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课件168张PPT。谈谈我对浙教版八上数学的
认 识杭州丰潭中学 何跃伟一、八上教材在整个初中阶段的重要性二、我对八上各章节的认识三、我的上课体会主要内容八上教材在整个初中阶段的重要性--内容第１章、平行线
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、样本与数据分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、图形与坐标
第７章、一次函数 八上教材在整个初中阶段的重要性--内容第１章、平行线
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、样本与数据分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、图形与坐标
第７章、一次函数 空间与图形八上教材在整个初中阶段的重要性--内容第１章、平行线
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、样本与数据分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、图形与坐标
第７章、一次函数 空间与图形统计与概率八上教材在整个初中阶段的重要性--内容第１章、平行线
第２章、特殊三角形
第３章、直棱柱
第４章、样本与数据分析初步
第５章、一元一次不等式
第６章、图形与坐标
第７章、一次函数 空间与图形统计与概率数与代数数与代数 八上：第5章一元一次不等式八上：第6章 图形与坐标
第7章? 一次函数空间与图形 空间与图形 统计与概率投影与视图八上教材在整个初中阶段的重要性--中考 紧扣课标、重视教材 坚持原创、考查能力——2010杭州市中考数学试卷的评析采荷中学教育集团 徐 杰
E-mail:lssxujie@sina.com八上教材在整个初中阶段的重要性--10中考 八上23%
2010杭州中考各小题知识点分布表（八上）2009杭州中考各小题知识点分布表（八上）1.1 同位角、内错角、同旁内角
1.2 平行线的判定(2课时)
1.3 平行线的性质(2课时)
1.4 平行线之间的距离第１章 平行线 第１章 平行线—课标要求 １、识别同位角、内错角、同旁内角。
２、理解平行线的概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么两直线平行．
３、掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。
４、掌握平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角
相等；了解该定理的证明。
５、能用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
６、探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如
果内错角相等（或同旁内角互补），那么两条直线平行；平行线
的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（或同
旁内角互补）。
７、了解平行于同一条直线的两条直线平行。
第１章 平行线—课标要求—重难点 １、识别同位角、内错角、同旁内角。
２、理解平行线的概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么两直线平行．
３、掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。
４、掌握平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角
相等；了解该定理的证明。
５、能用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
６、探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如
果内错角相等（或同旁内角互补），那么两条直线平行；平行线
的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（或同
旁内角互补）。
７、了解平行于同一条直线的两条直线平行。
第１章 平行线—几点教学想法1、说理的过程最好以填空为主，注意避免综合性较强的说理出现。
2、尽量避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现，课本是以“判定方法”、“性质”、“结论”等词来描述的。
3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、平行线等数学图形的建模过程。
4、还应注意画图、探究性题的教学。第１章 平行线—中考实例 例1：(杭州市10年中考第13题）
如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则
∠4=_____
第１章 平行线—中考实例例2：(2010湖南郴州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 ( ) 第１章 平行线—中考实例例3： （2010湖北十堰）如图，直线l1∥l2被
直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则
∠3=__ _ 第１章 平行线—我的上课回忆 课题: 1、1同位角、内错角、同旁内角
教学目标：
1.了解同位角、内错角、同旁内角的意义。
2.会在简单图形中会识别同位角、内错角、同旁内角。
3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
教学重难点:
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。
难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位
置关系的角。
关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。
教学过程：1.1同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角和同旁内角的结构特征：温馨提示：
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
请指出所有的同位角、内错角和同旁内角。变式1：如果是直线AB与DE被直线AC所截，
请指出所有的同位角、内错角和同旁内角。变式2：∠A与∠2是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？变式3：∠A与∠4呢？（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。∠2挑战自我1（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠4（3）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的_______角。BC同旁内（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?挑战自我2如图1-3：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?试一试 1.如图：直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。学以致用2、燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O ,问:∠2为多少度? ∠5呢?你还能说出哪些角的度数?学以致用体会.分享你能说出这节课的收获和体验让大家与你分享吗？第１章 平行线—教学疑惑 疑惑：书本P7“同位角相等，两直线平行”的得出合作学习：平行线的画法第１章 平行线—教学疑惑同位角相等,两直线平行第２章 特殊三角形 2.1 等腰三角形
