，压电陶瓷的电阻一定越小 D．压电陶瓷必须外加电源才能产生电压
【答案】B
【分析】压电陶瓷利用压电效应，把压力转换为电压，属于传感器。
【详解】压电陶瓷受到压力产生电压，是把压力（非电学量）转换为电压（电学量），A 错误、B 正确；题干没有给出电阻随压力变化的规律，C 错误；压电陶瓷自身产生电压，不需要外加电源，D 错误。故选 B。
变式1-2 某电热水器用热电偶作温度传感器。热电偶由两种不同金属丝组成闭合回路，当两个接点温度不同时，回路中会产生热电动势。关于该传感器，下列说法正确的是（　　）
A．热电动势的大小只与金属丝的长度有关 B．热电动势的大小与两接点温度差有关
C．热电偶工作时必须外加直流电源 D．热电偶把电学量转换为温度
【答案】B
【分析】热电偶利用两种金属的温差电效应，热电动势随两接点温度差变化。
【详解】热电动势由金属材料和两接点温度差决定，与金属丝长度无关，A 错误、B 正确；热电偶自身产生电动势，不需要外加电源，C 错误；热电偶把温度这一非电学量转换为电动势这一电学量，D 错误。故选 B。
变式1-3 某电容式传感器中，平行板电容器的极板正对面积和间距均可改变。若将正对面积减小为原来的一半，同时将极板间距也减小为原来的一半，其他条件不变，则电容变为原来的（　　）
A． B．
C． 倍 D． 倍
【答案】C
【分析】，面积和间距都减半，比值不变。
【详解】由 得 。 和 都变为原来的一半， 不变，电容不变。故选 C。
变式1-4 某气压式高度计用气压传感器测量大气压强，再换算为高度。已知在海拔 以内，大气压强 随高度 近似线性减小： 时 ， 时 。
（1）写出 与 的关系式（ 的单位用 ， 的单位用 ）；
（2）某次测量中传感器显示气压为 ，估算此时的高度。
【答案】（1）；（2）。
【分析】先由两点求斜率，得到线性关系式，再代入已知压强求高度。
【详解】（1）压强随高度均匀减小，斜率 ，故 。
（2）由 得 。
变式1-5 某实验小组用力的传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。将弹簧竖直悬挂，下端挂钩码，传感器测出弹簧弹力 ，用刻度尺测出弹簧伸长量 ，得到五组数据：、、、、。
（1）求该弹簧的劲度系数；
（2）说明实验中为什么要先校准传感器的零点；
（3）若某次传感器读数为 ，求弹簧的伸长量。
【答案】（1）；（2）见解析；（3）。
【分析】由 可知 图线为过原点的直线，斜率即劲度系数；传感器未调零会使图线平移。
【详解】（1）任取两组数据，。
（2）传感器未调零时，即使弹簧不受拉力，传感器也可能显示非零值，使 图线不过原点，由 直接计算 会产生系统误差。先调零可保证传感器读数就是弹簧的弹力。
（3）。
题型二、光敏电阻与热敏电阻
典例2-1 某光控电路中，光敏电阻 与定值电阻 串联后接在电压恒定的电源上。当环境光照增强时，光敏电阻 两端的电压（　　）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
【答案】B
【分析】光照增强，光敏电阻阻值减小，电路中电流增大，定值电阻两端电压增大，光敏电阻两端电压减小。
【详解】光照增强时 减小，总电阻减小，电流 增大， 两端电压 增大；电源电动势 不变，故 两端电压 减小。故选 B。
典例2-2 某光敏电阻的阻值随光照变化明显。将它 与定值电阻 串联，接在电动势 、内阻不计的电源两端，电压表并联在 两端。已知强光下 ，弱光下 。
（1）求强光下电压表的示数；
（2）求弱光下电压表的示数，并判断光照减弱时电压表示数如何变化。
【答案】（1）；（2），光照减弱时示数减小。
【分析】由闭合电路欧姆定律求电流，再由 求电压表示数。
【详解】（1）强光下 ，电压表示数 。
（2）弱光下 ，。光照减弱时 增大，电流减小， 两端电压减小，故电压表示数减小。
题型模版
1.特征：判断光敏电阻、热敏电阻的阻值随光照、温度的变化，或分析由它们构成的分压、限流电路。
2.方法：①光敏电阻：光照增强，阻值减小，电路中电流增大。
②热敏电阻：PTC 阻值随温度升高而增大，NTC 阻值随温度升高而减小。
③光敏电阻可制作光控开关：光照强时电阻小、电流大，继电器吸合。
④热敏电阻可制作温控开关：温度变化使阻值变化，进而控制继电器动作。
⑤分析时先判断阻值变化，再用闭合电路欧姆定律判断电流、电压变化，注意区分敏感元件自身电压与定值电阻电压。
变式2-1 某光控路灯的控制电路中将光敏电阻与电磁继电器线圈串联。白天光照强时，继电器衔铁被吸合，路灯熄灭；夜晚光照弱时，继电器释放，路灯点亮。下列关于该装置的说法正确的是（　　）
A．白天光敏电阻阻值大，线圈电流小 B．白天光敏电阻阻值小，线圈电流大
C．夜晚光敏电阻阻值小，线圈电流大 D．路灯应接在继电器的常开触点上
【答案】B
【分析】光敏电阻光照增强时阻值减小，控制电路电流增大，继电器吸合；路灯接常闭触点，白天断开。
【详解】白天光照强，光敏电阻阻值小，控制电路电流大，继电器吸合，A 错误、B 正确；夜晚光照弱，光敏电阻阻值大，电流小，C 错误；继电器吸合时路灯应熄灭，路灯应接常闭触点，D 错误。故选 B。
变式2-2 某光敏电阻的阻值 与照度 的关系为 （ 的单位为 ， 的单位为 ）。将该光敏电阻与 的定值电阻串联，接在电动势为 、内阻不计的电源上。当照度为 时，电路中的电流约为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先由 求光敏电阻阻值，再由闭合电路欧姆定律求电流。
【详解】照度为 时 ，。故选 B。
变式2-3 某 NTC 热敏电阻的阻值随温度线性变化： 时阻值为 ， 时阻值为 。将该热敏电阻与 的定值电阻串联，接在电动势为 、内阻不计的电源上。当温度为 时，热敏电阻消耗的电功率约为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先求 时的总电阻和电流，再由 求热敏电阻的功率。
【详解】 时 ，，。故选 B。
