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高考总复习课程--11(新课标)高考数学(理)第一轮复习
第16讲 解析几何（下）
主讲教师：李 颖
题七
题面:圆通过不同的三点,已知圆在点的切线的斜率为1,试求圆的方程.
答案：.
题八
题面: 已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；
（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．
答案：
（Ⅰ）．
（Ⅱ）当时，菱形的面积取得最大值．
题九
题面:已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．
答案：（Ⅰ）．
（Ⅱ）的取值范围是．
题十
题面: 已知为坐标原点，点的坐标分别为（-1，0）,（1，0），动点满足，为的中点，点在线段上，．
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）点在轨迹上，直线交轨迹于点，且，若，求实数的范围．
答案：
（Ⅰ）.
（Ⅱ）．
题十一
题面: 已知双曲线的离心率为，右准线方程为.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.
答案:
（Ⅰ）.
（Ⅱ） 略。

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