2.2 等腰三角形的性质
2.3 等腰三角形的判定
2.4 等边三角形
2.5 直角三角形(2课时)
2.6 探索勾股定理(2课时)
2.7 直角三角形全等的判定第２章 特殊三角形—课标要求 等腰三角形
１、了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角的平分线重合（等腰三角形“三线合一”）。
２、探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
３、探索等边三角形的性质定定理：等边三角形的各个角都等于６０°；及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是６０°的等腰三角形）是等边三角形。第２章 特殊三角形—课标要求 等腰三角形
１、了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角的平分线重合（等腰三角形“三线合一”）。
２、探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
３、探索等边三角形的性质定定理：等边三角形的各个角都等于６０°；及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是６０°的等腰三角形）是等边三角形。第２章 特殊三角形—课标要求 直角三角形
１、了解直角三角形的概念；
２、探索并掌握直角三角形的性质定定理：直角三角
形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等
于斜边的一半；
３、掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些
简单的实际问题。第２章 特殊三角形—课标要求 直角三角形
１、了解直角三角形的概念；
２、探索并掌握直角三角形的性质定定理：直角三角
形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等
于斜边的一半；
３、掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些
简单的实际问题。第２章 特殊三角形—想法和疑惑 想法：
补充“在直角三角形，30度角所对的直角边等于斜边的一半”。疑惑：
“2.6探索勾股定理”这节中出现了不少“定理”一词，在教学时如何向学生解释?１、等腰三角形的内角有顶角与底角之分，边有腰与底边之分，在解题中，要对其不同情况加以分类讨论。
２、等腰三角形的“三线合一”是平面几何中的一个重要性质，在应用时要注意是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，知道其二，能推出另一个。
3、直角三角形的边有直角边与斜边之分，在应用勾股定理解题时，要对其不同情况加以分类讨论
第2章 特殊三角形—易错点 第2章 特殊三角形 —中考实例 例1：(杭州市09年中考第7题）
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A.只有1个 B.可以有2个
C.有2个以上，但有限 D.有无数个第2章 特殊三角形 —中考实例 例2：（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一个内角为
70°，则另外两个内角的度数是（ ）
A．55°，55° B．70°，40°
C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对例3：（10湖南益阳）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．
第2章 特殊三角形 —中考实例 例4： （2010广东湛江）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6
例5：（2010 四川泸州）在△ABC中，AB=6，AC=8，
BC=10，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形强调:常用勾股数要求学生掌握：
　３、４、５； ６、８、１０； ５、１２、１３；
７、２４、２５；这些数在中考中常用到。第2章 特殊三角形—我的上课回忆 课题: 2.5 直角三角形（1）
教学目标：
1.体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.
2.学会用符号和字母表示直角三角形．
3.掌握直角三角形两个锐角互余的性质．
4.会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．
教学重难点:
重点： “直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用
难点： 例2的教学
教学过程：5.进行爱国主义的教育.2.5 直角三角形（1）剪一剪直角边直角边斜边认一认辩一辩已知，如图，在△ABC中，∠C＝ 90゜ 1.若∠A= 30゜,则∠B=____
60° 若∠A= 50゜,则∠B=____
若∠A= 44゜,则∠B=____
40°46°结论1：直角三角形的两个锐角互余。辩一辩已知，如图，在△ABC中，若∠A+∠B ＝ 90゜ ,
则△ABC 是直角三角形吗？ 请说出理由。结论2：有两个角互余的三角形是直角三角形。1.Rt△ABC中，∠C=Rt∠,∠B=54°则∠A=____∠B-∠A= 50° ∠A：∠B=1:2试一试 2.用一副三角板拼出如图的图形,则图中的∠ADC=___.试一试3.请根据下列条件判断△ABC的形状：（1）∠A+∠B=∠C（2） ∠A：∠B：∠C=3:4:7（3）如图，在△ABC中，
∠1=∠B,∠A=∠2如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。（1）图中有哪几个直角三角形？（2）图中有哪几对互余的角？（3）图中有哪几对相等的角？练一练（4）若AC=3，BC=4，AB=5，则CD为多少？定义：两条直角边相等的直角三角形
叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形结论：等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，结论：斜边上的高把等腰直角三角形分为两个全等的
等腰直角三角形。挑战自我则图中共有几个等腰直角三角形?请说明理由．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，请问:AD＝BD＝CD? 请说明理由．变式1如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高。若Rt△ABC的面积为16，则AD的长为多少？变式2如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高。若BD的长为1，则AC的长为多少？变式31.( 08年丽水中考卷第15题）
图1是一张Ｒｔ△ABC 纸片，如果用两张相同的这种
纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Ｒｔ
△ABC 中， ∠B 的值是 ．点击中考2.( 09年义乌中考卷第3题）
如图，在 △ABC中， ∠Ｃ＝９0゜ ，EF//AB, ∠1=50 ゜ ,则 ∠B的度数为 ( )
A.50゜ B.60゜ C.30゜ D.40゜
点击中考祝福祖国祝福我们伟大的祖国……
我们将好好学习,天天向上!