变式2-4 某同学用 NTC 热敏电阻制作简易温度计：将热敏电阻直接接在电动势 、内阻不计的电源两端，用电流表测通过它的电流。已知 时热敏电阻为 ， 时为 ，且阻值随温度线性变化。
（1）求 和 时电流表的示数；
（2）若某次电流表示数为 ，求对应的温度。
【答案】（1） 和 ；（2）。
【分析】由欧姆定律求电流，利用阻值随温度线性变化建立阻值与温度的关系。
【详解】（1） 时 ； 时 。
（2）阻值随温度线性减小，设 （ 的单位为 ， 的单位为 ）。电流为 时 ，由 得 。
变式2-5 某恒温箱用 NTC 热敏电阻 、滑动变阻器 和电磁继电器组成控制电路。继电器线圈与 、 串联接在 的电源上，线圈电阻不计，吸合电流为 。热敏电阻的阻值满足 （ 的单位为 ， 的单位为 ）。加热器接在继电器的常闭触点上。
（1）若设定恒温箱温度为 ，求滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）若要把设定温度提高到 ，滑动变阻器接入电路的阻值应增大还是减小？求调整后的阻值；
（3）说明恒温箱温度降低时，继电器和加热器如何动作。
【答案】（1）；（2）应增大，；（3）温度降低时 增大，线圈电流减小，继电器释放，常闭触点闭合，加热器通电加热。
【分析】继电器吸合时线圈电流为 ，由此求总电阻，再减去热敏电阻阻值得到滑动变阻器阻值。
【详解】（1）吸合时总电阻 。 时 ，故 。
（2） 时 ，总电阻仍为 ，故 ，应增大。
（3）温度降低时， 增大，控制电路总电阻增大，线圈电流小于吸合电流，继电器释放，常闭触点闭合，加热器通电加热，温度回升。
题型三、霍尔元件
典例3-1 某霍尔元件的厚度为 ，通入的电流为 ，置于磁感应强度为 的匀强磁场中，霍尔电压 。若保持 和 不变，将元件的厚度减小为原来的一半，则霍尔电压变为原来的（　　）
A． B． 倍
C． 倍 D． 倍
【答案】C
【分析】由 知 。
【详解】厚度减半， 变为原来的 倍。故选 C。
典例3-2 某霍尔元件的灵敏度 ，即 。
（1）当通过元件的电流 、所处磁场的磁感应强度 时，求霍尔电压；
（2）保持电流不变，将元件放入待测磁场中，测得霍尔电压为 ，求待测磁场的磁感应强度。
【答案】（1）；（2）。
【分析】直接由 计算，或由 求未知磁场。
【详解】（1）。
（2） 不变时 ，故 。
题型模版
1.特征：考查霍尔电压的大小、影响因素、方向判断，或利用霍尔元件测量磁感应强度、电流和转速。
2.方法：①霍尔电压 ，与 、 成正比，与厚度 成反比。
②霍尔元件基于载流子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，达到稳定时洛伦兹力与电场力平衡。
③判断电势高低时，先确定载流子的电性，再由左手定则判断洛伦兹力方向，最后判断哪一侧积累何种电荷。
④霍尔元件可把磁感应强度转换为电压，也可用于测量电流、转速和位置。
⑤测转速时，脉冲频率等于单位时间内通过的磁铁数，结合车轮周长可求车速。
变式3-1 某霍尔传感器安装在通电直导线附近，用来监测导线中的电流。导线中电流增大时，传感器所在处的磁感应强度增大。若霍尔元件中的工作电流保持不变，则导线电流增大时，霍尔电压（　　）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
【答案】A
【分析】导线电流增大，霍尔元件处 增大，由 知 增大。
【详解】导线电流增大使 增大，工作电流 和厚度 不变，故 增大。故选 A。
变式3-2 某霍尔元件中通有电流 ，置于磁感应强度为 的匀强磁场中，霍尔电压为 。若将电流减小为原来的一半，同时将元件厚度增大为原来的 倍，其他条件不变，则霍尔电压变为原来的（　　）
A． B．
C． 倍 D． 倍
【答案】A
【分析】，电流减半、厚度加倍，霍尔电压变为原来的四分之一。
【详解】由 ， 变为 、 变为 ，则 。故选 A。
变式3-3 某同学保持霍尔元件所在处的磁感应强度 不变，改变通过元件的电流 ，测出对应的霍尔电压 ，作出 图像，得到一条过原点的直线，斜率为 。若将磁感应强度增大到 ，重新作 图像，则图线的斜率变为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由 知图线斜率与 成正比。
【详解】斜率 。 由 增大到 ，变为原来的 倍，故新斜率 。故选 C。
变式3-4 某矩形霍尔元件的长沿 方向、宽沿 方向、厚沿 方向。元件中通有沿 方向的电流，外加沿 方向的匀强磁场，测得 侧表面的电势高于 侧表面。
（1）判断该霍尔元件中载流子的电性，并说明理由；
（2）若只将电流方向改为 方向，磁场方向不变，则哪一侧表面电势较高？
【答案】（1）载流子为电子（带负电）；（2） 侧表面电势较高。
【分析】先假设载流子正负，由左手定则判断洛伦兹力方向，再看哪一侧积累何种电荷。
【详解】（1）若载流子为正电荷，沿 方向运动，速度与磁场（）的叉积方向为 ，正电荷受洛伦兹力偏向 侧，则 侧电势应较低，与测量矛盾。若载流子为电子，电子沿 方向运动，洛伦兹力方向仍为 ，电子积累在 侧， 侧电势较高，与测量一致。故载流子为电子。
（2）电流沿 方向时，电子沿 方向运动，洛伦兹力方向为 ，电子积累在 侧，故 侧表面电势较高。
变式3-5 某电动汽车用霍尔传感器测量车轮转速：车轮边缘安装一块小磁铁，车轮每转一圈，霍尔传感器经过磁铁一次并输出一个电压脉冲。已知车轮直径 。
（1）若 内传感器输出 个脉冲，求车轮转速（单位：）和汽车速度的大小；
（2）若传感器输出脉冲频率为 ，求汽车速度的大小；
（3）若轮胎磨损使车轮直径变为 ，而仪表仍按 计算，汽车实际速度与仪表显示速度相比偏大还是偏小？
【答案】（1），；（2）；（3）偏小。
【分析】每转一圈输出一个脉冲，脉冲频率等于转速；车速 。
【详解】（1）转速 ，。
（2），。
（3）实际直径变小，同样转速下实际速度 较小，而仪表按较大直径计算，显示速度偏大，故实际速度比显示速度偏小。
题型四、传感器的应用
典例4-1 某电子秤的称重传感器灵敏度为 ，其输出电压与所受压力成正比。当秤台上放置质量为 的物体时（ 取 ），传感器的输出电压为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先由 求压力，再乘以灵敏度。
【详解】，。故选 B。
典例4-2 某汽车装有安全气囊系统，碰撞发生时，加速度传感器检测到车身加速度急剧变化，控制器迅速点燃气体发生剂使气囊弹出。关于该装置，下列说法正确的是（　　）
A．传感器检测的是车身速度的大小 B．传感器把加速度这一非电学量转换为电信号
C．气囊弹出是因为车身惯性减小 D．传感器只在汽车静止时工作
【答案】B
【分析】加速度传感器感受加速度变化并输出电信号，控制器据此判断是否点火。
【详解】传感器检测的是加速度（或其变化），不是速度大小，A 错误；加速度是非电学量，传感器把它转换为电信号，B 正确；惯性大小由质量决定，不会因碰撞而减小，C 错误；传感器在汽车行驶和碰撞时工作，D 错误。故选 B。
题型模版
1.特征：判断传感器在生活、生产装置中的作用，或分析自动控制装置的工作过程、动作条件。
2.方法：①电子秤——压力（力）传感器；红外测温仪——红外传感器；倒车雷达——超声波传感器。
②烟雾报警器——气敏或光电式传感器；光控路灯——光敏电阻；自动门——红外传感器。
③电饭锅限温器——居里点磁性材料；汽车安全气囊——加速度传感器。
④分析自动控制装置时，先明确被测量、敏感元件、控制器和执行机构四部分。
⑤传感器把非电学量转换为电信号，经放大、比较后驱动执行机构。
变式4-1 某光电式烟雾报警器内有一个遮光室，发光元件和光敏元件分别安装在遮光室两侧。无烟时，光敏元件接收到较强的光；烟雾进入遮光室后，烟粒使光发生散射和吸收，光敏元件接收到的光减弱。当接收到的光减弱到一定程度时，报警器报警。下列关于该报警器的说法正确的是（　　）
A．无烟时光敏元件阻值较大，报警器不报警 B．有烟时光敏元件阻值较小，报警器报警
C．有烟时光敏元件接收到的光减弱，阻值增大 D．报警器利用温度传感器检测烟雾
【答案】C
【分析】光敏元件接收的光减弱时阻值增大，电路电流减小，控制器据此触发报警。
【详解】无烟时光强，光敏元件阻值小，A 错误；有烟时光减弱，光敏元件阻值增大，B 错误、C 正确；该报警器利用光敏元件，不是温度传感器，D 错误。故选 C。
变式4-2 某红外测温仪的热电堆传感器输出电压与接收到的红外辐射强度近似成正比。厂家用标准辐射源对测温仪进行标定：目标温度为 时传感器输出 ，目标温度为 时输出 ，且输出电压随目标温度线性变化。
（1）求目标温度为 时传感器的输出电压；
（2）测量体温时，若测温仪离额头过远，示数往往偏低，请从传感器接收红外辐射的角度说明原因。
【答案】（1）；（2）距离过远时进入传感器的红外辐射减少，输出电压偏低，示数偏低。
【分析】由线性关系求输出电压；测温距离影响接收到的红外辐射功率。
【详解】（1）输出电压随目标温度线性变化，斜率 ，故 时 。
（2）红外辐射强度随距离增大而减弱，距离过远时传感器接收到的红外辐射功率变小，输出电压偏低，仪器按标定关系换算出的温度就偏低。
变式4-3 某汽车倒车雷达的超声波传感器发出超声波后经 接收到回波。已知超声波在空气中的传播速度为 ，则障碍物到传感器的距离为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】超声波往返一次，路程是障碍物距离的 倍。
【详解】。故选 B。
变式4-4 某电饭锅利用磁性限温器控制加热：限温器中的软磁体在温度达到居里点（约 ）时失去磁性，永久磁体对它的吸引力消失，弹簧把软磁体顶起，触点断开，加热停止。
（1）说明限温器中的软磁体为什么要在达到居里点时失去磁性；
（2）若某电饭锅的限温器居里点偏低，煮饭时会出现什么现象？
【答案】（1）见解析；（2）见解析。
【分析】利用软磁体在居里点失去磁性实现自动断电。
【详解】（1）加热时软磁体温度升高，达到居里点时由铁磁性变为顺磁性，失去磁性，永久磁体对它的吸引力不足以克服弹簧弹力，触点断开，电路自动断电。这样可以把温度控制在居里点附近，避免持续加热。
（2）居里点偏低时，锅内温度尚未达到使米饭煮熟的温度就断电，会出现“夹生饭”；若居里点偏高，则可能过度加热。因此居里点应略高于水的沸点。
变式4-5 某蔬菜大棚安装了一套自动控制装置：用光敏电阻监测光照，用 NTC 热敏电阻监测温度。白天光照强时，控制器关闭补光灯；温度过高时，控制器启动通风机。已知 NTC 热敏电阻在 时阻值为 ，温度每升高 阻值减小 。控制电路中热敏电阻与定值电阻 串联，电源电动势 、内阻不计，通风机的启动电流阈值为 ，线圈电阻不计。
（1）分别说明光敏电阻和 NTC 热敏电阻在该装置中的作用；
（2）求 时热敏电阻的阻值；
（3）求定值电阻 的阻值。
【答案】（1）见解析；（2）；（3）。
【分析】由温度系数求 时的热敏电阻，再由启动电流求总电阻，最后减去热敏电阻。
【详解】（1）光敏电阻把光照强弱转换为电信号，用于判断白天、夜晚并控制补光灯；NTC 热敏电阻把温度转换为电信号，用于监测棚内温度并控制通风机。
（2） 比 高 ，阻值减小 ，故 。
（3）启动时总电阻 ，故 。
题型五、实验：利用传感器制作简单的自动控制装置
典例5-1 某自动烘干装置用 NTC 热敏电阻和电磁继电器控制加热器。温度升高到设定值时，继电器吸合；温度低于设定值时，继电器释放。若要求温度低于设定值时加热器通电加热，加热器应接在继电器的（　　）
A．常开触点上 B．常闭触点上
C．线圈两端 D．电源两端
【答案】B
【分析】温度低于设定值时继电器释放，此时加热器应通电，故接常闭触点。
【详解】温度低于设定值时继电器释放，常闭触点闭合，加热器通电；温度达到设定值时继电器吸合，常闭触点断开，加热器停止加热。故选 B。
典例5-2 某同学用 NTC 热敏电阻、滑动变阻器和电磁继电器设计一个 报警器。控制电路中，热敏电阻 、滑动变阻器 与继电器线圈串联，接在 的电源上；线圈电阻为 ，吸合电流为 。已知 时 ， 时 。