今天,我们学到了…… 如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ， 则△ABC是等腰直角三角形吗？请说明理由．ＥＤＡＣＢ学以致用第３章 直棱柱 3．1 认识直棱柱
3．2 直棱柱的表面展开图
3．3 三视图
3．4 由三视图描述几何体
第３章 直棱柱—课标要求 1、了解直棱柱，会画直棱柱的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体（直棱柱形状）的三视图，能根据三视图描述直棱柱或实物模型（直棱柱形状）。
2、了解直棱柱的表面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
3、初步了解几何体与其三视图、展开图之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。第３章 直棱柱—课标要求—重点 1、了解直棱柱，会画直棱柱的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体（直棱柱形状）的三视图，能根据三视图描述直棱柱或实物模型（直棱柱形状）。
2、了解直棱柱的表面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
3、初步了解几何体与其三视图、展开图之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。第３章 直棱柱—主要知识点 1.直棱柱的表面展开图:
第３章 直棱柱—主要知识点 2.三视图:
对三视图的考查主要是两方面：其一，利用三视图还原几何体从而进行某些运算或证明；
其二，能根据几何体画出三视图。关键：“长对正，高平齐，宽相等”第３章 直棱柱—想法1.利用实物、课件、实际动手操作等途径，使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验;
2.在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求，避免过高的严密的要求挫伤学生学习本章的积极性。 三视图:第3章 直棱柱 —中考实例例1：(杭州市08年中考第8题）
由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体中正方体木块的个数是 ( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 三视图:第3章 直棱柱 —中考实例例2：(杭州市09年中考第19题）
如图是一个几何体的三视图 .
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程. .
三视图:例3：(杭州市10年中考第5题）
若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分
别是正方形和正三角形，则左视图是( )
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形第3章 直棱柱 —中考实例正(长)方体中的最值问题例1、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）.
（A）3 （B） √5 （C）2 （D）1分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形.C第3章 直棱柱 —热点题型例2、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？第3章 直棱柱 —热点题型正(长)方体中的最值问题分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如图①②③ ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.第3章 直棱柱 —热点题型正(长)方体中的最值问题例3、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？第3章 直棱柱 —热点题型正(长)方体中的最值问题 三视图:第3章 直棱柱 —中考实例例4：(杭州市09年中考第19题）
如图是一个几何体的三视图 .
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。第3章 直棱柱 —热点题型正(长)方体中的最值问题一般解题思路：
把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。
第4章 样本数据分析初步 4.1抽样
4.2平均数
4.3中位数和众数
4.4方差和标准差
4.5统计量的选择和应用
１、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
２、理解平均数的意义；能计算中位数、众数、加权平均数，了解数据的集中程度。
３、体会刻画数据离中程度的意义，会计算数据的方差。
４、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、方差推断总体平均数、总体方差。第4章 样本数据分析初步—课标要求 　三数即统计中的平均数、中位数、众数，它们是表示数据集中程度的三大指标。平均数反映的是数据的平均水平，中位数反映的是数据的中等水平，众数反映的是数据的多数水平。考查“三数”的试题往往与现实生活紧密联系。 第4章 样本数据分析初步—三数　平均数分算术平均数和加权平均数。１、当数据较分散时，应选用算术平均数；２、当数据多次重复时，应选用加权平均数第4章 样本数据分析初步—三数一、平均数　平均数分算术平均数和加权平均数。１、当数据较分散时，应选用算术平均数；２、当数据多次重复时，应选用加权平均数第4章 样本数据分析初步—三数一、平均数第4章 样本数据分析初步—三数一、平均数例1、（2010 重庆江津）若1，3，X ，5，6五个数的平均数为4．则X的值为（　　　）
A． 3　 　B．4　　 C．6 　D．５例2、 （2010 山东济南）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ）
A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨 第4章 样本数据分析初步—三数一、平均数第4章 样本数据分析初步—三数二、众数 众数是一组数据中出现次数最多的数。当出现次数最多的数唯一时，众数唯一；当出现次数最多的数有多个时，众数有多个；当每个数据出现次数相同时，没有众数。例1.（2010 广东珠海）某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
例2. （2010 浙江衢州）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：
这次听力测试成绩的众数是（　　）
A．5分 B．6分 C．9分 D．10分 第4章 样本数据分析初步—三数二、众数例1. （2010杭州中考第6题） 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 ( )
A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差
第4章 样本数据分析初步—三数三、中位数例2. （2009杭州中考第13题）
给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是________；方差（精确到0.1）是__________第4章 样本数据分析初步—三数三、中位数例3. （2007杭州中考第4题）
有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组
数据的中位数是（ ）
A.3或4 B.4 C.3 D.3.5 平均数、中位数、众数从不同的侧面反映了一组数据的特征。平均数能充分利用数据信息，所有数据都参加运算，但很容量受极端值的影响；中位数计算简单，只是与数据的位置有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息；众数计算简单，只与数据重复的次数有关，但不能充分利用和反映所有的数据信息，且可能不唯一，当各数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。第4章 样本数据分析初步—三数小结:第4章 样本数据分析初步—三数例1:（2010山东聊城）某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）
A．15，14　　　　　B．18，14　　　　C．25，12　　D．15，12例3: （2010 山东滨州） 一组数据6,0,4,6.这组数据的众数、中位数、平均数分别是( )
A.6,6,4 B.4,2,4 C.6,4,2 D.6,5,4例2: （2010江苏扬州）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的
波动越大,越不稳定.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.第4章 样本数据分析初步—方差第4章 样本数据分析初步—方差例1.（2010湖北宜昌）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是
则成绩最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 例2.（2010湖北荆门）有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，
那么这组数据的方差是（ ）
A．2 B．5 C．6 D．7
第4章 样本数据分析初步—方差例3. （2010四川 泸州）某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ）
A．学习水平一样
B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低第5章 一元一次不等式 5.1认识不等式
5.2不等式的基本性质
5.3一元一次不等式(3课时)
5.4 一元一次不等式组(2课时)１、结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
２、能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
３、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。第5章 一元一次不等式—课标要求 １、一元一次不等式与高中知识密切相关，是解决绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式的基础；
２、生活中许多实际问题，可通过构建一元一次不等式的数学模型来解决；
３、不等式的知识是中考中必考的内容之一。第5章 一元一次不等式—本章知识的地位和作用１、在不等式性质应用时，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向要改变；
２、关于一元一次不等式组的解集（整数解）；
３、已知不等式（组）的解集，求字母的取值范围。
第5章 一元一次不等式—本章知识易错点　　在近年来的中考试题中，主要以填空题和选择题的形式考查不等式的性质，更加注重基础知识、基本技能、基本思想的考查；应用题的考查也继续加强，一大批具有较强时代气息、格调清新、设计自然、紧密联系日常生活实际的应用题大量涌现。第5章 一元一次不等式—中考热点 例3：(杭州市10年中考第9题）
已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 ( )