（1）求滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）当温度升高到 时，通过线圈的电流为多少？继电器是否保持吸合？
【答案】（1）；（2），保持吸合。
【分析】由吸合电流求总电阻，再减去热敏电阻和线圈电阻。
【详解】（1）吸合时总电阻 ，故 。
（2） 时总电阻 ，，继电器保持吸合，报警器持续报警。
题型模版
1.特征：用传感器、继电器搭建自动控制电路，分析动作条件、触点接法、阈值调节和电路故障。
2.方法：①明确传感器阻值随被测量的变化规律，以及继电器吸合、释放的电流条件。
②用闭合电路欧姆定律分析控制电路的电流、电压变化。
③继电器线圈电流达到吸合电流时，触点动作，控制工作电路。
④根据“什么时候需要执行机构工作”选择常开或常闭触点。
⑤调节滑动变阻器可改变动作阈值；增大串联电阻或降低电源电动势会使动作提前。
⑥检查电路时注意电源极性、线圈是否断路、触点是否粘连。
变式5-1 某同学用多用电表的欧姆挡测量光敏电阻在不同光照下的阻值。保持欧姆挡倍率不变，用手电筒照射光敏电阻，发现指针偏转角度增大（指针所指刻度值减小）。下列关于测量结果和操作的说法正确的是（　　）
A．光照增强时阻值减小，指针偏转角度增大 B．光照增强时阻值增大，指针偏转角度增大
C．欧姆挡测电阻时不需要内部电源 D．更换倍率后不必重新欧姆调零
【答案】A
【分析】欧姆挡指针偏角增大表示读数减小；光敏电阻光照增强阻值减小。
【详解】光敏电阻光照增强时阻值减小，欧姆挡指针偏转角度增大，A 正确、B 错误；欧姆挡内部有电源，C 错误；更换倍率后必须重新欧姆调零，D 错误。故选 A。
变式5-2 某同学搭建的光控报警电路接通电源后，无论光照如何变化，继电器始终不动作。若控制电路的其他部分完好，下列原因中最可能的是（　　）
A．继电器线圈断路 B．光敏电阻始终被强光照射
C．控制电路电源电压偏高 D．继电器触点粘连
【答案】A
【分析】继电器不动作说明线圈中没有达到吸合电流，线圈断路会使电流为零。
【详解】线圈断路时控制电路无电流，继电器不动作，A 可能；强光使光敏电阻阻值小、电流大，继电器应吸合，B 不可能；电源电压偏高会使电流更大，C 不可能；触点粘连影响的是工作电路，不影响线圈是否吸合，D 不可能。故选 A。
变式5-3 某光控路灯在傍晚光照减弱到某一程度时点亮。若要使路灯点亮得更晚一些（即环境更暗时才点亮），在其他条件不变时，可以（　　）
A．增大串联保护电阻的阻值 B．减小串联保护电阻的阻值
C．降低控制电路的电源电动势 D．换用暗阻更大的光敏电阻
【答案】B
【分析】要使路灯更晚点亮，应让继电器在更小的电流下才释放，即增大同一光照下的控制电流。
【详解】减小串联保护电阻，同一光照下控制电路电流增大，继电器能维持吸合到更暗的程度，路灯点亮更晚，B 正确；增大保护电阻、降低电源电动势、换用暗阻更大的光敏电阻，都会使同一光照下电流减小，路灯提前点亮，A、C、D 错误。故选 B。
变式5-4 某实验小组用光敏电阻设计光控路灯，测得光敏电阻阻值 与照度 的数据如下： 时 ， 时 ， 时 ， 时 。控制电路中光敏电阻与 的定值电阻串联，接在 的电源上，继电器线圈电阻不计，当线圈电流减小到 时继电器释放，路灯点亮。
（1）由数据归纳 与 的关系式；
（2）求路灯开始点亮时的照度。
【答案】（1）（ 的单位为 ， 的单位为 ）；（2）。
【分析】由数据看出 与 成反比，写出关系式；再由释放电流求光敏电阻阻值，进而求照度。
【详解】（1）各组数据满足 ，故 。
（2）释放时总电阻 ，光敏电阻 。由 得 。
变式5-5 某同学设计一个“温度过高自动报警并启动风扇”的装置，器材有：NTC 热敏电阻、电磁继电器（线圈电阻不计，吸合电流 ）、滑动变阻器、 直流电源、电铃和风扇。要求温度达到 时，电铃报警且风扇启动。已知 时热敏电阻为 。
（1）用文字描述控制电路和工作电路的连接方式；
（2）求滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）说明温度降低后装置如何自动恢复。
【答案】（1）见解析；（2）；（3）温度降低，热敏电阻阻值增大，控制电流减小，继电器释放，电铃和风扇停止工作。
【分析】控制电路由电源、热敏电阻、滑动变阻器、线圈串联；工作电路中的电铃和风扇接在常开触点上。
【详解】（1）控制电路：电源、NTC 热敏电阻、滑动变阻器、继电器线圈串联成闭合回路。工作电路：电源、电铃、风扇与继电器的常开触点串联。温度升高时热敏电阻阻值减小，控制电流增大，达到吸合电流时继电器吸合，常开触点闭合，电铃和风扇通电工作。
（2）吸合时总电阻 ，故滑动变阻器接入阻值 。
（3）温度降低时，NTC 热敏电阻阻值增大，控制电路电流减小到吸合电流以下，继电器释放，常开触点断开，电铃和风扇停止工作；温度再次升高到 时又重复上述过程。
压轴挑战—攻克高难压轴，突破思维上限
1．某同学用 NTC 热敏电阻设计电子温度计。热敏电阻 与定值电阻 串联接在 的电源上，电压表并联在 两端。热敏电阻的阻值满足 （ 的单位为 ， 的单位为 ）。
（1）求 时电压表的示数；
（2）求电压表示数为 时的温度；
（3）若电源使用较长时间后电动势降为 ，而电压表仍按原刻度读数，测量同一温度时读数偏大还是偏小？
【答案】（1）；（2）；（3）偏小。
【分析】由串联分压求 两端电压；由电压表示数求电流，再求 和温度。
【详解】（1） 时 ，，。
（2） 时 ，总电阻 ，。由 得 。
（3）电动势降为 后，同一温度下 不变，电流 变小， 两端电压变小，故电压表读数偏小。
2．某光控路灯用光敏电阻和继电器控制。控制电路中，光敏电阻 与滑动变阻器 、继电器线圈串联，电源电动势 、内阻不计，线圈电阻 ，吸合电流 ，释放电流为 。光敏电阻的阻值满足 （ 的单位为 ， 为照度，单位为 ）。路灯接在常闭触点上，且 。
（1）求继电器恰好吸合时的照度；
（2）求继电器恰好释放时的照度；
（3）吸合电流与释放电流不相等，说明这种设计的作用。
【答案】（1）；（2）；（3）使路灯点亮和熄灭对应的照度不同，避免在临界照度附近频繁通断。
【分析】由吸合、释放电流分别求总电阻，再求光敏电阻和照度。
【详解】（1）吸合时总电阻 ，。由 得 。
（2）释放时总电阻 ，，。
（3）吸合对应 ，释放对应 ，二者不同形成“迟滞”。这样可以避免傍晚照度在临界值附近微小变化时路灯反复点亮、熄灭，延长继电器和灯泡寿命。
3．某霍尔元件用于测量匀强磁场的磁感应强度。已知该元件的灵敏度 。
（1）当通过元件的电流 、磁感应强度 时，求霍尔电压；
（2）保持电流 不变，测得霍尔电压为 ，求待测磁场的磁感应强度；
（3）若温度升高使元件中的载流子浓度 增大，而电流 和磁场 不变，霍尔电压将如何变化？请结合 和洛伦兹力平衡简要说明。
【答案】（1）；（2）；（3）减小。
【分析】由 计算；载流子浓度增大时，同样电流下漂移速度减小，霍尔电压减小。
【详解】（1）。
（2）。
（3）由 得 ；稳定时洛伦兹力与电场力平衡，，故 。 增大时 减小， 减小。
4．某电子秤的称重传感器由四个相同的电阻应变片组成电桥，应变片初始阻值 。受到压力时，应变片阻值变化量 与压力 成正比：（ 的单位为 ， 的单位为 ）。电桥由 的电源供电，输出电压 与 的关系为 。
（1）当 时，求 和电桥输出电压 ；
（2）若测得输出电压 ，求物体的质量（ 取 ）；
（3）若温度升高使四个应变片的阻值都增加 ，电桥的输出电压是否受影响？说明理由。
【答案】（1），；（2）；（3）不受影响，见解析。
【分析】由 和 计算；四个桥臂阻值同向等量变化时电桥仍平衡。
【详解】（1），。
（2）由 得 。由 得 ，故 。
（3）不受影响。四个应变片的阻值都增加相同的量，电桥四个桥臂的比例关系不变，电桥仍处于平衡状态，输出电压仍为零，温度引起的同向变化被差动结构抵消。
5．某燃气泄漏报警器用气敏电阻检测燃气浓度。气敏电阻阻值 与燃气浓度 （单位：%LEL）的关系为 （ 的单位为 ）。 与定值电阻 串联接在 的电源上，当线圈电流达到 时报警，线圈电阻不计。
（1）求报警时的燃气浓度；
（2）若燃气浓度继续升高，控制电路电流和报警状态如何变化？
（3）若要在燃气浓度为 时就报警，而 和报警电流不变，电源电动势应调整为多少？
【答案】（1）；（2）电流增大，报警器继续报警；（3）。
【分析】由报警电流求总电阻，再求气敏电阻和浓度；浓度升高时阻值减小、电流增大。
【详解】（1）报警时总电阻 ，。由 得 。
（2）燃气浓度升高时，气敏电阻阻值减小，控制电路总电阻减小，电流增大并保持在 以上，继电器保持吸合，报警器继续报警。
（3） 时 ，报警时总电阻应为 ，故 。
6．某电容式加速度传感器由两块固定极板和一块质量块上的动极板组成，动极板与左、右固定极板分别构成电容器 、，静止时 ，极板间距均为 。传感器沿水平方向加速时，质量块相对外壳向后移动；加速度每增大 ，极板间距变化 ，且间距变化远小于 。
（1）若传感器向右加速，质量块向哪一侧移动？、 中哪个增大？
（2）当加速度为 时，求极板间距的变化量和极板间距的相对变化率 ；
（3）说明采用两个电容差动输出（取 ）的好处。
【答案】（1）向左移动， 增大；（2），；（3）见解析。
【分析】质量块因惯性向加速度反方向移动；间距减小的一侧电容增大。差动输出可抵消同向干扰。
【详解】（1）传感器向右加速时，质量块由于惯性相对外壳向左移动，动极板与左固定极板的间距减小， 增大；与右固定极板的间距增大， 减小。
（2），。
（3）采用差动结构时， 增大、 减小，取差值 可使加速度引起的电容变化相互叠加，提高灵敏度；而温度变化等使两个电容同向变化的因素在取差值时相互抵消，减小共模误差。
7．某传感器电路中，电源电动势为 、内阻为 ，传感器 与定值电阻 串联，电流表测电路中的电流，电压表并联在传感器两端。传感器阻值随被测非电学量增大而减小。当被测非电学量增大时，电压表示数的变化量 与电流表示数的变化量 的比值的绝对值 等于（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】由闭合电路欧姆定律 ， 图线的斜率绝对值为 。
【详解】传感器两端电压 。当被测非电学量增大时 减小， 增大， 减小，故 ，其绝对值为 。故选 A。
8．某压敏电阻的阻值随压力增大而线性减小：（ 的单位为 ， 的单位为 ）。将该压敏电阻与 的定值电阻串联，接在电动势 、内阻不计的电源上，电压表并联在压敏电阻两端。当压力由 增大到 时，电压表示数的变化量（末态减初态）为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】分别求 和 时压敏电阻的阻值及两端电压，再求变化量。
【详解】 时 ，，； 时 ，，。变化量 。故选 B。1 / 1
专题21 传感器五类综合题型
（题型归纳专项训练）物理人教版选择性必修第二册
目 录
解题通法—明晰核心解法，助力能力迁移
题型归纳—精讲典型题法，夯实解题根基
题型一、传感器及其工作原理
题型二、光敏电阻与热敏电阻
题型三、霍尔元件
题型四、传感器的应用
题型五、实验：利用传感器制作简单的自动控制装置
压轴挑战—攻克高难压轴，突破思维上限
解题通法—明晰核心解法，助力能力迁移
本章的主线是"把非电学量转换为电学量"。传感器一般由敏感元件和转换元件组成：敏感元件感受温度、光照、压力、磁感应强度等非电学量，转换元件把它转换为电压、电流等电学量，便于测量、传输和控制。常见敏感元件有：光敏电阻（光照增强，阻值减小）、热敏电阻（PTC 阻值随温度升高而增大，NTC 阻值随温度升高而减小）、霍尔元件（霍尔电压 ）、电容式敏感元件（通过改变极板间距、正对面积或电介质改变电容）和电阻应变片（形变使阻值改变）。分析传感器电路时，先明确敏感元件的阻值或电容随非电学量如何变化，再由闭合电路欧姆定律判断电流、电压的变化，最后判断继电器、报警器等执行机构是否动作。实验部分要会根据动作阈值选择元件、连接控制电路和工作电路，并理解常开、常闭触点的作用。
题型归纳—精讲典型题法，夯实解题根基
题型一、传感器及其工作原理