A. B. C. D.
第5章 一元一次不等式—中考实例
例1： （2010浙江宁波） 请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x
的值:_____例2： （2010 浙江温州）把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是( )
第5章 一元一次不等式—中考实例
例4:（2010 浙江温州）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支．例5：(杭州市09年中考第23题）
在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？第6章 图形与坐标 6.1 探索确定位置的方法
6.2 平面直角坐标系(2课时)
6.3 平面内的图形变换(2课时)
１、坐标与图形
（１）结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置；
（２）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
（３）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。第6章 图形与坐标—课标要求 １、坐标与图形
（４）会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点的坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
（５）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。第6章 图形与坐标—课标要求 ２、坐标与图形的运动（１）在同一个直角坐标系里，对于一个已知其顶点坐标的直线，能写出它关于坐标轴对称的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系；
（２）在同一坐标系里，对于一个已知顶点坐标的直线，能写出它沿坐标轴方向平移后的图形的顶点坐标，体会图形顶点的变化；第6章 图形与坐标—课标要求 ２、坐标与图形的运动（３）探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化；
（４）探索并了解将一个图形（直线形）的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的；第6章 图形与坐标—课标要求 直角坐标系（１）会在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，写出一个已知点关于它的对称　点的坐标；
（２）会在直角坐标系中，写出一个已知点沿坐标轴方向平移一段距离后的坐标。
（３）在直角坐标系中。固定原点，将连接一个已知点和原点的线段沿所在直线扩大或缩小若干倍，会写出此点伸缩后的坐标。
（４）将上述三种运动应用在直线形中。第6章 图形与坐标—课标要求 １、确定位置的方法：①用有序实数对；
　　　　　　　　　 ②用方位角和距离。
２、平面直角坐标系的有关概念；点与垂线段的关系
３、点的坐标与有序实数对的对应关系；（描点）
４、特殊位置的点的坐标特征；
５、坐标平面内的图形变换：①对称点，②图形的平移，③图形的对称，④图形的扩大或缩小。第6章 图形与坐标—本章重要知识点
第6章 图形与坐标—中考实例
例3:(杭州市09年中考第4题）
有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是 ( )
A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③例1:( 2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，点(2,1)在（　　）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限例2:(杭州市08年中考第3题）
在直角坐标系中，点P（4，y)在第一象限内，且OP与 轴正半轴的夹角为60°，则 y的值是 ( )（A） （B） （C）-3 （D）-1
第6章 图形与坐标—中考实例
例4:(杭州市10年中考第17题）
常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用
两种不同方法表述点B相对点A的位置.第6章 图形与坐标—我的上课回忆 课题: 6.1 探索确定位置的方法
教学目标：
1.探索确定平面上物体位置的方法.
2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想．
3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置．
教学重难点:
重点： 探索在平面上确定位置的两种常用方法
难点：本节“合作学习”的教学
教学过程：4.进行爱国主义的教育.6.1 探索确定位置的方法 原来，图案是由8万多名北京的中学生和老师组成的。每个人都根据图案的设计要求,按列号、排号站在一个确定的位置上,随着指挥员的提示,他们举起不同颜色的花束,整个方阵就出现了壮观、整齐的图案.向祖国献礼司令台 原来，图案是由8万多名北京的中学生和老师组成的。每个人都根据图案的设计要求,按列号、排号站在一个确定的位置上,随着指挥员的提示,他们举起不同颜色的花束,整个方阵就出现了壮观、整齐的图案. 列号、排号
确定位置向祖国献礼司令台 指令： 请下列同学起立。
（1，5）；（2，4）；（3，3）；
（4，2）；（5，3）； （6，4）；（7，5）
向祖国献礼 指令1： 请下列同学起立。
（2，5）；（3，5）；（4，5）
（5，5）；（6，5）
向祖国献礼 指令2： 请下列同学起立。
（2，3）；（3，3）；（4，3）
（5，3）；（6，3）
向祖国献礼 指令3： 请下列同学起立。
（4，1）；（4，2）；（4，4）
（4，6）
向祖国献礼探索新知司令台我的位置呢？如图，方块中有25个汉字，用数对(5,2)表示“歌”。请找出下列数对表示的字。(1,3) (5,5) (2,2) (2,1) 找一找举同庆国试一试举国同庆这是某班马小虎同学写出来的几个有序数对，哪几个写对了？A （5、9）B （-5，0）C 4，6D （4 6）E （x，y）×√××√慧眼识英雄电影院的3排9号如果用(3，9)来表示，
那么5排18号可以表示为　　　　，
（7，4）表示的含义是　　　　　　，
（4，7）表示的含义是　　　　　　。牛刀小试(5，18)7排4号4排7号10023456789AAC牛刀小试1 如图，若规定列号写前，行号写后。请用有序数对表示图中各枚白棋子的位置。A10023456789A(3，5)(6，6)(8，3)(0，0)牛刀小试1 如图，若规定列号写前，行号写后。
请把这些黑棋放到棋盘相应的位置。探究活动海口（110，20）北京（117，40）探究活动（124，19.5）.探究活动台风中心 ...探究活动40°45海里北东南40°45海里北东30海里30海里渔船B渔船c从渔船c的角度看，怎么表示渔船B的位置?