典例1-1 某电子计价秤的称重传感器中有一只金属电阻应变片，其初始阻值 。受到拉伸时，应变片的阻值变化量 与应变 （长度的相对变化量）满足 ，其中 。当应变片发生 的拉伸形变时，其阻值变为（　　）
A． B．
C． D．
典例1-2 电容式位移传感器由一对平行板电容器构成：一块极板固定在传感器外壳上，另一块随被测物体一起移动，极板正对面积 保持不变，极板间距 随位移变化。已知平行板电容器的电容 。
（1）当极板间距由 减小到 时，电容变为原来的多少倍？
（2）先将电容器充电后与电源断开，再使极板间距增大，判断极板间电压和板间电场强度分别如何变化，并说明理由。
题型模版
1.特征：以传感器为背景，考查敏感元件、转换元件的作用，或电容式、电阻式敏感元件把非电学量转换为电学量的规律。
2.方法：①传感器一般由敏感元件和转换元件组成，敏感元件感受非电学量，转换元件输出电学量。
②电容式传感器：，通过改变极板间距、正对面积或电介质来改变电容。
③电阻应变片：形变使电阻改变，，常接在电桥或分压电路中。
④分析传感器电路时，先判断敏感元件阻值（或电容）如何变化，再结合闭合电路欧姆定律分析电流、电压。
⑤传感器输出的是电信号，执行机构（继电器、报警器、电机）由电信号驱动。
变式1-1 某压电式传感器中的压电陶瓷受到压力时，两个表面会出现等量异种电荷，从而在两端产生电压。关于该传感器，下列说法正确的是（　　）
A．压电陶瓷把电压转换为压力 B．压电陶瓷把压力这一非电学量转换为电压这一电学量
C．压力越大，压电陶瓷的电阻一定越小 D．压电陶瓷必须外加电源才能产生电压
变式1-2 某电热水器用热电偶作温度传感器。热电偶由两种不同金属丝组成闭合回路，当两个接点温度不同时，回路中会产生热电动势。关于该传感器，下列说法正确的是（　　）
A．热电动势的大小只与金属丝的长度有关 B．热电动势的大小与两接点温度差有关
C．热电偶工作时必须外加直流电源 D．热电偶把电学量转换为温度
变式1-3 某电容式传感器中，平行板电容器的极板正对面积和间距均可改变。若将正对面积减小为原来的一半，同时将极板间距也减小为原来的一半，其他条件不变，则电容变为原来的（　　）
A． B．
C． 倍 D． 倍
变式1-4 某气压式高度计用气压传感器测量大气压强，再换算为高度。已知在海拔 以内，大气压强 随高度 近似线性减小： 时 ， 时 。
（1）写出 与 的关系式（ 的单位用 ， 的单位用 ）；
（2）某次测量中传感器显示气压为 ，估算此时的高度。
变式1-5 某实验小组用力的传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。将弹簧竖直悬挂，下端挂钩码，传感器测出弹簧弹力 ，用刻度尺测出弹簧伸长量 ，得到五组数据：、、、、。
（1）求该弹簧的劲度系数；
（2）说明实验中为什么要先校准传感器的零点；
（3）若某次传感器读数为 ，求弹簧的伸长量。
题型二、光敏电阻与热敏电阻
典例2-1 某光控电路中，光敏电阻 与定值电阻 串联后接在电压恒定的电源上。当环境光照增强时，光敏电阻 两端的电压（　　）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
典例2-2 某光敏电阻的阻值随光照变化明显。将它 与定值电阻 串联，接在电动势 、内阻不计的电源两端，电压表并联在 两端。已知强光下 ，弱光下 。
（1）求强光下电压表的示数；
（2）求弱光下电压表的示数，并判断光照减弱时电压表示数如何变化。
题型模版
1.特征：判断光敏电阻、热敏电阻的阻值随光照、温度的变化，或分析由它们构成的分压、限流电路。
2.方法：①光敏电阻：光照增强，阻值减小，电路中电流增大。
②热敏电阻：PTC 阻值随温度升高而增大，NTC 阻值随温度升高而减小。
③光敏电阻可制作光控开关：光照强时电阻小、电流大，继电器吸合。
④热敏电阻可制作温控开关：温度变化使阻值变化，进而控制继电器动作。
⑤分析时先判断阻值变化，再用闭合电路欧姆定律判断电流、电压变化，注意区分敏感元件自身电压与定值电阻电压。
变式2-1 某光控路灯的控制电路中将光敏电阻与电磁继电器线圈串联。白天光照强时，继电器衔铁被吸合，路灯熄灭；夜晚光照弱时，继电器释放，路灯点亮。下列关于该装置的说法正确的是（　　）
A．白天光敏电阻阻值大，线圈电流小 B．白天光敏电阻阻值小，线圈电流大
C．夜晚光敏电阻阻值小，线圈电流大 D．路灯应接在继电器的常开触点上
变式2-2 某光敏电阻的阻值 与照度 的关系为 （ 的单位为 ， 的单位为 ）。将该光敏电阻与 的定值电阻串联，接在电动势为 、内阻不计的电源上。当照度为 时，电路中的电流约为（　　）
A． B．
C． D．
变式2-3 某 NTC 热敏电阻的阻值随温度线性变化： 时阻值为 ， 时阻值为 。将该热敏电阻与 的定值电阻串联，接在电动势为 、内阻不计的电源上。当温度为 时，热敏电阻消耗的电功率约为（　　）
A． B．
C． D．
变式2-4 某同学用 NTC 热敏电阻制作简易温度计：将热敏电阻直接接在电动势 、内阻不计的电源两端，用电流表测通过它的电流。已知 时热敏电阻为 ， 时为 ，且阻值随温度线性变化。
（1）求 和 时电流表的示数；
（2）若某次电流表示数为 ，求对应的温度。
变式2-5 某恒温箱用 NTC 热敏电阻 、滑动变阻器 和电磁继电器组成控制电路。继电器线圈与 、 串联接在 的电源上，线圈电阻不计，吸合电流为 。热敏电阻的阻值满足 （ 的单位为 ， 的单位为 ）。加热器接在继电器的常闭触点上。
（1）若设定恒温箱温度为 ，求滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）若要把设定温度提高到 ，滑动变阻器接入电路的阻值应增大还是减小？求调整后的阻值；
（3）说明恒温箱温度降低时，继电器和加热器如何动作。
题型三、霍尔元件
典例3-1 某霍尔元件的厚度为 ，通入的电流为 ，置于磁感应强度为 的匀强磁场中，霍尔电压 。若保持 和 不变，将元件的厚度减小为原来的一半，则霍尔电压变为原来的（　　）