30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330o1345BACO如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在Ａ、Ｂ、Ｃ出现目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？2距离单位：千米北东30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330o1345BACO2距离单位：千米拓展学习若把Ａ的位置记作（3，30°），试用类似的方法分别表示Ｂ、Ｃ的位置。杭州西湖局部简图（比例尺：1：10000）花港观鱼曲院风荷三潭印月柳浪闻莺雷峰夕照断桥残雪平湖秋月湖心亭岳坟（何老师私人绘制，仅作为上课素材） 八上数学课本第168页第3行第6个字是“时”，仿照刚学过的知识我们可以把“时”记为（168,3,6）。
注：①标点符号算一个字
②图形和标题不算祝你成功① （73, 3, 31） ② （74, 4, 16）
③ （128, 4, 26） ④ （139, 1, 6）
⑤ （78, 1, 25） ⑥ （142, 3, 10）
⑦ （65, 1, 25） ⑧ （62, 4, 5）祝福我们伟大的祖国……
我们将好好学习,天天向上!
今天,我们学到了…… 祝福祖国向祖国献礼讲台 课后作业:请你以班级为方阵,设计一个漂亮的图案向祖国献礼.第7章 一次函数 7．1 常量与变量
7.2 认识函数(2课时)
7．3 一次函数(2课时)
7．4 一次函数的图象(2课时)
7．5 一次函数的简单应用(2课时)
“函数”概念在中学数学中占有重要的地位，它也是高等数学研究的对象。 “函数”的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。前面学过的数、式、方程等都是传统的“常量数学”的组成部分，函数则属于“变量数学”的范畴。第7章 一次函数—总体分析 本章是学习函数的第一阶段，重点在于初步认识函数的概念，并具体讨论最简单的初等函数——一次函数。本章教科书力求能在具体的教学内容中渗透体现变化与对应的思想，是学生能潜移默化地感触体会函数内容最基本的东西，在对数学 思想方法的学习方面有所收获。本章在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次（线性）运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。第7章 一次函数—总体分析 　　　　 常量与变量 自变量取值范围　　函数值取值范围 函数三种表示法 一次函数
定 义　　　　 函数 图象 性质 应用第7章 一次函数—知识流程图示1、经历常量与变量、函数、一次函数等概念的抽象概括
过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象
思维能力，经历一次函数的图象及其性质的探索过程，
在合作交流活动中发展学生的意识与能力。2、经历一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生
的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，
发展学生的形象思维能力。 3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关
性质；初步体会方程和函数的关系。4、能根据所给的信息确定一次函数表达式，会作一次函数
的图象，并利用它们解决简单的实际问题。第7章 一次函数—课标要求 1.本章教材的特点是突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。 建模
数形结合
与现实生活的联系。 2.在课程目标上，第7章 一次函数—教材特色第7章 一次函数—中考重点内容一次函数的简单应用：
①一次函数图象的应用，从图象中直接获取有关信息，来解决实际问题；
②构建一次函数模型来解决实际问题。
在实际生活中，建立一次函数模型，列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）、及图象求解。第7章 一次函数—中考实例例1．（2010浙江绍兴）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到1 h
B. A,B两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h
D.汽车的速度为60 km/h第7章 一次函数—中考实例例2.（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝ x＋3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y＝
x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形
的面积.第7章 一次函数—中考实例例3.（2010 浙江衢州）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．
(1)　小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？
(2)　下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：
①　小刚到家的时间是下午几时？
②　小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式． 第7章 一次函数—中考实例例4.（2010浙江宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
2(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟；
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
“有效的课堂，不是精致的课堂,而是简明而充分的课堂。”“教师在课堂中最重要的任务是组织学习。”张丰老师说：谢谢！

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