A． B． 倍
C． 倍 D． 倍
典例3-2 某霍尔元件的灵敏度 ，即 。
（1）当通过元件的电流 、所处磁场的磁感应强度 时，求霍尔电压；
（2）保持电流不变，将元件放入待测磁场中，测得霍尔电压为 ，求待测磁场的磁感应强度。
题型模版
1.特征：考查霍尔电压的大小、影响因素、方向判断，或利用霍尔元件测量磁感应强度、电流和转速。
2.方法：①霍尔电压 ，与 、 成正比，与厚度 成反比。
②霍尔元件基于载流子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，达到稳定时洛伦兹力与电场力平衡。
③判断电势高低时，先确定载流子的电性，再由左手定则判断洛伦兹力方向，最后判断哪一侧积累何种电荷。
④霍尔元件可把磁感应强度转换为电压，也可用于测量电流、转速和位置。
⑤测转速时，脉冲频率等于单位时间内通过的磁铁数，结合车轮周长可求车速。
变式3-1 某霍尔传感器安装在通电直导线附近，用来监测导线中的电流。导线中电流增大时，传感器所在处的磁感应强度增大。若霍尔元件中的工作电流保持不变，则导线电流增大时，霍尔电压（　　）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
变式3-2 某霍尔元件中通有电流 ，置于磁感应强度为 的匀强磁场中，霍尔电压为 。若将电流减小为原来的一半，同时将元件厚度增大为原来的 倍，其他条件不变，则霍尔电压变为原来的（　　）
A． B．
C． 倍 D． 倍
变式3-3 某同学保持霍尔元件所在处的磁感应强度 不变，改变通过元件的电流 ，测出对应的霍尔电压 ，作出 图像，得到一条过原点的直线，斜率为 。若将磁感应强度增大到 ，重新作 图像，则图线的斜率变为（　　）
A． B．
C． D．
变式3-4 某矩形霍尔元件的长沿 方向、宽沿 方向、厚沿 方向。元件中通有沿 方向的电流，外加沿 方向的匀强磁场，测得 侧表面的电势高于 侧表面。
（1）判断该霍尔元件中载流子的电性，并说明理由；
（2）若只将电流方向改为 方向，磁场方向不变，则哪一侧表面电势较高？
变式3-5 某电动汽车用霍尔传感器测量车轮转速：车轮边缘安装一块小磁铁，车轮每转一圈，霍尔传感器经过磁铁一次并输出一个电压脉冲。已知车轮直径 。
（1）若 内传感器输出 个脉冲，求车轮转速（单位：）和汽车速度的大小；
（2）若传感器输出脉冲频率为 ，求汽车速度的大小；
（3）若轮胎磨损使车轮直径变为 ，而仪表仍按 计算，汽车实际速度与仪表显示速度相比偏大还是偏小？
题型四、传感器的应用
典例4-1 某电子秤的称重传感器灵敏度为 ，其输出电压与所受压力成正比。当秤台上放置质量为 的物体时（ 取 ），传感器的输出电压为（　　）
A． B．
C． D．
典例4-2 某汽车装有安全气囊系统，碰撞发生时，加速度传感器检测到车身加速度急剧变化，控制器迅速点燃气体发生剂使气囊弹出。关于该装置，下列说法正确的是（　　）
A．传感器检测的是车身速度的大小 B．传感器把加速度这一非电学量转换为电信号
C．气囊弹出是因为车身惯性减小 D．传感器只在汽车静止时工作
题型模版
1.特征：判断传感器在生活、生产装置中的作用，或分析自动控制装置的工作过程、动作条件。
2.方法：①电子秤——压力（力）传感器；红外测温仪——红外传感器；倒车雷达——超声波传感器。
②烟雾报警器——气敏或光电式传感器；光控路灯——光敏电阻；自动门——红外传感器。
③电饭锅限温器——居里点磁性材料；汽车安全气囊——加速度传感器。
④分析自动控制装置时，先明确被测量、敏感元件、控制器和执行机构四部分。
⑤传感器把非电学量转换为电信号，经放大、比较后驱动执行机构。
变式4-1 某光电式烟雾报警器内有一个遮光室，发光元件和光敏元件分别安装在遮光室两侧。无烟时，光敏元件接收到较强的光；烟雾进入遮光室后，烟粒使光发生散射和吸收，光敏元件接收到的光减弱。当接收到的光减弱到一定程度时，报警器报警。下列关于该报警器的说法正确的是（　　）
A．无烟时光敏元件阻值较大，报警器不报警 B．有烟时光敏元件阻值较小，报警器报警
C．有烟时光敏元件接收到的光减弱，阻值增大 D．报警器利用温度传感器检测烟雾
变式4-2 某红外测温仪的热电堆传感器输出电压与接收到的红外辐射强度近似成正比。厂家用标准辐射源对测温仪进行标定：目标温度为 时传感器输出 ，目标温度为 时输出 ，且输出电压随目标温度线性变化。
（1）求目标温度为 时传感器的输出电压；
（2）测量体温时，若测温仪离额头过远，示数往往偏低，请从传感器接收红外辐射的角度说明原因。
变式4-3 某汽车倒车雷达的超声波传感器发出超声波后经 接收到回波。已知超声波在空气中的传播速度为 ，则障碍物到传感器的距离为（　　）
A． B．
C． D．
变式4-4 某电饭锅利用磁性限温器控制加热：限温器中的软磁体在温度达到居里点（约 ）时失去磁性，永久磁体对它的吸引力消失，弹簧把软磁体顶起，触点断开，加热停止。
（1）说明限温器中的软磁体为什么要在达到居里点时失去磁性；
（2）若某电饭锅的限温器居里点偏低，煮饭时会出现什么现象？
变式4-5 某蔬菜大棚安装了一套自动控制装置：用光敏电阻监测光照，用 NTC 热敏电阻监测温度。白天光照强时，控制器关闭补光灯；温度过高时，控制器启动通风机。已知 NTC 热敏电阻在 时阻值为 ，温度每升高 阻值减小 。控制电路中热敏电阻与定值电阻 串联，电源电动势 、内阻不计，通风机的启动电流阈值为 ，线圈电阻不计。
（1）分别说明光敏电阻和 NTC 热敏电阻在该装置中的作用；
（2）求 时热敏电阻的阻值；
（3）求定值电阻 的阻值。
题型五、实验：利用传感器制作简单的自动控制装置
典例5-1 某自动烘干装置用 NTC 热敏电阻和电磁继电器控制加热器。温度升高到设定值时，继电器吸合；温度低于设定值时，继电器释放。若要求温度低于设定值时加热器通电加热，加热器应接在继电器的（　　）
A．常开触点上 B．常闭触点上
C．线圈两端 D．电源两端
典例5-2 某同学用 NTC 热敏电阻、滑动变阻器和电磁继电器设计一个 报警器。控制电路中，热敏电阻 、滑动变阻器 与继电器线圈串联，接在 的电源上；线圈电阻为 ，吸合电流为 。已知 时 ， 时 。
（1）求滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）当温度升高到 时，通过线圈的电流为多少？继电器是否保持吸合？
题型模版
1.特征：用传感器、继电器搭建自动控制电路，分析动作条件、触点接法、阈值调节和电路故障。
2.方法：①明确传感器阻值随被测量的变化规律，以及继电器吸合、释放的电流条件。
②用闭合电路欧姆定律分析控制电路的电流、电压变化。
③继电器线圈电流达到吸合电流时，触点动作，控制工作电路。
④根据“什么时候需要执行机构工作”选择常开或常闭触点。
⑤调节滑动变阻器可改变动作阈值；增大串联电阻或降低电源电动势会使动作提前。
⑥检查电路时注意电源极性、线圈是否断路、触点是否粘连。
变式5-1 某同学用多用电表的欧姆挡测量光敏电阻在不同光照下的阻值。保持欧姆挡倍率不变，用手电筒照射光敏电阻，发现指针偏转角度增大（指针所指刻度值减小）。下列关于测量结果和操作的说法正确的是（　　）
A．光照增强时阻值减小，指针偏转角度增大 B．光照增强时阻值增大，指针偏转角度增大
C．欧姆挡测电阻时不需要内部电源 D．更换倍率后不必重新欧姆调零
变式5-2 某同学搭建的光控报警电路接通电源后，无论光照如何变化，继电器始终不动作。若控制电路的其他部分完好，下列原因中最可能的是（　　）
A．继电器线圈断路 B．光敏电阻始终被强光照射
C．控制电路电源电压偏高 D．继电器触点粘连
变式5-3 某光控路灯在傍晚光照减弱到某一程度时点亮。若要使路灯点亮得更晚一些（即环境更暗时才点亮），在其他条件不变时，可以（　　）
A．增大串联保护电阻的阻值 B．减小串联保护电阻的阻值
C．降低控制电路的电源电动势 D．换用暗阻更大的光敏电阻
变式5-4 某实验小组用光敏电阻设计光控路灯，测得光敏电阻阻值 与照度 的数据如下： 时 ， 时 ， 时 ， 时 。控制电路中光敏电阻与 的定值电阻串联，接在 的电源上，继电器线圈电阻不计，当线圈电流减小到 时继电器释放，路灯点亮。
（1）由数据归纳 与 的关系式；
（2）求路灯开始点亮时的照度。
变式5-5 某同学设计一个“温度过高自动报警并启动风扇”的装置，器材有：NTC 热敏电阻、电磁继电器（线圈电阻不计，吸合电流 ）、滑动变阻器、 直流电源、电铃和风扇。要求温度达到 时，电铃报警且风扇启动。已知 时热敏电阻为 。
（1）用文字描述控制电路和工作电路的连接方式；
（2）求滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）说明温度降低后装置如何自动恢复。
压轴挑战—攻克高难压轴，突破思维上限
1．某同学用 NTC 热敏电阻设计电子温度计。热敏电阻 与定值电阻 串联接在 的电源上，电压表并联在 两端。热敏电阻的阻值满足 （ 的单位为 ， 的单位为 ）。
（1）求 时电压表的示数；
（2）求电压表示数为 时的温度；
（3）若电源使用较长时间后电动势降为 ，而电压表仍按原刻度读数，测量同一温度时读数偏大还是偏小？
2．某光控路灯用光敏电阻和继电器控制。控制电路中，光敏电阻 与滑动变阻器 、继电器线圈串联，电源电动势 、内阻不计，线圈电阻 ，吸合电流 ，释放电流为 。光敏电阻的阻值满足 （ 的单位为 ， 为照度，单位为 ）。路灯接在常闭触点上，且 。
（1）求继电器恰好吸合时的照度；
（2）求继电器恰好释放时的照度；
（3）吸合电流与释放电流不相等，说明这种设计的作用。
3．某霍尔元件用于测量匀强磁场的磁感应强度。已知该元件的灵敏度 。
（1）当通过元件的电流 、磁感应强度 时，求霍尔电压；
（2）保持电流 不变，测得霍尔电压为 ，求待测磁场的磁感应强度；
（3）若温度升高使元件中的载流子浓度 增大，而电流 和磁场 不变，霍尔电压将如何变化？请结合 和洛伦兹力平衡简要说明。
4．某电子秤的称重传感器由四个相同的电阻应变片组成电桥，应变片初始阻值 。受到压力时，应变片阻值变化量 与压力 成正比：（ 的单位为 ， 的单位为 ）。电桥由 的电源供电，输出电压 与 的关系为 。
（1）当 时，求 和电桥输出电压 ；
（2）若测得输出电压 ，求物体的质量（ 取 ）；
（3）若温度升高使四个应变片的阻值都增加 ，电桥的输出电压是否受影响？说明理由。
5．某燃气泄漏报警器用气敏电阻检测燃气浓度。气敏电阻阻值 与燃气浓度 （单位：%LEL）的关系为 （ 的单位为 ）。 与定值电阻 串联接在 的电源上，当线圈电流达到 时报警，线圈电阻不计。
（1）求报警时的燃气浓度；
（2）若燃气浓度继续升高，控制电路电流和报警状态如何变化？
（3）若要在燃气浓度为 时就报警，而 和报警电流不变，电源电动势应调整为多少？
6．某电容式加速度传感器由两块固定极板和一块质量块上的动极板组成，动极板与左、右固定极板分别构成电容器 、，静止时 ，极板间距均为 。传感器沿水平方向加速时，质量块相对外壳向后移动；加速度每增大 ，极板间距变化 ，且间距变化远小于 。
（1）若传感器向右加速，质量块向哪一侧移动？、 中哪个增大？
（2）当加速度为 时，求极板间距的变化量和极板间距的相对变化率 ；
（3）说明采用两个电容差动输出（取 ）的好处。
7．某传感器电路中，电源电动势为 、内阻为 ，传感器 与定值电阻 串联，电流表测电路中的电流，电压表并联在传感器两端。传感器阻值随被测非电学量增大而减小。当被测非电学量增大时，电压表示数的变化量 与电流表示数的变化量 的比值的绝对值 等于（　　）
A． B．
C． D．
8．某压敏电阻的阻值随压力增大而线性减小：（ 的单位为 ， 的单位为 ）。将该压敏电阻与 的定值电阻串联，接在电动势 、内阻不计的电源上，电压表并联在压敏电阻两端。当压力由 增大到 时，电压表示数的变化量（末态减初态）为（　　）
A． B．
C． D．

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